宏观经济学计算题

1、第二章1假设某经济社会的消费函数为C= 100 + 0.8y，投资为50 （单位：亿元）。（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少？ （3）若投资增至100，求增加的收入；（4）若消费函数为 C= 100 + 0.9y，投资仍为50,收入和储 蓄各为多少？投资增至 100时收入增加多少？ （5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化？2、 假定某经济中存在如下行为方程：c = 100 + 0.6 yd消费i = 50投资g = 250 政府购买T = 100 税收试求：（1）均衡收入 （y）和可支配收入（yd ）；（2） 消费支岀（c ）；（3）

2、 私人储蓄（Sp）和政府储蓄（Sg）3、 假设某经济社会的消费函数 c = 100 + 0.8yd，意愿投资i = 50 ,政府购买性支出g = 200，政府转移支付tr= 62 .5（单位：亿元），税率t = 0.25。试求：（ 1）均衡收入；（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数以及平衡预算乘数。第三章1.假设实际货币供给量用m表示，货币需求用 L= ky hr表示。（1 ）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。（2）当 k=0.2,h=10、k=0.2,h=20 和 k=0.1,h=10 时，LM曲线的斜率值。（3） 当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时

3、，LM曲线的斜率任何变化。（4）当k= 0.2，h = 0时，LM曲线如何变化。|zrm解：（1） LM曲线的代数表达式为：m = ky - hr ,或者r y有图hhLM曲线的斜率表达式为：-hk 0 2（2） 当 k=0.2,h=10 时，LM曲线的斜率：一=0.02h 10k 0 2当k=0.2,h=20 时，LM曲线的斜率： 一=0.01h 20k 0 1 当k=0.1,h=10， LM曲线的斜率： 一=0.01h 10（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小, 其曲线也越平坦。(4) 当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y= 5

4、m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线, h= 0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。2 .假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c = 100 + 0.8y，投资i = 150 一 6r ,名义货币供给 M= 250，价格水平P= 1,货币需求L= 0.2y + 100 4r。 ( 1 )求IS和LM 曲线；(2 )求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。解：(1)由 y = c +i可知 IS 曲线为 y = 1000.8y150 - 6r，即 y = 1250-30 r由货币供求相等可得LM 曲线为： 0.2y100 4r = 250，即 y = 75

5、0 + 20 r(2)当产品市场和货币市场同时均衡时,IS曲线和 LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知，即y = 1250-30 ry = 750 + 20 r均衡利率r = 10，均衡收入y = 9503.假设某经济中c=100+0.75yd, i =125_600r, g=50,T=20 +0.2y ,TR=0o(1)推导IS曲线方程。(2) IS曲线的斜率。(3)当r= 0.15时，y是多少?如果充分就业收入yf =465,应增加多少政府支出才能实现充分就业？ ( 4)当增加政府支出 g=10时收入增加多少?解：(1)y = c i g= 100- 0.75

6、( y -20 -0.2 y) 125- 600 r - 50所以， y = 650-1500 rIS曲线方程(2) IS曲线的斜率为=0.0006671500(3) r =0.15 时,y = 650 15000.15 = 425 ,若 y f = 465，缺口:：y = 465 - 42540 ,这时，政府支出乘数kg1(1 t)=2.5,1 0.75( 1-0.2)故要实现充分就业，需要增加政府支岀Ay40二 g = = 16kg2.5(4)当 Ag = 10时，收入增加=10 * 2.5 = 254.假定某经济中消费函数为 c =0(1 一 t) y，税率t0.25，投资函数为i =9

7、00- 50r，政府购买g=800,货币需求为L= 0.25y- 62.5r +200,实际货币3#供给m=700,试求#(1) IS曲线和LM曲线；(2)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。#解：(1) y =c + i + g = 0.8( 1-0.25)所以y = 4250- 125 r即为所求的由货币供求相等得LM曲线为化简得：y = 2000250 r。(2) 由IS曲线和 LM曲线联立得y + 900 - 50 r 800 ,IS曲线。0.25 y - 200 - 62 .5r = 700 ,y =4250-125 ry =3500二 *y =2000+ 250 rr =6#

