高中直线与方程练习题--有答案

1、、选择题:1.直线x- 33 y+6=0的倾斜角是（）A 600 B 120 0 C 300 D 15002.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是()A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=03.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为(4.A- 3 或 1 B12直线 ax+(1-a)y=3C- 9 D - 8 与直线(a-1)x+(2a+3)y=29 -或18互相垂直，则a的值为A -3或-32D 1 或-35.圆（x-3） 2+（y+4） 2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（6、A.

2、(x+3) 2+(y-4) 2=2C .(x+4)2+(y-3) 2=2若实数x、y满足（x 2）2A. , 3 B.7.圆(x 1)2 (yA. x-y = 0B. (x-4)D. (x-3),38.若直线ax 2y2+(y+3) 2=23,C.2+（y-4） 2=2y的最大值为（x.33D.33M3）2 1的切线方程中有一个是B. x+ y = 010与直线x yC.0互相垂直，那么D.a的值等于D.9.3设直线过点（0, a）,其斜率为1,且与圆32相切，则a的值为A. 4b. 2.22 D.,210.如果直线:上的斜率分别为二次方程4x 10的两个根,那么l1与l2的夹角为（A. 1D

3、.18A.一311.已知M(x, y)|y9 x2, y0, N(x, y) | yA. 3亚3,2 B.(3 2,3 .2)D. 3,3,2C. ( 3,3、21上的最短路径是12.一束光线从点 A( 1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x 2)2 (y 3)2( )A. 4B. 5C. 3姓1 D . 2 展二、填空题：B (-1 , -5)两点连线的直线方程是13过点M (2, -3 )且平行于 A (1 , 2), 14、直线l在y轴上截距为2,且与直线l' : x+3y-2=0垂直，则l的方程是15.已知直线5x 12y a 0与圆x2 2x y20相切，则a的值为2216圆x

4、 y 4x 4y 6 0截直线x y 5 0所得的弦长为 17.已知圆 Ml： (x+cos ) 2十(y sin ) 2= 1,直线l ： y=kx,下面四个命题:(A)对任意实数k与，直线l和圆M相切；(B)对任意实数k与，直线l和圆M有公共点;(C)对任意实数,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;(D)对任意实数k,必存在实数,使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)18已知点m(a, b)在直线3x 4y 15上，则va2 b2的最小值为三、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线l的方程。20、已知 ABC中

5、，A(1,3) , AR AC边上的中线所在直线方程分别为x 2y 10和y 10,求 ABC各边所在直线方程.B的平21.已知 ABC的顶点A为（3, -1）, AB边上的中线所在直线方程为 6x 10y 59 0,分线所在直线方程为 x 4 y 10 0 ,求bc边所在直线的方程.22.设圆满足：截 y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3: 1;圆心到直线l : x 2y0的距离为,求该圆的方程.523.设M是圆x2y2 6x8y 0上的动点，。是原点，N是射线OMt的点，若|OM | | ON | 150 ,求点N的轨迹方程。24.已知过A（0, 1）和B（4, a）且与x

6、轴相切的圆只有一个，求 a的值及圆的方程.7. C.圆心为(1,J3),半径为1,故此圆必与y轴(x=。)相切,选C.8. D.由 AA2 B1B20 可解得.9. C.直线和圆相切的条件应用，x v a 02 同 32,选C;x y a , n , a210. A.由夹角公式和韦达定理求得.11. C.数形结合法，注意y 也x2, y 0等价于x2 y2 9( y 0)12. A.先作出已知圆 C关于x轴对称的圆 C ',问题转化为求点A到圆C'上的点的最短路径，即| AC '| 1 4 .16. 8 或18. |5 1 12 0_a!1 ,解彳la =8 或18.三

7、 5212217. ( B) ( D).圆心坐标为(cos , sin ) d =| k cos sin | _ J + k2|sin ( + )|j1+k2J1 +k2=|sin( + )| 1故填(B) ( D)18、319、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 021.设 B(4y1 10, y1),由 AB 中点在 6x10y 59 0 上,可得：64y 710设a点关于x 4y100的对称点为A'(x',y'),x 3 y4 则有 22y 1 1-110 0 *7、5BC

8、:2x 9y 65 0 .A (1,7)22.设圆心为（a,b）,半径为r,由条件：r22,a 1,由条件:222r 2b，从而有：2ba2 1 .由条件:|a 2b| 立|a 2b|2b2|aa 1可得:2b| 1所以r22 一 一一一2b22 .故所求圆的方程是(x 1)2(y1)22 或(x 1)2(y1)2uuur23.设 N(x,y) , M (x,y1).由 OMuurON(0）可得:Xiyi由|OM | | ON |150150Xi150x2 2x yVi150y2 2x y因为点M在已知圆上.150x、2 所以有（力一2）x y,150y、2(22 )x y150x150y0,化简可得：3x 4y75 0为所求.24.设所求圆的方程为 x2y2 Dx Ey0 .因为点A、B在此圆上，所以E F 10,aEF a2 16 0 又知该圆与X轴（直线y 0）相切，所以由0 D24F消去F 可得：4(1 a)D24D由