分数的意义和性质培优

1、分数章节知识概要：1、分数的意义：把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数 ，叫做分数。被除数2、分数与除法的关系：被除数十除数=（除数不为零）除数3、分数大小的比较：分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。4、真分数、假分数的意义和特征真分数:分子比分母小的分数叫做真分数 。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。假分数可以化成整数或者带分数。5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。6、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比

2、较小的分数，叫做约分。2 15（2）分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如：等。3 4 6约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数 （1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除 ）7、 通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部 分）例题讲解：例1 :把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分

3、之几？每份重多少千克？4 11米的一与4米的一样长吗？5 5巩固： 把6米长的绳子平均分成 5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。 把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。例2 :分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固:写出分母是20的所有最简真分数。例3 :在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数 。12平方分米=（）平方米25分钟=（）小时31时=()天1230千克=(）吨巩固:263平方厘米=（）平方分米49毫升=（）升118分=()元178 克=(）千克3 f ) 24例 4 := 一 = 一 = ( )-24=12

4、 -()8 16 ()巩固:7=1=21 十()31 -34 -= 9321968 ()例5 :一个分数是16 ,如果将它的分子减少12 ,要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？203）。巩固：3的分母增加10,要使分数的大小不变，分子应该（5（2） 一个最简分数，分子与分母的和是86，数是多少？拔高练习】1、在括号里填上适当的数8如果分子与分母都减去9，得到的分数是-o原来的分9例6 :4（1） 一个分数，分母比分子大25,约分后得一，原分数是多少？93 =2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是 （A.3B.4C.53、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是A.1B.2C.3)。D

5、.4 或 5 ( )D.44、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？5、一堆货物120吨，用去了 45吨，还剩总数的几分之几？基础夯实1、用分数表示下面各式的商5 十 614 - 252、在括号里填上适当的数或字母12 - 35=( )/()()宁()=a/b()宁 17=7/()3、 写出四个分母是 7的真分数.12 - 1218 - 35()宁()=4/78 r )=()/91 r )=()/d4、写出三个分数值是1的假分数.5、 写出两个分母是 9,分数值比1大又比2小的假分数.能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数15/5、25/5

6、、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、9/4、13/13、11/6、30/117、 在下图的中填上适当的数,直线上面填假分数,下面填带分数f itn8、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？综合创新9、分数a/b中，当a,b分别是什么数时，它为真分数？什么数时，它为假分数？巩固练习：1、2、填空。5把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该12把-的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该8把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就2一的分母增加21 ,要使分数的大小不变73的分子增加6,要使分数的大小不变5,分子应该（,它的

7、分母应该（一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是10 ,原分数是19用分数表示下列除法的商 °6+7=(15 +17=(11 -9=(a+b=(52551&比较大小：511126063二、判断。1、把单位1 ”分成3份，其中的2份就是2、133吨的一和1吨的一一样重°433的分数单位是9分母越大的分数,分数单位就越大°25°48分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数分数的大小不变°某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的4 16将一变成一后，分数扩大了 4倍°5 208、分子相同的分数所含的分数单位的个数相

8、同三、约分。36284854288543514472432四、通分。和1520和15161和6 3611五、写出5个比-小并且比-大的分数。45六、解决问题。1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？ 5天可以完成这项工程的几分之几？3、 小明12分钟走了 2千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？4、 把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几 ？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之 几？水是盐的几倍？5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？6、一个分数用8约分后，分子与分母的差是 5,分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？2一个分数约分后等于，原来分子与分母的和是 60。原来的分数是多少？1311(3) 一个分数，它的分数单位是，如果改为以作分数单位