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文档简介
1、2.2.2,对数函数及其性质练习题及答案解析 篇一:对数函数及其性质练习题及解析 1函数f(x)lg(x1)4x的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) x10解析:选A.,解得1x4. 4x0 x2函数y2|x|的大致图象是( ) |x| xx解析:选D.当x0时,ylog2xlog2x;当x0时,y2(x)log2(x),分xx 别作图象可知选D. 3(2021年大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|,若ab,且f(a)f(b),则ab( ) A1B2 11 D. 24 解析:选A.如图由f(a)f(b), 得|lga|lgb|. 设0ab,则lgalgb0. ab1
2、. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析:当x1时,loga(x2)0,yloga(x2)33,过定点(1,3) 答案:( 1,3) 1下列各组函数中,定义域相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0,且a1) Byx与yx Cylgx与ylgx Dyx2与ylgx2 解析:选C.A.定义域分别为R和(0,),B.定义域分别为R和0,),C.定义域都是(0,),D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylog1的图象关于( ) 2 Ax轴对称 C原点对称 解析:选A.ylog1log2x. 2By轴对称 D直线yx对称 3已知a0且a1,则函数yax与yl
3、oga(x)的图象可能是( ) 解析:选B.由yloga(x)的定义域为(,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A、D 选项 当a1时,yax应为增函数,yloga(x)应为减函数,可知B项正确 而对C项,由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数,与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( ) Aylog4x Cylog1 2Bylog1 4Dylog2x 解析:选D.设ylogax,4loga16,X k b 1 . c o m a416,a2. 5已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的
4、图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析:选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系,再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0,) C(,1D0,1 解析:选D.1x2, log21log2xlog22,即0y1. 7函数ylogx1的定义域是_ 2 解析:由0x11,得函数的定义域为x|1x2 答案:x|1x2 8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为_ 解析:0a1, 函数f(x)logax在(0,)
5、上是减函数, 在区间a,2a上, f(x)minloga(2a),f(x)maxlogaa1, 12loga(2a),a34 2答案: 4 xe x019已知g(x),则gg_. 3lnx x0 111解析:0,g(0, 333 1111gg()g)e3333 1答案:3 10求下列函数的定义域: 3(1)ylog 3x4 (2)ylog(x1)(3x) 34解:(1)0,x, 33x4 34函数ylog3(,) 33x4 3x0(2)x10 x11 1x3,. x2 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象; (2)当 0a2时,有f(a)f
6、(2),利用图象求a的取值范围 解:(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2),即log3xlog32, 解得x2. 由如图所示的图象知:当0a2时,恒有f(a)f(2) 故当0a2时,不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2)的定义域为A,值域为B.试求AB. 解:由32x20得:2x2, A(42,42) 又032x232, log2(32x2)log2325, B(,5, AB(2,5 篇二:2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4)
7、 C1,4D1,4) 解析:选A.,解得1x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析:选D.当x0时,ylog2xlog2x;当x0时,ylog2(x)log2(x),分别作图象可知选D. 3(2021年高考大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|,若ab,且f(a)f(b),则ab( ) A1B2 C.D. 解析:选A.如图由f(a)f(b), 得|lga|lgb|. 设0ab,则lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析:当x1时,loga(x2)0,yloga(x2)33,过定点(1,3) 答案:(1,3) 1下列各组函数中,定义域
8、相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0,且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析:选C.A.定义域分别为R和(0,),B.定义域分别为R和0,),C.定义域都是(0,),D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( ) Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析:选A.ylogxlog2x. 3已知a0且a1,则函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析:选B.由yloga(x)的定义域为(,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A、D选项 当a1时,yax应为增函数,yloga(x)应为减函数,可知B项正确 而对C
