第四章、太阳光球PPT课件

1、第四章、太阳光球第四章、太阳光球内内 容容 提提 要要4-1 光球概念光球概念4-2 几种平衡态几种平衡态4-3 一般辐射转移方程及其形式解一般辐射转移方程及其形式解4-4 临边昏暗、连续吸收及光球模型临边昏暗、连续吸收及光球模型4-5 谱线辐射转移方程、选择吸收和谱线源函数谱线辐射转移方程、选择吸收和谱线源函数4-6 谱线的加宽机制谱线的加宽机制4-7 真吸收因子、谱线轮廓及其应用真吸收因子、谱线轮廓及其应用4-1 光球概念光球概念几个定义几个定义 辐射强度：辐射强度：通过辐射场中某通过辐射场中某点与某方向垂直的单位面积点与某方向垂直的单位面积在单位时间、单位立体角和在单位时间、单位立体角和

2、单位波长中的能量。单位为单位波长中的能量。单位为erg.cm-2.s-1. m-1.sr-1。cosEat ,0( , )limtaEIta rl( )P ra 总辐射强度，总辐射强度， 平均辐射强度，平均辐射强度， 积累辐射强度：积累辐射强度：0II d414JI d0JJ d几个定义几个定义 发射系数：发射系数：单位质量的介质在单位质量的介质在单位时间内沿某一给定方向单单位时间内沿某一给定方向单位立体角所辐射的在波长为位立体角所辐射的在波长为 的的单位波长间隔中的能量。其对单位波长间隔中的能量。其对辐射强度的贡献：辐射强度的贡献：dIjds 吸收系数：吸收系数：单位强度的辐射通单位强度的辐

3、射通过单位质量的介质，经过单位过单位质量的介质，经过单位长度后的衰减量，称为单位质长度后的衰减量，称为单位质量的吸收系数或不透明度。量的吸收系数或不透明度。其其对辐射强度的贡献：对辐射强度的贡献：dIKI ds 0II,jKs辐射的发射和吸收衰减辐射的发射和吸收衰减几个定义几个定义 光学深度：光学深度：某一层物质对波长为某一层物质对波长为 的辐射的总的吸收程的辐射的总的吸收程度。为一无量纲的量。度。为一无量纲的量。0II,Ks图图. 辐射的纯吸收衰减辐射的纯吸收衰减00ISIdIKdsI 000SKdsKSII eI e 光子的平均自由程：光子的平均自由程：0SKdsdKdsdIKI ds 纯

4、吸收：纯吸收：1HK光子与原子两次碰撞之间的自由行程。光子与原子两次碰撞之间的自由行程。0II e经过一个光子的平均自由程，辐射强度减小经过一个光子的平均自由程，辐射强度减小 e 倍。倍。几个定义几个定义22rHdPg drGMGMgrRkPnkTTm 大气标高：大气标高： 考虑处于重力场中的静力平衡大气，满足平衡方程：考虑处于重力场中的静力平衡大气，满足平衡方程：大气标高：大气标高： /0HkTrm gPPe假设假设 g g, , , , T T 与与 r r 无关：无关：HkTHm g经过一个大气标高，压力减小经过一个大气标高，压力减小 e 倍。倍。光球的概念光球的概念 光球：光球：太阳光

5、球指对太阳连续辐射而言，太阳大气由完全太阳光球指对太阳连续辐射而言，太阳大气由完全不透明变为完全透明的过渡层。不透明变为完全透明的过渡层。光球之下：光球之下：光球中：光球中：光球之上：光球之上：HkTHHm g=HkTHHm gHkTHHm g?光球层为太阳辐射的有效发射层。在可见光波段，该层的厚度光球层为太阳辐射的有效发射层。在可见光波段，该层的厚度只有只有100-200公里；在紫外以及红外波段，也只有公里；在紫外以及红外波段，也只有500-600公里。公里。从辐射功率看，地面接收的太阳辐射几乎全部来自光球。从辐射功率看，地面接收的太阳辐射几乎全部来自光球。辐射无法被观测到。辐射无法被观测到

