北京市顺义区2015年九年级上教学质量期末数学试题及答案

1、北京市顺义区2021年九年级上教学质量期末数学试题及答案A . 1B . 5C .-6K 654 .假设 3a 2b,那么a b的值为A1aB . 1C .12235 .抛物线y2(x12+3的顶点坐标为A .(2,1)B. (2, 1)C . ( 1,3)同，从中任意摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是D .45D . 13D .(1,3)6.在 RtA ABC中，/ C=90°, BC=1，那么 AB 的长为A.B . cosAcos A7 .如图，AB为O O的直径,AB=6，贝序弧Cd的长为A. 10弦C.8 .矩形ABCD的边BC在直线I上,BEC数学试卷考 生 须 知1

2、本试卷共4页，共六道大题，25道小题，总分值120分考试时刻120分钟.2 在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名.3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试终止，请将本试卷和答题卡一并交回.、选择题共8道小题，每题4分，共32 分F面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 1的相反数是3A.3B.1C .1D .3332.1的平方根是A. 1B.士 1C .丄D .丄223.一个不透亮的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相动点且不与点D重合，连结CP,过点P作/ APE二/

3、 CPD，交直线于点E,假设PD的长为、 PEC与矩形ABCD重合局部的面积为，那么以下图象中y,能表示y与Xy的函数关系的图象大致是二、填空题共4道小题，每题4分，共16分9. 满足不等式x 3 0的非负整数解为C1:1,B10. 反比例函数的图象通过点P -1, 3,那么此反比例函数的解析式为11. 活动楼梯如下图，/ B=90°,斜坡A 斜坡AC的坡面长度为8m,贝S走那个活动楼梯从-A点到C点上升的高度BC为y12.如图，在平面直角坐标系xOy中，。P与轴/相切于点C,O P的半径是4,直线y x被OC截得的弦AB的长为4忑，那么点P的坐标为o7三、解答题共5道小题，每题5分

4、，共25分13.运算：-2sin60732021 0 .214.m2 2mn n20,求代数式 m 4n m m 2n m15.如图,12n的值.假设AD 4 , BD 3，求AC的长.2x 4x 3 .4 I J1十 +-IJ-16. 抛物线y(1) 求出那个抛物线的对称轴和顶点坐标；|r =I I!o l_ _ L_I I丄_丄_.(2) 在给定的坐标系中画出那个抛物线， 假设抛物线与x轴交于A，B两点，与y_轴. 交于点6求厶ABC的面积.A 17. ：如图，C, D是以线段AB为直径的O O上的两点，且四边形OBCD是菱形.':求证：Ad Dc .c 一一 p四、解答题(共3道

5、小题，每题5分，共15分)18. 初三年级组织冬季拔河竞赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛， 初三年级共有(1)、(2)、(3)、(4)四个班，小明是初三(1)班的学生, 他讲“我们班和初三(2)班恰好分在同一组的概率是1 你认为正确吗？ 如果正确，讲明理由；如果不正确，写出正确的解答过程.19. 如图， ABC 中，/ B=60° ,Z C=75°, AC=3 2 , 求AB的长.20.下表给出了代数式 x2 bx c与x的一些对应值:x-2-10123x2 bx c5nc2-3-10(1) 按照表格中的数据，确定b , c , n的值；(2) 设y x2 bx c,直截

6、了当写出0 x 2时y的最大值.五、解答题(共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11 分)21. 如图，O O的直径CD与弦AB垂直相交于忑JB 且BC=1 , AD=2，求O P的直径长. O )22. 阅读以下材料：小华遇到如此一个咨询题：如图1,在厶ABC中，AB= 10 , AC= 2 , BC=2三边的长分不为，求/ A的正切值.小华是如此解决咨询题的：如图2所示，先在一个正方形网格每个小 正方形的边长均为1中画出格点 ABC ABC三个顶点都在小正方形 的顶点处，然后在那个正方形网格中再画一个和 ABC相似的格点 DE F,从而使咨询题得解.上一一图11图2中与A相等的角为A

7、的正切值为A2参考小华解决咨询题的方法，利用图 4中的正方形网格每个小正方形的边长均为1解决咨询题：如图3,在厶GHK中，HK=2 , HG=2 10，KG=2 5，延长HK，求r I数T I I .T +G六、解答题共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分, 共22分23. 如图，AB是O O的直径，点C在O O上，CD与O O相切，AD / BC,连结 OD, AC .(1) 求证：/ B= Z DCA ;(2) 假设 tan B=W , OD=3 6 ,AO2求O O的半径长.24. 如图，在 ABC中，点D为BC边的中点，以点 D为顶点的/ E DF的两边分不与边AB ,

8、AC交于点E, F,且/ EDF与/ A互补.(1) 如图1,假设AB=AC，且/A=90 °,那么线段DE与DF有何数量关 系？请直截了当写出结论；(2) 如图2,假设AB=AC ,那么(1)中的结论是否还成立？假设成立， 请给出证明；假设不成立，请讲明理由；25. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y ax2 bx的顶点为D(1, -1),且与x轴交于0, A两点，二次函数y ax2 bx的图象记作G，把 G!向右平移m(m>0)个单位得到的图象记作G2, G2与x轴交于B, C两点， 且G2与G相交于点P.(1)求a, b的值；m的式子表示川/求G2的函数表达式(

