最新宁夏银川一中高三上学期第四次月考数学文试题含答案

1、 银川一中高三年级第四次月考数 学 试 卷（文）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，集合，则a b c d2已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是a为真 b为真c为假 d为真3若a>b>0, c<d<0, 则一定有 a b c d4在等差数列an中，已知a47，a3a616，an31，则n为a13 b14 c15 d165.曲线y=sinx + ex在点（0，1）处的切线方程是 ax-3y+3=0 bx-2y+2=0 c2x-y+1=0 d

2、3x-y+1=06函数yasin(x)(>0，|)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为ay4sin(x) by4sin(x)cy4sin(x) dy4sin(x)7若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则abcd8设函数f(x)=的最大值为m，最小值为m，则m+m=a1 b2 c3 d49已知a，b是球o的球面上两点，aob=900，c为该球面上的动点，若三棱锥o-abc体积的最大值为36，则球o的体积为a72 b144 c288 d57610若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积是a22 b2c d211已知函数的定义域为r，当x<0时，f(x)=

3、x3-1;当-1x1时，f(-x)=-f(x);当x>时，.则f(6)=a-2 b-1 c0 d212已知变量a,b满足b=a2+3lna (a>0),若点q(m,n)在直线y=2x+上, 则(a-m)2+(b-n)2的最小值为 a9bcd3第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设x, y满足，则z=x+2y的最大值为_.14在中，不等式成立；在凸四边形abcd中，不等式成立；在凸五边形abcde中，不等式成立，依此类推，在凸n边形中，不

4、等式_成立 15设a,b,m,nr,且a2+b2=5,ma+nb=5, 则的最小值为_.16已知函数f(x) =.若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量，f(x)=.（1）求f(x)的最大值和对称轴；（2）讨论f(x)在上的单调性.18（本小题满分12分）adl1 l2 bcxy1120o如图，某水域的两直线型岸边l1，l2 成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点a相距1公里的d处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网bc（b，c

5、分别在l1和l2上），围出三角形abc养殖区，且ab和ac都不超过5公里设abx公里，acy公里 （1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？19（本小题满分12分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通项公式；（2）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.20（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，, （1）求的值； （2）求的长.21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答

6、时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的方程是y = 8，圆c的参数方程是（为参数）。以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和圆c的极坐标方程；（2）射线om： = （其中）与圆c交于o、p两点，与直线l交于点m，射线on：与圆c交于o、q两点，与直线l交于点n，求的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知|x12|1，|x22|1（1）求证：2x1+x26，|x1x2|2;（2）若f（x）=x2x+1，求证：|x1x2| f（x1）f（x2）|5|x1x2|.银川一中高三第四次月考数学(文科

7、)参考答案一选择题123456789101112adbdcacbcadc二填空题137 14. 15. 16.(1,2)三解答题17. 解：（1）f(x)=sinxcosx-cos2x=cosxsinx-(1+cos2x)=，所以最大值为， 由2x-=k+,kz, 所以对称轴 x=, kz（2）当x时， 从而当， 时，f(x)单调递增 当,f(x)单调递减综上可知f(x)在上单调递增，在上单调减。18解：(1)由sabdsacdsabc得xsin60ºysin60ºxysin120º 所以x+y=xy，所以y 又0y5，0x5，所以x5 所以定义域为x|x5 (2

8、)设abc的面积为s，则结合（1）易得方法一：sxysinax··sin120º，(x5)(x1)24，当仅当x1，x2时取等号.故当x=y=2时，面积s取最小值（平方公里） 方法二：ssabdsacdxsin60ºysin60º(x) (x)(x1)(x1)2 当且仅当x1，即x2时取等号故当x=y=2时，面积s取最小值（平方公里） 答：该渔民总共至少可以围出平方公里的养殖区 19解：（i）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（，）（ii）由（i）知，因此从而数列的前项和20如图，设(1)在中，由余弦定理，得于是由题设知

9、，解得(舍去)在中，由正弦定理，得于是，(2)由题设知，于是由（1）知，而,所以在中，所以21.【解】（）当时，定义域为，的导函数分当时，在上是减函数；当时，在上是增函数当时，取得极小值为，无极大值（）当时，的定义域为，的导函数为由得， （1）当时，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数；（2）当时，在上是减函数；（3）当时，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数综上所述，当时，在上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数；当时，在上是减函数，在上是增函数22. 解：（）直线的极坐标方程分别是.圆的普通方程分别是，所以圆的极坐标方程分别是. ··············5分（）依题意得，点的极坐标分别为和所以，从而.同理，.所以，故当时，的值最大，该最大值是. ···············10分23证明：（i）|x12|1，1x111，即1x13，（2分）同理1x23，2x1+x26， （4分）|x1x2|=|（x12