专题三一次函数应用题_7047

1、学习必备欢迎下载专题三：一次函数应用题类型一、直译法即将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。例 1、乘坐益阳市某种出租汽车. 当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元) ；当行驶路程大于或等于2 千米时，超过2 千米部分每千米收费1.5 元.(1) 请你求出 x 2 时乘车费用 y( 元 ) 与行驶路程 x( 千米 ) 之间的函数关系式；(2) 按常规， 乘车付费时按计费器上显示的金额进行上的数字显示范围大于或等于9.5 而小于 10.5 时，应付车费车费 8 元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围 .“四舍五入” 后取整 (

2、 如记费器10 元) ，小红一次乘车后付了二、表格法列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。例 2、某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30件给乙店， 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店160150（ 1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W （元），求 W关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（ 2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案

3、，并将各种方案设计出来；（ 3）为了促销， 公司决定仅对甲店A 型产品让利销售， 每件让利 a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润甲店的B 型产品以及乙店的A，B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？例 3“ 5· 12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市、B 两个蔬菜基地得知四川 C、D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240 吨和260 吨的消息后， 决定调运蔬菜支援灾区 已知蔬菜基地有蔬菜 200 吨， B 蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D 两个灾民安置点从 A 地运往 C、 D 两处的费用分别为每

4、吨20 元和 25 元，从 B 地运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨学习必备欢迎下载（ 1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值；总计200 吨x 吨300 吨总计240 吨260 吨500 吨（ 2）设、 B 两个蔬菜基地的总运费为 w 元，写出 w 与 x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（ 3）经过抢修，从 B 地到 C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（ m ），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案三、图示法即用图形来表示题中的数量关系， 从而观察出函数关

5、系的解题方法。 此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。例 4、在平面直角坐标系中，一动点 P（ x ，y）从 M（ 1，0）出发，沿由 A（ - 1，1），B（ - 1，- 1）， C（1， - 1）， D（ 1， 1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t （秒）之间的函数图象，图是P 点的纵坐标y 与P 点运动的路程s 之间的函数图象的一部分.· P（图）（图）（图）（ 1） s 与t 之间的函数关系式是：；（ 2）与图相对应的P 点的运动路径是：； P 点出发秒首次到达点B；（ 3）写出当3 s8 时， y 与s 之

6、间的函数关系式，并在图中补全函数图象.四、实物图法即通过实物图示来找出题目中的函数关系的解题方法。例 5. 2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生8.0 级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初学习必备欢迎下载坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）五、方程法从 “数”的方面看，当一次函数ykxb 的函数值 y 0 时，相应的自变量的值即为方程 kxb0 的解；从 “形 ”的方面看，函数ykxb 与 x 轴的交点的横

7、坐标即为方程kxb0 的解这一结论反映了一次函数与一次方程间的关系例 6、某年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0. 2 元的办法补偿果农下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图请结合图象回答以下问题：（ 1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（ 2）出台该项优惠政策后， “绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入 11.7 万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（3）求出台该项优惠政策后y 与 x 的函数关系式；去年“绿荫”果园销售30 吨，总收入为 10.25 万元；若按今年的销售方式， 则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平y（万元）11.73O1O?x(吨 )学习必备欢迎下载例 7（ 2008 南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取y/km900 A（ 1）甲、乙两地之间的距离为km；（ 2）请解释图中点B 的实际意义；C图象理解BO4（ 3）求慢车和快车的速度；（ 4）求线段 BC 所表