辽宁省大连渤海高级中学高三上学期期中考试数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5渤海高中20xx-20xx学年度第一学期期中高三数学学科试题（文科）考试时间：120分钟 试题满分：150分第i卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5，共60分）1、如果，那么（ ） a b c d.2.已知复数，则（a） (b) (c) (d) 3.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（ ）a-2 b 2 c d14.设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）aa4 ba1 ca1 d a45. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为abcd6. 已知，则a b. c d. 7. 九章算术是我国古代

2、的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（a）钱 （b）钱 （c）钱 （d）钱8. 语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（ ） a. b. c. d. 9. 甲乙丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是( )a甲是工人，

3、乙是知识分子，丙是农民b甲是知识分子，乙是农民，丙是工人c.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民d甲是知识分子，乙是农民，丙是工人10.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为（ ）（a）6 （b）3 （c）7 （d）811.函数的大致图象是（ ） 12.函数的定义域为，当时， ；当 时，；当 时，则( ) a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）13.已知变量x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为 ； 14.数列前项和，则 ； .15.已知abc是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点

4、，使得，则= ；16. 已知函数是定义域为r的偶函数, ，是的导函数,若xr, ,则不等式的解集为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)asin(x)(其中a>0，>0,0<<)的图象与x轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求f(x)的解析式；（2）当x时，求f(x)的值域 18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12分）数列满足 （） 求数列的通项公式；（）令,求数列的前项和.20.（本小题满分12分）鄂东素有“板栗之

5、乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据： 销售单价（元/公斤）1110.5109.598销售量（吨）568101114.1 ()根据前5组数据，求出y关于的回归直线方程.()若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为回归直线方程是理想的，试问（）中得到的回归直线方程是否理想？()如果今年板栗销售仍然服从（）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理

6、建议.（每千克销售单价不超过12元）参考公式：回归直线方程，其中，.参考数据：21（本小题满分12分）已知函数，（）若，求函数的单调区间；（）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，曲线c的参数方程为（为参数）.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线c的普通方程；（2）已知点，直线l和曲线c相交于a，b两点，求|pa|·|pb|1.a 2.c 3 b 4.c 5.d 6.c 7.b 8.d 9.c 10.d11.c 12d13.614 15 16.

7、 17.解 (1)由最低点为m，得a2.（2分）由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即t，所以2.（4分）由点m在函数f(x)的图象上，得2sin2，即sin1.故2k，kz，所以2k(kz)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin.（6分）(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2（12）18.解：().2分.4分即 又.6分().8分又由题意知，当时等式成立.).10分.12分19:（） 则. 2分两式相减得，数列为等差数列， 4分所以 6分（）由（）知，=， .8分所以数列前n项和为= = .12分 20因为， 1分所以所以， 3分所以关于x的回归直线方程为：. 4分（）当时，则，所以可以认为回归直线方程是理想的. 7分（）设销售利润为w(千元)，则， 9分因为所以 当且仅当，即时，w取得最大值. 所以可建议该公司将销售价格定位7.5元/千克. 12分 21 （本小题满分12分）解：（1）, 1分令,则,则当时，则单调递减,当时, 则单调递增. 3分 所以有,所以 5分（2）当时,令,则,则单调递增, 7分