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1、.1.（2011东城一 24.）等边ABC边长为6，P为BC边上一点，MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PEAB时，判断EPF的形状；（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PEAB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）如图3，若点P在BC边上运动，且MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.2. （2011海淀一25）在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DE

2、AB于E，连结CF、EF、CE，如图1 设，则k = ；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值3. （2011丰台一25）已知:在ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且ACB=60°，则CD= ；（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且ACB=90°，则CD= ；（3）如图

3、3，当ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的ACB的度数. 图1 图2 图34. （2011西城一25）在RtABC中，C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P. （1）若BD=AC，AE=CD，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出APE的度数； （2）若，求APE的度数.ABDCE第25题图15（2011延庆一25） 在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）（1）如图1，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；CDBAECABDE第25题图2第25题图3如图3，若点在

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