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文档简介

1、 揭阳一中、潮州金山中学20xx届高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题(满分40分)1.已知命题:,则( ) a b c d2.已知且,则“”是 “>1”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3.设全集u=r,a=,则 右图中阴影部分表示的集合为( )a b c d4若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )5. 若满足约束条件,则的最小值为( ) a20 b22 c24 d286. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( ) a b

2、c. d.7. 已知定义在r上的周期为2的偶函数,当时,则 在区间内零点的个数为( ) a3019b2020c3021d30228在abc中,e、f分别为ab,ac中点p为ef上任一点,实数x,y满足+x+y=设abc,pbc,pca,pab的面积分别为s,记,则当2·3取最大值时,2x+y的值为( )a1 b1 c d二、填空题(满分30分)(一)必做题: 第9至13题为必做题, 每道试题考生都必须作答9在10函数的最小值为 11设数列都是等差数列,若,则_12若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则函数的解析式为_13定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“

3、平均值函数”,是它的一个均值点。例如是上的平均值函数,0就是它的均值点。现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是 (二)选做题: 第14、15题为选做题, 考生只能选做其中一题, 两题全答的, 只计前一题的得分。14以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的方程是 15如图,切于点,割线经过圆心,弦于点,则_.三、解答题(本大题共6小题,满分80分)16(本题满分12分)已知,函数,()求函数的零点的集合;()求函数的最小正周期及其单调增区间.17(本题满分14分) 在中,已知内角,边.设内角,的面积为.()求函数的解析式和定义域;()求函数的值域.18(本小题满分12分

4、)设,d为实数,首项为,公差为d的等差数列的前n项和为,满足,()求通项及;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.19(本小题满分14分)在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当时,车流速度为60千米/小时研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)20.(本小题满分14分)已知函数,其中为常数,函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为,且()求常

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