8、5.已知IS方程为y(1) 如果政府购买支(2) IS曲线如何移5501000r，边际储蓄倾向MPS出增加5单位，新旧均动？= 0.2，利率 r = 0衡收入分别为多少?.054#解：(1) r = 0.05 时， y = 550 -1000 r = 550 -50 = 500。11政府支出乘数k = =5，因此，政府支出增加5，9 1-00.2则增加收入辿=kg * .lg =5 * 5 = 25 ,所以，新的均衡收入y = 500 ：；-25 = 525(2) IS曲线向右水平移动25单位，故新的 IS曲线为y = 500-1000 r 25 = 575 -1000 r#第四章1、设货币需

9、求为L=0.2y，货币供给为200亿美元，c=90+0.8yd，T = 50亿美元,#i =140-5r，g=50亿美元(1) 导出IS曲线和LM曲线方程，求均衡收入和利率、投资;(2)在其他情况不变时，g增加20亿美元，均衡收入、利率投资各为多少?(3) 是否存在挤岀效应?(4) 用草图表示上述情况。解：(1)由y=c i g = 900.8(y得：y =1200- 25rIS曲线方程由 L= M 即 0.2y=200,得y= 1000-50)140- 5r- LM曲线方程-50= 2400.8y-5r解方程组y =1200y= 100025r得:r =8y= 1000i = 100#(3)

10、将(2)中的 i与(1)中的 i比较，发现投资i减少了 20亿美元。也就是说，g增加导致私人投资减少相应份额，而均衡收入不变，利率则提高了。可挤占。右图显示了这种见，这是一种与古典极完全的挤岀效应。端相符合的完全2、假设一经济体系的消费函数为 c =600 0 .8 yd ,投资函数为 i = 400 -50 r，政府购买g200 ;#货币需求函数L = 250 + 0.5y -125 r，货币供给 m = 1250。求:(1) IS曲线方程；(2)均衡收入和利率;#(3)设充分就业收入为y* =5000 ,若用增加政府购买来实现充分就业，要增加多少购买?(4)若用增加货币供给来实现充分就业，

11、要增加多少货币供应量?#解：(1)由 y = c 亠 i + g，将 c、i、g 代入，得 IS 方程为：y = 6000 .250 r将L、M代入 L = M中，得 LM 方程为：2000 + 250 r(2)联立IS、LM方程，解得均衡收入y = 4000，均衡利率r = 8;5#财政政策乘数为：1=2.5,因此若用增加政府购买支出实现充分就业，则要增加的(1- |.：') + dk 山政府购买支出为：Vy1000.g = 400财政政策乘数2.5(4)货币政策乘数为：1=1,因此，若用增加货币供应量来实现充分就业，要增加(1 . J h+ dk货币供应量为：Vym = 1000。

12、货币政策乘数(3)由于 y * = 5000，而现在的均衡收入y = 4000，因此存在有效需求不足，缺口 Vy = 10003、假定 LM方程为= 500 :：；'25 r ,货币需求为 L = 0 .2 y0.5r,货币供给M = 100 ,IS 方程为 y = 950 -50r，消费 c = 40 " 0 .8 yd ,税收 T = 50，投资 i =140 - 10 r。求:(1)均衡收入、利率、消费和投资;(2)当政府购买支出从50增加到 80时，均衡收入、利率消费和投资水平各为多少(3)为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量?解：(1)联立IS、 LM曲线方