9、用含'；(2)假设厶PBC的面积记作S,求S与m 的勺关系式;xJ(3)是否存在厶PBC的面积是厶DAB的1，倍假设存在，直截了当写出m的值；假设不存在，讲明理由.顺义区2021 2021学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题(共8道小题，每题4分，共32分)二、填空题共9.0, 1,个坐标各2分2；4道小题，每题3; 11.10. yx4分，共16分4,2 m; 12. P 4, 4+2 /2 两三、解答题13.解：=2 ,3.3 1.4分各1分共i25道小题,每题2si n605分，共25分02021 .5分14.解：T m2 2mn.2 m nn20 ,0，因此m

10、 n ,原式 =m 4n m m 2n m 2n.2分0.2 2 24mn m m 4n4mn 4n2原式 4mn 4n2 4n2 4n2.5分ADAB .二 AC2题号12345678答案CBBADCCABD 3,.4分.5分 AD =7,/. AC 2,7 .16.解：(1) y x2 4x 3yx2 4x 3yx2 4x 4 4 3 .1分2y x 21顶点坐标是(2,1),对称轴是x=2 . 3分(各1分)(2)画图象令 y=0， x2 4x 3=0，x 3 x 1 =0，人3冷 1 , A (1,0), B (3,0).又 T C (0,-3), AB=2 , OC=3,. 1 1S

11、VABcAB OC 2 3 3.2 217. 证明：连结OC四边形OBCD是菱形， OB=BC,Z 3=Z 2, OD / BC.:丄 1二/B,又 T OC=OB=BC, OC=BC, /3=Z B,.4分.5分 Ad Dc .四、解答题共3道小题，每题5分，共15 分18. 答：不正确.结果如下图:方法一：2班1班，2班1班-一- 3班1班，3班4班1 班,4班.3分1个,T所有可能的结果个数为3个，所求事件的结果个数为二P三1、三2恰好分在一组二- .5分3方法二：1班 2班3班4班1组一 2组一 2 组 1、2组，3、4一组1组一1组一2 组1、3组，2、4 一组1班2班组3班4班&#

12、176;组14组 B21、4一组组2、3组 A2 :组2=1组叭一一组勺、3组 b1组、吒2B2厶口厶口2组2组 A21、3组，2、4一组42 B1； !组 a21、2组，3、4一组B1B21、2班一组B2 B11、2 班一组A1 B2B2 A1A1 B1B1 A1B2B1.B.3 分所有可能的结果个数为2 6、个班-所求事件的结果个数为B2 P三 1、三2 恰好分在1 一组2仁组A1 <1B1 A2A1B1B1 A1A1 A21、2 班一组A2A11、2 班一组A2B2方法三:A1- A2B2 L2班一组.5分B12个,.3分T所有可能的结果个数为24个，所求事件的结果个数为8个,二P

13、三1、三2恰好分在一组二 .5分19. 解：过点C作CD丄AB于点D,avZ B=60 ° ,Z C=75°,45°/ A=45 ° ,.1 分在厶 ADC 中，AC=3 迁,D - AD=DC=3 ,.3 分B C在厶 BDC 中，Z DCB=30 °, BD= 3 , .4分.5分 AB= 3+3 .20. 解：(1)按照表格可得4 2b c 5,1 b c 22分b 2,c 5 .3分x bx c x 2x 5 , x= 1 时，x2 2x 5= 6 ,二 n =6 :.4分 2 0 x 2时y的最大值是5.5分五、解答题共2道小题，21

14、小题5分，22小题6分，共11 分21. 解：vZ A= Z C,Z B= Z D, ADECBE, CE BE 1AE DE 2，v CD与弦AB垂直相交于点E, AE=BE ,设 CE=x，贝卩 AE=BE=2 x, DE=4 x, 在厶CBE中，BC=1, x2 2x 212,75x , CE亠,DE= , 55直径 CD= ,5 .22 .解：1D ,1 ；2分，第二空2分2按照，把 GHK放到正方形网格中，连结 GM ,画出图1 分，结论1分T 可得 KM=2 , MG=2 2 , HM=4 , HG=2 10 , MG= 2 2 ,MG=2 2 , KG=2、5 , KM=2 ,

15、MKGMGH ,.3分4分- 5分3分第一空1六、解答题共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分, 共21分23. 1证明：连结OC.v CD与O O相切，OC为半径，/ ACB=90 ° , 2 分/ 1 + Z B=90 ° ,又 OA=OC ,:丄仁/2, /3二/B .3分(2)解：v AD / BC, AB 是O O 的直径， / DAC= / ACB=90 ° ,vZ 1 + Z B=90 ° ,Z 2+ / 3=90°,/ 仁/2, ABCDCA ,.AC BC .IDC AB '.4分v/B的正切值为-5 ,

16、2设 AC= ,5k , BC=2k,那么 AB=3 k, 5k 2 , DC 3 5k ,DC 32在ODC 中，OD=3,6 , OC = k,2+k223 . 5k3、6 2,解得k=2, O O的半径长为3.：6分24.解：(1)结论：DE=DF. .1分(2) DE=DF依旧成立. 过点D作DM丄AB于M，作DN丄AC于N，连接AD ,2分贝SZ EMD= Z FND=90 ° .v AB=AC，点D为BC中点,FNE AD 平分/ BAC . DM=DN .3 分t在四边形 AMDN 中.，/ DMA二 / DNA=90 ° . / MAN+ / MDN=180 ° ,又T/ EDF与/ MAN互补， / MDN= / EDF,AC/ 仁/2, DEMDFN ASA.F.4 分 DE=DF3结论 DE: DF二n: m.过点D作DM丄AB于M，作DN丄AC于N，连接D , 同2可证/仁/2,又T/ EMD= / FND=90°, DEM DFN . 6分