最新安徽省滁州中学高三12月半月考数学文试题含答案

1、 滁州中学20xx第一学期半月考 高三文科数学试卷（满分：150分 用时：120分钟 命题：高三数学备课组）注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2. 答第卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答第卷时，请在答题卷上书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清晰。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，每小题只有一个选项正确）。 1.已知集合，那么 （ ）（a） （b） （c） （d）2.已知都是实数，那么“”是“”的 （ ）（a）充分不必要条件

2、 （b） 必要不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件3.已知数列为等差数列，其前项和为，若，则的值为( ) （a） （b） （c） （d）4. 如下左图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于 （ ）（a） （b） （c） （d） 5 九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”，下底面宽丈，长丈，上棱丈，.与平面的距离为1丈，问它的体积是 ( )（a）4立方丈 （b

3、）5立方丈 （c）6立方丈 （d）8立方丈6.已知等差数列前9项的和为27，则 （ ）（a） 97 （b） 98 （c）99 （d）1007已知：函数，且，则= （ ）（a） （b） （c） （d）8.已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则 （ ）（a） （b） （c） （d）9.已知函数在r上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是 （）（a）3 （b）7 （c）9 （d）1210.已知正实数满足，则的最小值为 （ ）（a） （b） （c） （d）11. 四面体的四个顶点都在球的球面上, ，, ,平面,则球的表面积为 （ ）（a） （b） （c） （d） 12.已知直线与

4、曲线相切，若，则 ( )（参考数据：）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知，则 . 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是 15.设数列中，（），则_.16. 已知实数满足不等式组，则的取值范围为_.三.解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分10分)在中，角所对的边分别为已知，点在上，.（）求的值；（）若,求的值.18. (本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值19.

5、(本小题满分12分) 设数列的前项和为，且首项（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.20. (本小题满分12分)如图, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab=5，aa14，点d是ab的中点(1)求证：ac 1/平面cdb1；(2)在棱cc1上是否存在点e，使？若存在，求出ec的长度；若不存在，说明理由.21. (本小题满分12分)某工厂每日生产某种产品吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过吨时，销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元，日产量为吨时销售额为万

6、元.（1）把每日销售额表示为日产量的函数；（2）若每日的生产成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取）22. (本小题满分12分):.已知函数 ()求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有 滁州中学高三数学（文科）半月考 1-12：babcb babcc db13. 14.s12 15. 16. 17. (本小题满分10分)在中，角所对的边分别为已知，点在上，.（）求的值；（）若,求的值.18. (本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且（1）求证：平面；（2）如

7、果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值18.解：（1）连结，因为在中，所以，所以因为，所以又因为底面，所以，因为，所以平面5分（2）设，因为底面，是棱的中点，所以，解得，所以12分19. (本小题满分12分) 设数列的前项和为，且首项（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.解：（1），数列是公比为2，首项为的等比数列；（2）由（1）得，时，为递增数列，时，时，的取值范围是.20. (本小题满分12分)如图, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab=5，aa14，点d是ab的中点(1)求证：ac 1/平面cdb1；(2)在棱cc1上是否存在点e，使？若存在，求出e

8、c的长度；若不存在，说明理由.20. （1）证明：连接c1b与b1c交于点o，连接od o,d分别为c1b与ab的中点 odac1，又平面cdb1，ac 1 平面cdb1 ac 1/平面cdb1 （2）解：假设存在点e使，连接a1c，交ae于f，易证 由求得21. (本小题满分12分)某工厂每日生产某种产品吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过吨时，销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元，日产量为吨时销售额为万元.（1）把每日销售额表示为日产量的函数；（2）若每日的生产成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取）21. 解：（1）因为时，所以，当时，所以，由解得，所以当时，.4分当时，.所以.6分（2）当日产量为吨时，每日利润为，则.8分若，则,当时；当时，故是函数在内唯一的极大值点，也是最大值点，所以万元.11分若，则，显然单调递减，故.结合可知，当日产量为吨时，每日的利润可达到最大，最大利润为万元.12分22. (本小题满分12分)已知函数 ()求函数的单调递增区间； （）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有 21（i），由得解得故的单调递增区间是-3分（ii）令，则有