13、程解得：均衡收入y =650 ,均衡利率r = 6,消费 c = 520，投资 i = 80。(2)当政府购买支出增加时，IS曲线向右移动。新的IS曲线方程为:y = 1100_ 50 r。与LM方程联立，求得新的均衡收入y = 700，均衡利率r = 8;此时， c = 560 , i = 60。(3)可见,IS曲线右移了200，但均衡收入仅增加了50。当政府购买支出增加时，在支出乘数的作用下,IS曲线的右移量大于均衡收入增加量其原因在于:IS曲线右移，在LM曲线向上倾斜时，会使利率提高，从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量，也就是存在政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”，因而均

14、衡收入的增加量就小于IS曲线的右移量。第五章1、假设经济中有下列关系：消费函数c= 1000.8y,投资i =50,政府购d买g=200,转移支付t r =62.5，税率t =(1)求均衡收入和预0.25。算盈余；(2)若投资增加到100时，预算盈余有何变化？并指明化的原因；(3)若充分就业收入BS *是多少？( 4)若投资i =50,y * =1200,政府购买g当投资分充分就业预算盈余为多少？ (5)以本题为例别为50和100时，= 250,tr不变，充分就业收入依说明为什么用BS*而非BSfc衡量财政政充分就业预算盈余然是1200,策方向。#i =100+0.8y 4解：(1)解方组=y

15、 _0.25y+62.5 二 y =1000,y = c + 50 + 200此 时时 BS = ty _g _t =0.25 * 1000 _ 200 _ 62.5 _ _.12.5,存在着 预在着预算 r(2) 当投资当投资100时，同样的方法可解得y = 1125 ;此 时时 BS = ty _g _t = 0.25 * 1125 _ 200 _62.5=18.75,存在着预在着预算r(3) 充分就业充分就业BS* =ty * _g _t ,当y * = 1200,无论论投资多少rBS* =0.251200 200 _62.5 = 37.5，充分就业充分就业预(4) 当 g增加到 250

16、 , BS* =0.251200 250 62.5 = -12.5，充分就业充分就业预(5)预算盈余BS的变化并不能看出财政自动稳定器使得BS政策的方向。如(从_12.5升至18.75，但是注意到此时财政2)中，当投资上升为100，均衡收入增加,政策有关的政府支出和转移支付均为发生变化。因此，单凭预算盈余还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。而充分就业预算盈余BS *则不同，因为充分就业收入是一个稳定的量,在这一水平上只有当g和tr发生变化，也就是财政政策变化的时候才会引起BS *的变化。如果BS *减少，则说明是扩张性财政政策，如(4)中g从200上升到 250，BS *就从37

17、.5下降到一12 .5;反之，则是紧缩性政策。2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元，边际消费倾向为0 .8，边际税率为 0 .25如果政府为了降低通货膨胀要减少支岀200亿美元，赤字能否得到消除?解：这是在一个三部门经济中，政府购买支出乘数:kg11( 1 - t )1=2.51-0.( 1 0.25)当政府购买支岀减少200亿美元时，则国民收入Ay = kg = 2.5 ( 200 )=- 500与此相应的税收:预算盈余变动：. ：T = t J：y = 0.25(-500 )=-125.：BS = . '4 g = -125 -(一200 ) = 75。这说明：当政府购买支出减

18、少 200亿美元时，政府的预算盈余将增加75亿美元，但仍然无法6#弥补当前的80亿美元的赤字。3、在不存在超额准备金的情况下，假定法定准备金率为 0.12，经济总体对现金的需求为#1000亿元。#(1)当准备金总额为400亿元，货币供给M丄为多少?(2)准备金总额不变，若将法定准备金率提高到0.2，货币供给M 变动多少?#(3)准备金率不变，若中央银行买进10亿元政府债券，货币供给M 1变动多少?#C + D，这里 C = 1000 亿元，+ 3333 = 4333 亿元。到0.2时，活期存款总额D因此,提高将导致活期解：(1)货币供给 M ,=因此， M = C + D = 1000(2)当