9、项,由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数,与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析:选D.设ylogax,4loga16,X k b 1 . c o m a416,a2. 5已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析:选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系,再利用logaa1
10、结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0,) C(,1D0,1 解析:选D.1x2, log21log2xlog22,即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析:由0x11,得函数的定义域为x|1x2 答案:x|1x2 8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为_ 解析:0a1, 函数f(x)logax在(0,)上是减函数, 在区间a,2a上, f(x)minloga(2a),f(x)maxlogaa1, loga(2a),a. 答案: 9已知g(x),则gg()_. 解析:0,g()ln
11、0, gg()g(ln)eln. 答案: 10求下列函数的定义域: (1)ylog3;新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解:(1)0,x, 函数ylog3的定义域为(,) (2),. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象; (2)当0a2时,有f(a)f(2),利用图象求a的取值范围 解:(1)作出函数ylog3x的图象如图所示 (2)令f(x)f(2),即log3xlog32, 解得x2. 由如图所示的图象知:当0a2时,恒有f(a)f(2) 故当0a2时,不存在满足f(a)f(2)的a的值 12函数f(x)log2(32x2
12、)的定义域为A,值域为B.试求AB. 解:由32x20得:4x4, A(4,4) 又032x232, log2(32x2)log2325, B(,5, AB(4,5 篇三:2.2.2-对数函数及其性质练习题2 2.2.2 对数函数及其性质练习题2 1函数f(x)lg(x1)的定义域为( ) A(1,4 B(1,4) C1,4D1,4) 解析:选A.,解得1x4. 2函数ylog2|x|的大致图象是( ) 解析:选D.当x0时,ylog2xlog2x;当x0时,ylog2(x)log2(x),分别作图象可知选D. 3(2021年高考大纲全国卷)已知函数f(x)|lgx|,若ab,且f(a)f(b
13、),则ab( ) A1B2 C.D. 解析:选A.如图由f(a)f(b), 得|lga|lgb|. 设0ab,则lgalgb0. ab1. 4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_ 解析:当x1时,loga(x2)0,yloga(x2)33,过定点(1,3) 答案:(1,3) 1下列各组函数中,定义域相同的一组是( ) Ayax与ylogax(a0,且a1) Byx与y Cylgx与ylg Dyx2与ylgx2 解析:选C.A.定义域分别为R和(0,),B.定义域分别为R和0,),C.定义域都是(0,),D.定义域分别为R和x0. 2函数ylog2x与ylogx的图象关于( )
14、Ax轴对称By轴对称 C原点对称D直线yx对称 解析:选A.ylogxlog2x. 3已知a0且a1,则函数yax与yloga(x)的图象可能是( ) 解析:选B.由yloga(x)的定义域为(,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A、D选项 当a1时,yax应为增函数,yloga(x)应为减函数,可知B项正确 而对C项,由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数,与C图不符 4对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( ) Aylog4xBylogx CylogxDylog2x 解析:选D.设ylogax,4loga16,X k b 1 . c o m a416,a2.
15、5已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是( ) Aa4a3a2a1 Ba3a4a1a2 Ca2a1a3a4 Da3a4a2a1 解析:选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系,再利用logaa1结合图象求解 6函数ylog2x在1,2上的值域是( ) ARB0,) C(,1D0,1 解析:选D.1x2, log21log2xlog22,即0y1. 7函数y的定义域是_w w w .x k b 1.c o m 解析:由0x11,得函数的定义域为x|1x2 答案:x|1x2 8若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为_ 解析:0a1, 函数f(x)logax在(0,)上是减函数, 在区间a,2a上, f(x)minloga(2a),f(x)maxlogaa1, loga(2a),a. 答案: 9已知g(x),则gg()_. 解析:0,g()ln0, gg()g(ln)eln. 答案: 10求下列函数的定义域: (1)ylog3;新课标第一网 (2)ylog(x1)(3x) 解:(1)0,x, 函数ylog3的定义域为(,) (2),. 函数的定义域为(1,2)(2,3) 11已知f(x)log3x.
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