6、。辐射基本不再被吸收。辐射基本不再被吸收。习题习题如图：一平面等温重力分层的理想气体，如图：一平面等温重力分层的理想气体，其底部的压力为其底部的压力为P0、密度为、密度为 0，辐射强度，辐射强度为为 。重力加速度。重力加速度g、平均原子量、平均原子量 、吸收系、吸收系数数 均为常数。令大气标高均为常数。令大气标高H和光子平均自和光子平均自由程由程H 分别为分别为如果仅考虑纯吸收过程，试将高度如果仅考虑纯吸收过程，试将高度h处的辐处的辐射强度表示为射强度表示为H和和H 的函数，计算无限高的函数，计算无限高处的辐射强度，并由此说明采用大气标高处的辐射强度，并由此说明采用大气标高作为光子平均自由程参

7、考值的意义。作为光子平均自由程参考值的意义。HkTHm g01H 0Igho0II4-2 几种平衡态几种平衡态热动平衡热动平衡 热动平衡：热动平衡：体系中的各种粒子和光子相互之间已经充分的体系中的各种粒子和光子相互之间已经充分的发生相互作用，它们的各种能量状态分布处于统计上的最发生相互作用，它们的各种能量状态分布处于统计上的最可几分布。可几分布。体系的化学组成和总能给定后，最可几分布就唯一确体系的化学组成和总能给定后，最可几分布就唯一确定，并且只与体系的温度有关。定，并且只与体系的温度有关。克希霍夫定律：克希霍夫定律：普朗克定律：普朗克定律：波尔兹曼定律：波尔兹曼定律：萨哈定律：萨哈定律：处在

8、不同电离级次态的原子数的分布规律。处在不同电离级次态的原子数的分布规律。( )jB TK25/21( )1c kTcB Te()/ulEEkTuullNgeNg局部热动平衡局部热动平衡 局部热动平衡：局部热动平衡：光球内任一小体积之内可以用单一温度来光球内任一小体积之内可以用单一温度来描述辐射场和物态，小体积元中的粒子和光子的能态分布描述辐射场和物态，小体积元中的粒子和光子的能态分布由该温度给定的统计上的最可几分布。但温度本身是空间由该温度给定的统计上的最可几分布。但温度本身是空间的函数。的函数。LL微观宏观要求微观特征长度（时间）（如粒子和光子的平均自由要求微观特征长度（时间）（如粒子和光子

9、的平均自由程）远小于各种宏观参量（温度、压力、密度等）变化程）远小于各种宏观参量（温度、压力、密度等）变化的宏观特征长度（时间）（如大气标高）。的宏观特征长度（时间）（如大气标高）。严格意义上，太阳光球并不处于局部热动平衡状态。如严格意义上，太阳光球并不处于局部热动平衡状态。如光子的平均自由程就和大气的标高相当。光子的平均自由程就和大气的标高相当。其它平衡其它平衡 统计平衡：统计平衡：从统计上，某能级原子的产生率等于该能级原从统计上，某能级原子的产生率等于该能级原子的损失率。又被称为子的损失率。又被称为动态平衡动态平衡。 能量平衡：能量平衡：任一体积元在任何时间内获得的能量等于其释任一体积元在

10、任何时间内获得的能量等于其释放的能量。放的能量。 辐射平衡：辐射平衡：任一体积元在任何时间内吸收辐射的能量等于任一体积元在任何时间内吸收辐射的能量等于其发出辐射的能量。吸收辐射的能谱和发射谱线的能谱可其发出辐射的能量。吸收辐射的能谱和发射谱线的能谱可以不同。以不同。在太阳光球，能量交换的主要方式是通过辐射进在太阳光球，能量交换的主要方式是通过辐射进行的，因此可以认为光球处于辐射平衡态。行的，因此可以认为光球处于辐射平衡态。光球之上，一般不能采用热动平衡或局部热动平衡假设。光球之上，一般不能采用热动平衡或局部热动平衡假设。4-3 一般辐射转移方程一般辐射转移方程及其形式解及其形式解 辐射转移方程

