六年级数学比例教案

1、龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校年级六年级次数第 次科目 数学教师日期月 日时段 -课题 比例教学重点应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学难点应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学目标1.理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。           3.使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学步骤及教学内容一、教学衔接： 1、检查学

2、生的作业，及时指点。2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解： 一.比例的基本意义与性质二.正比例反比例的意义及区分 三.比例尺的意义及应用四.综合巩固练习讲解三、课堂总结与反思： 1.2.四、作业布置： （详见学案）管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业： 见P08 （详见学案）课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 比例学生: 学科:数学 教师: 时间: 月 日考点分析：1.比例的意义和基本性质 2.解比例的意义和方法 3.正反比例的判断方法重点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，

3、并正确的组成比例。难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。比例的意义和基本性质知识要点归纳：1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可以判断两个比是否成比例。 例如： 2:3=4:6 8:5=16:102.比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2.4 ：1.6 = 60 ：40 -内项-外项-两个外项的积是2.4×40=（96） 两个内项的积是1.6×60（96）比和比例的区别：比：由两个数组成，表示两个数相除。比例：由两个比组成的等式，表示四个数间

4、成比例关系。检测：1、判断对错1、两个比可以组成一个比例。（ ）2、比和比例都是表示两数的倍数关系。（ ）3、10：2和1：5可以组成比例。（ ）4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0（ ）2、在653025这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比 例的基本性质可以写成（ ）×（ ）（ ）×（ ）3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组两个比可以组成比例。3/4：2/5和30：16 50：25和75：1500.2：5和4：20 1 2/15和4/53.解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例

5、中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。  例1、相同质量的水和冰的体积之比是10:11，现在有一块体积是55立方分米的冰，化成水之后的体积是多少？点拔：根据水的体积：冰的体积=10:11，列出比例解答。检测：1、说出下面各比例的外项和内项，再解比例 8：3 = x：1.2 1/3：x = 16：8 1/2:1/5 = 1/4:1/x 1.25/0.25 = x/1.6 2、解决问题1.等号左端的比是1.5：x,等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。列出比例，并解比例2.一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是3.6，另一个内项是多少？3.有两个比它们的比值都是5/

6、8，第一个比的前项和第二个比的后项都是40，把这两个比组成比例。4.写出比值是0.375的两个比组成一个比例。再用比例的基本性质检验。4. 正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成： 例如：速度（一定） 路程和时间是成正比例的量反比例的意义：种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母

7、x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x×y=k（一定）例如：长×宽面积（一定） 长和宽是成反比例的量正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 检测：1、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两个量成正比例？速度×时间=路程 单产量×数量=总产量单价×数量=总价 底×

8、高=平行四边形面积一个因数×另一个因数=积 工作效率×工作时间=工作总量2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。3、判断下列成什么比例？（1） 瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。 （2） 铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。 （3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（4）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。 （5）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。&

9、#160;（6）圆的周长和半径。 （7）圆的周长一定，圆周率和直径。 （8）圆的面积和半径的平方。5、比例尺比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比叫比例尺。比例尺图上距离：实际距离图上距离实际是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。分类：数值比例尺、线段比例尺；放大比例尺，缩小比例尺。求比例尺的方法：1、写出图上距离和实际距离的比； 2、统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？检测：1、判断下列这段话中，哪些是比

10、例尺，哪些不是？为什么？1.把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。2.图上宽与实际宽的比是1400；（ ）3.图上面积与实际面积的比是1160000；（ ）4.实际长与图上长的比是4001（ ）2、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。综合练习：1、 填空1、 总价一定，数量和单价成（ ）比例。2、 设计一座厂房，在一个地图上用10cm表示地面上10m的距离，这幅地的图的比例尺是（ ）。3、 y=8x，y与x成（ ）比例。4、 一袋面粉80kg，吃了它的，还剩（ ）kg。5、 的比值是（ ），把4:0.8化成最简整数比是（ ）：（

11、 ）。6、 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。7、如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm,宽( ) cm ,面积( ) cm2;如果要缩小到原来的,缩小后的长方形长( ) cm,宽( ) cm ,面积( ) cm2.8、 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：159、 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水 的（），水的重量占盐水的（）。10、 如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（

12、 ）比例；如果x:4=5:y，那么x 和y成（ ）比例。2、 计算 3、 实际应用1、 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12dm，底面直径是高的，做这个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）2、 一捆铁丝中68kg,剪下地中的2.5m，刚好重10kg，这捆铁丝全长多少米？（用比例知识解答）3、 同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？（用比例知识解答）4、 一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高1.2米，。把这堆沙均匀地铺在一个面积是20平方米的沙坑里，沙坑里沙厚多少厘米?5、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙

13、两地的实际距离是多少千米？6、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 7、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 8、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。9、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？10、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比

14、是 3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？课后作业：一、填空 1. 4 ：5 = 24÷（ ） 3.5：（ ）= 5:7 2. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（ ）比例。 3. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 4. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 5. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（ ）。 6. A×B=C，当C一定时，A和B成（ ）比例；当B一定时，A与C成（ ）比例。 7. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）。（填百分数） 二、解比例 （1）96：X = 16:5 （2）：0.75=4：X （3）= 三、解决问题1.修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）2.一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）