最新山东省全国新课标试卷高三下学期考前冲刺三数学文试卷含答案

1、 全国卷文科数学模拟试题三第卷一 选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1.已知全集为r，集a. b. c. d. 2已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且=（ ）a2b4c8d163已知复数为实数，则实数的值为（ ）abcd4将函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（ ）a b c d若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d6.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的为，则输出的的值分别为a. b. c. d. 7.如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40,50），50

2、,60），60,70），70,80），80,90），90,100 ，则图中的值等于 （a）（b） （c）（d）8. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）abcd正视图俯视图侧视图9. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为 ( )a b c d10.已知等比数列的公比，则下面说法中不正确的是（ ）a是等比数列 b对于，c对于，都有d若，则对于任意，都有 11.已知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为( ) a 32 b 16 c 8 d 412.点到

3、图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离. 已知点，圆，那么平面内到圆的距离与到点的距离之差为1的点的轨迹是( ) （a）双曲线的一支 （b）椭圆 （c）抛物线 （d）射线第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则首项_,前项和 8;.14.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 . 315.已知圆c过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆c的标准

4、方程为_16某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：投入资金甲产品利润乙产品利润412.5该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是 三解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知向量，（i）若,求值；（ii）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.18（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量xx<30030

5、0x<700700x<900x900工期延误天数y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量x小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：(1)工程延误天数y的均值与方差；(2)在降水量x至少是300 mm的条件下，工期延误不超过6天的概率19（本小题满分12分）fec1b1a1cba（第19题图）如图，在直三棱柱中，ab=ac=a，点e，f分别在棱，上，且，设（1）当=3时，求异面直线与所成角的大小；（2）当平面平面时，求的值20.已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的值.21.已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆过

6、点(1)求椭圆的方程； (2)点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若，证明：,三点共线（本小题满分10）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. 选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，ab是o的弦，d是半径oa的中点，过d作cdoa交弦ab于点e，交o于f，且ce=cb。（1）求证：bco是的切线；（2）连接af、bf，求abf的度数。选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分已知曲线，直线（为参数）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任意一

7、点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.24.选修45：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式全国卷文科数学模拟试题三参考答案选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5 bddba 6-10 cccdd 11-12 ad填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. , 14. 3 15. 三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17（1） = = = （2）， 由正弦定理得 - ，且 18.解(1)由条件和概率的加法有：p(x<300)0.3，p(300x700)p(x<700)p(x<300)0

8、.70.30.4，p(700x900)p(x<900)p(x<700)0.90.70.2，p(x900)1p(x<900)10.90.1.所以y的分布列为：y02610p0.30.40.20.1于是，e(y)0×0.32×0.46×0.210×0.13；d(y)(03)2×0.3(23)2×0.4(63)2×0.2(103)2×0.19.8.故工期延误天数y的均值为3，方差为9.8.(2)由概率加法，得p(x300)1p(x<300)0.7，又p(300x<900)p(x<900

9、)p(x<300)0.90.30.6.由条件概率，得p(y6|x300)p(x<900|x300).故在降水量x至少是300 mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是.19（本小题满分12分）解：建立如图所示的空间直角坐标系（1）设a=1，则ab=ac=1，3，各点的坐标为,，zyxfec1b1a1cba（第19题图）， ,，向量和所成的角为，异面直线与所成角为5分（2）， 设平面的法向量为，则，且即，且令，则=是平面的一个法向量 同理，=是平面的一个法向量 平面平面，解得，当平面平面时， 20.（本小题满分12分） （）解：. 当时，从而函数在上单调递增. 当时，令，解得，舍去.

10、 此时，与的情况如下：所以，的单调增区间是；单调减区间是. （） 当时，由（）得函数在上的最大值为.令，得，这与矛盾，舍去. 当时，由（）得函数在上的最大值为.令，得，这与矛盾，舍去. 当时，由（）得函数在上的最大值为.令，解得，适合. 综上，当在上的最大值是时，. 21（本小题满分12分）解：(1)由已知可得，又，解得.故所求椭圆的方程为 (2)由（）知，.设，所以.因为在椭圆上，所以，即.所以.又因为，所以. （1）由已知点在圆上，为圆的直径，所以.所以. （2）由(1)（2）可得因为直线，有共同点，所以，三点共线 22. （本小题满分10分）（1）证：连接ob。oa=ob，a=obe。ce=cb，ceb=ebc，aed =ebc，aed = ebc，又cdoa a+aed=oba+ebc=90°，bco是的切线；（2）cd垂直平分oa，of=af，又oa=of，oa=of=af，o=60°，abf=30