11、。辐射转移方程。 方程的形式解（或通解）。方程的形式解（或通解）。 解的物理意义。解的物理意义。 太阳表面的辐射强度。太阳表面的辐射强度。辐射转移方程辐射转移方程辐射转移：辐射转移：辐射由太阳内部向外辐射由太阳内部向外不断被吸收后，又发射，从而向不断被吸收后，又发射，从而向前传递（转移）的过程。前传递（转移）的过程。0II,jKs图图. 辐射的发射和吸收衰减辐射的发射和吸收衰减()dIjK IdsdISIKdsjSK能源函数能源函数辐射转移方程：辐射转移方程：dISId热动平衡时，有热动平衡时，有( )ISB TdKds光学深度光学深度形式解形式解dISId两边同时乘以因子两边同时乘以因子ed

12、IeIe SddI ee Sd或或沿辐射传播方向自光深原点到光深为沿辐射传播方向自光深原点到光深为 的点积分，得的点积分，得形式解形式解()0()(0)()IIeeSd物理意义物理意义 第二项：沿辐射方向上的介质中各点，介质本身辐射并经第二项：沿辐射方向上的介质中各点，介质本身辐射并经过衰减后的贡献。过衰减后的贡献。0(0)I()0()(0)()IIeeSde第一项：入射束对光深为第一项：入射束对光深为 处的辐射贡献，由于介质有吸处的辐射贡献，由于介质有吸收而乘以衰减因子收而乘以衰减因子太阳表面的辐射强度太阳表面的辐射强度 对太阳的观测者，一般定义光深原点在观测者所在位置，对太阳的观测者，一般

13、定义光深原点在观测者所在位置，光深的计算为从观测者向太阳球体中心逐渐增加。光深的计算为从观测者向太阳球体中心逐渐增加。dKdr 0rrdKdrKdr ( )( ) ( )( ) ( )RrrrKrr drKrr dr由于光球之上，光子的平均自由层非常大，光球层之上由于光球之上，光子的平均自由层非常大，光球层之上气体对光学深度的贡献可以忽略，因此有气体对光学深度的贡献可以忽略，因此有 对太阳光球，其厚度远小于太阳半径，可以近似为平面平对太阳光球，其厚度远小于太阳半径，可以近似为平面平行层。行层。观测示意图，观测示意图， 为日心角距。为日心角距。drsecdsdr,jK太阳光球的平面平行层假设太阳

14、光球的平面平行层假设。cosdrds 光球中的辐射转移方程。光球中的辐射转移方程。(, )cos()(, )dISId 与求解一般辐射转移方程的形式解类似，并考虑太阳内部并与求解一般辐射转移方程的形式解类似，并考虑太阳内部并不存在一个辐射强度为无限大的辐射源，可得太阳表面日心不存在一个辐射强度为无限大的辐射源，可得太阳表面日心角距角距 处的辐射强度处的辐射强度形式解为：形式解为：sec0( )(0, )()secIISed 即：太阳表面辐射强度为从观测者所在位置向日心，沿着即：太阳表面辐射强度为从观测者所在位置向日心，沿着视线方向上各点辐射经过衰减后的贡献和。视线方向上各点辐射经过衰减后的贡献

