探索三角形全等的条件SAS实用教案

1、第1页/共21页第一页，共21页。 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离(jl)，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离(jl)呢？。AB第2页/共21页第二页，共21页。知识(zh shi)回顾 三边对应相等的两个(lin )三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD第3页/共21页第三页，共21页。探究(tnji)1对于三个角对应相等(xingdng)的两个三角形全等吗？ABCDE如图， ABC和ADE中，如

2、果 DEAB，则A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合(chngh)，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等第4页/共21页第四页，共21页。做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。画法(hu f)：2. 在射线(shxin)AM上截取AB= 3cm3. 在射线(shxin)AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使A=45，画出ABC1. 画MAN= 454.连接BCABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2第5页/共21页第五页，共21页

3、。问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们(t men)完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEFNoImage第6页/共21页第六页，共21页。问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全(wnqun)重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEFNoImage第7页/共21页第七页，共21页。 三角形全等判定(pndng)方法1用符号语言表达(biod)为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们

4、的夹角对应(duyng)相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”第8页/共21页第八页，共21页。分别(fnbi)找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据(gnj)“SAS”ADCCBA 根据(gnj)“SAS”第9页/共21页第九页，共21页。已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？例1分析(fnx): ABD CBD边:角:边:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分ADC吗？ 第10页/共21页第十页，共21页。已

5、知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD， BD 平分(pngfn) ADC 吗？例题推广ABCD第11页/共21页第十一页，共21页。ABCD练习(linx) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？第12页/共21页第十二页，共21页。ABCDO补充(bchng)题：例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOB COD的理由。例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明(shumng)理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们(t men)所在的两个三角形全等而得到。第13

6、页/共21页第十三页，共21页。 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接(zhji)量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB第14页/共21页第十四页，共21页。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长(ynchng)至D点，使AC=DC，连结BC并延长(ynchng)至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DE第15页/共21页第十五页，共21页。小明

7、做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用(byng)测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据(gnj)“SAS”，所以EH=FH第16页/共21页第十六页，共21页。 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手(dng shu)画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边(ybin)所对的角相等，两个三角形不一定全等探究(tnji)2第17页/共21页第十七页，共21页。猜一猜：是不是二条边和一个角对应(duyng)相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他们(t men)全等吗？BACD注：这个角一定要是(yo shi)这两边所夹的角第18页/共21页第十八页，共21页。课堂(ktng)小结:2. 用尺规作图：已知两边(lingbin)及其夹角的三角形画三角形1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个(lin )三角形全等 (边角边或SAS)3、会判定三角形全等第19页/共21