19、法定准备金率提高+ 2 000 = 3000 亿元。货币供给变动.M 1 = .D = 3000 4333 = - 1333亿元。即法定准备金率存款总额 D减少，从而货币供给M 1减少7#(3)中央银行买进政府债业银行在中央银行的准备金等额增加。因此，货币供给变动券，投放货币，使得商4、假设消费函数130 + 0.63 y 1000 r，投资函数 i = 750 2000 r，政府购买支出g = 750 。(1)推导这一模型的IS曲线，将它与凯恩斯消费函数决定的IS曲线相比，哪条曲线更陡些,#为什么？#(2)考虑增加政府支岀对GDP的影响，同消费取决于利率的情形比较，这种影响更大还是#更小些，

20、为什么?#(3)考虑货币供给对GDP的影响，同消费不取决于利率的情形比较，这种影响更大还是更#小些，为什么?#解：(1)由 y = c=1300.63 y -1000-750 - 2000 r - 750 ,化简得到IS曲线为： y = 44058108 r.如果消费与利率无关,即在凯恩斯消费函数中-H-*，若 c = 1000.63 y ,则#IS 曲线为 ：y = 4405 5405 r.#比较这两种IS曲线，显然消费取决于利率的IS曲线比消费不取决于利的IS曲线要平缓一些，这是因为在前一种情况下,利率的变化不仅影响#投资，还影响消费，因 而is曲线斜率更小些。#(2)由于消费取决于投资的

21、IS曲线平缓一些，因此,在增加政府支出时,8利率上升，不仅要挤岀私人投资，还要挤岀私 人消费。因而增加政府#出对GDP的影响同消费不取决于利率的情况相比，是更小些，即政策效#应更小些。#(3)若增加货币供给，显然，利率下降不仅刺激投资，还影响消费，因此,政策效果要比消费不取决于利率的情况更为明星。#第八早#1、假定经济的短期生产函数是 y = 14 N 0.04 N 2 ,劳动力需求函数是WN 175 _12 .5,d P9W 劳动力供给函数为N = 70 + 5 。市场均衡的就业量。S P(1)在P = 1和P =1 .25的水平上，求解劳动力(2)求解 P = 1和P = 1 .25的水平

22、上经济的短期产出水平解：(1)劳动力市场的均衡即N d = N s，即 175 - 12W .5PW=70 + 5 P当价格水平P = 1时，可解得W=6，就业量N d =:N =S=100当价格水平P = 1 .25时，可解得W = 7.5，就业量N d =N s=100(2 )由(1)可知，劳动力市场均衡不受劳动力价格水平变化的影响,在P = 1和P = 1 .25的水平上，均衡就业都为100。这时短期产出水平为2 2y = 14 N -0.04 N =14*100 0.04 * 100= 1000。2、假定产品市场上消费c = 90 亠 0.8yd，投资i = 150 _6r，税收 T

23、= 100，政府购买支出g = 100 ；在货币市场上，名义货币供给 M s = 160，价格水平P = 1，货币需求函数为M d = 0 .2 y 4r。劳动力市场的假定同第1题,WN = 70 : -5sWN = 175 -12 .5d古典总供给曲线2y = 14 N 0 .04 N 。#(2)在价格水平保持不变时，增税20美元，货币与产品市场的均衡任何变化？(3)计算由于增税引起的价格水平的变化，以及价格水平的变化对LM曲线的影响(4)计算利率水平的变化(5)比较在不同价格水平下，c、i、g在国民收入中的构成。(6)求解不同价格水平下的名义与实际工资。PP试求：(1)当P = 1时，均衡产出、利率、就业量及名义工资。解:1)由 y = c i g = 70 0.8( y -100 )150 -6r 100 得 IS 曲线方程为:y = 1300 30 r ；#由 = M d，即160 = 0.2 y 4r得到 LM 曲线方程为：y = 80020 r ；联立 IS、LM 方程求得P均衡产出y = 1000 ; r = 10。这样，经济在P = 1时，总供求相等而出现了均衡，根据第1题的结果，均衡就业量N = 100 ；名义工资W = 6。(2)当增加税收