15、和。分析分析 日心角距日心角距 观测到的辐射主要来观测到的辐射主要来自于自于 sec =1层次的贡献。层次的贡献。 对固定波长，观测不同的日心对固定波长，观测不同的日心角距相当于观测到不同的深度。角距相当于观测到不同的深度。 固定观测的日心角距，但取同固定观测的日心角距，但取同一谱线的不同波长观测时，采一谱线的不同波长观测时，采用线心观测到光球的较上层，用线心观测到光球的较上层，采用线翼观测到光球的较下层。采用线翼观测到光球的较下层。 建立了辐射强度建立了辐射强度I ( )和源函数和源函数S ( )的联系，由此可以分的联系，由此可以分析光球的物理性质。析光球的物理性质。( )I(0)Isec0

16、( )(0, )()secIISed 4-4、临边昏暗、连续吸收、临边昏暗、连续吸收及光球模型及光球模型 临边昏暗临边昏暗 临边昏暗的物理解释临边昏暗的物理解释 临边增亮临边增亮 临边昏暗规律临边昏暗规律 太阳低层大气模型太阳低层大气模型临边昏暗临边昏暗 临边昏暗：临边昏暗：用某波段连续光谱观测太阳表面时，整用某波段连续光谱观测太阳表面时，整个太阳圆面并不是同一亮度，而是亮度从中心向边个太阳圆面并不是同一亮度，而是亮度从中心向边沿逐渐减弱沿逐渐减弱.物理解释物理解释 日面中心的辐射来自于较深的层，而边缘的日面中心的辐射来自于较深的层，而边缘的辐射则由较外层发出，前者具有较高的温度，辐射则由较外

17、层发出，前者具有较高的温度，故日面中心较亮，而边缘较暗。故日面中心较亮，而边缘较暗。( )I(0)Ic p l临边增亮临边增亮 临边增亮：临边增亮：用某波段连续光谱观测太阳表面时，整用某波段连续光谱观测太阳表面时，整个太阳圆面亮度从中心向边沿逐渐增强。个太阳圆面亮度从中心向边沿逐渐增强。 波段：波段： 临边昏暗：紫外、可见光及红外波段临边昏暗：紫外、可见光及红外波段(1600) 临边增亮：极紫外、临边增亮：极紫外、X波段及射电波段波段及射电波段(1 时时, a 呈纯自然加宽呈纯自然加宽. 1和紧靠线心处和紧靠线心处, 即即| | D|： | D|： 整个谱线的原子吸收截面并没有发生改变整个谱线

18、的原子吸收截面并没有发生改变.2exp(/)Da 2a/DW 0/(4),()/NDDW 压力加宽压力加宽 压力加宽压力加宽: : 指吸收或发射体邻近的原子、离子和电指吸收或发射体邻近的原子、离子和电子对吸收体或发射体能态的扰动而产生的谱线加子对吸收体或发射体能态的扰动而产生的谱线加宽效应。这种效应随压力而增加，所以称为宽效应。这种效应随压力而增加，所以称为“压压力加宽力加宽”。 碰撞阻尼加宽碰撞阻尼加宽 （ tN t碰撞碰撞）2011NCNctt碰撞 Stark效应（效应（ tN t碰撞碰撞）原子的能级在外电场中发生分裂，称为原子的能级在外电场中发生分裂，称为Stark效应。效应。3/205

19、/20()sFaC2/302.61eFen为平均电场强度。4-7 真吸收因子、谱线轮廓真吸收因子、谱线轮廓及其应用及其应用 真吸收因子真吸收因子 谱线辐射转移方程的数值求解谱线辐射转移方程的数值求解 谱线轮廓及其应用谱线轮廓及其应用 谱线的形成高度谱线的形成高度真吸收因子真吸收因子处于处于 i能级的原子吸收能量为能级的原子吸收能量为hik的光子跃迁到的光子跃迁到k能级后，再离开能级后，再离开k能级的可能方式有：能级的可能方式有：a). 跃迁回原来的跃迁回原来的i能级能级. 几率几率:b). 向下跃迁到其它能级向下跃迁到其它能级. 几率几率: c). 由由k能级光致电离能级光致电离. 几率几率:

20、d). 由由k能级碰撞电离能级碰撞电离. 几率几率:e). 发生第二类碰撞发生第二类碰撞. 几率几率:abe( ,)c d电离nki123kiA,kjj k j iAkfBkfCkjj kC散射连锁反应真吸收(1)kikjkfkfkjj kj kAABCC共振线共振线: : 低能级为基态低能级为基态, 高能级为第一激发态高能级为第一激发态或第二激发态的谱线或第二激发态的谱线.nki123ea( )c电离111(1)kkkfkAABC11111kfkkfkkfkkkfBCBABCABkfkfCB共振谱线的真吸收可以忽略共振谱线的真吸收可以忽略, ,基本为纯散射效应基本为纯散射效应. .共振线吸收

21、很强，形成于光球上层，共振线吸收很强，形成于光球上层，密度很低，第二类碰撞可忽略密度很低，第二类碰撞可忽略。辅线系辅线系: : 低能级为激发态低能级为激发态, 谱线的低能级下面谱线的低能级下面还有许多其它激发态和基态还有许多其它激发态和基态.nki123辅线系的散射可以忽略辅线系的散射可以忽略, ,接接近于纯真吸收过程近于纯真吸收过程. .( ,)c d电离b1e,kikjkfkfkjj k j ij kAABCC谱线辐射转移方程的数值求解谱线辐射转移方程的数值求解 为了对谱线的辐射转移方程为了对谱线的辐射转移方程进行数值积分进行数值积分, 求得谱线内辐射强度随波长的求得谱线内辐射强度随波长的

22、变化变化, 一般应假定光球的化学组成一般应假定光球的化学组成(元素的丰度元素的丰度)和构造模型和构造模型(T, , P, Pe 等随大气高度的变化等随大气高度的变化)已已知知. 然后将光球分成很多薄层然后将光球分成很多薄层, 根据前面几节的根据前面几节的讨论计算辐射转移方程中的各参数在每一薄层讨论计算辐射转移方程中的各参数在每一薄层的值的值, 再对上式差分计算每一薄层对再对上式差分计算每一薄层对 I 的影响的影响, 最后求和即得该谱线的轮廓最后求和即得该谱线的轮廓.cos(1)(1)(1)()ecdIIJB Td 参数包括参数包括:2. 利用利用Saha定律和定律和Boltzman定律定律,

23、计算产生该谱线的原子数密计算产生该谱线的原子数密 度度 ni .,1,cos ()(1)(1)(1)ciiiiiiiiiiiIIdIJB 1. 认定谱线的加宽机制认定谱线的加宽机制, 计算计算 .,ia 3. 利用利用(1)和和(2)的结果计算的结果计算 .,()lliiiiiKKna 4. 计算光学深度计算光学深度 .,llcciiiiiiiidK dhdK dh 5. 计算线吸收系数和连续吸收系数的比计算线吸收系数和连续吸收系数的比 .,/lciiiKK 6. 通过对谱线的具体分析通过对谱线的具体分析, 确定真吸收因子确定真吸收因子 .i 7. 计算非相干散射的源函数计算非相干散射的源函数

24、 .,lliiiiJKJdK d谱线轮廓及其应用谱线轮廓及其应用 谱线轮廓谱线轮廓: : 谱线内辐射强度随波长的变化曲线谱线内辐射强度随波长的变化曲线. 谱线的深度谱线的深度: :谱线的剩余深度谱线的剩余深度谱线的深度谱线的深度 理论谱线轮廓的半经验公式理论谱线轮廓的半经验公式0cR1cIx/cIII/crII1/cRII :1,1/1/:ccxRxRR按模型理论计算得到的深度.观测到的线心深度. 一般有一般有: 线心(=0):远离线心:,ccxRRR,cxRRx应用应用: :原则上原则上, ,只要其余参数已知只要其余参数已知, ,就可以对一二个未知参数选就可以对一二个未知参数选取不同数值取不同数值,