高一数学下学期期末模拟考试

1、1、高一数学下学期期末模拟考试 数学试卷 2008.07.01满分160分考试用时120分钟、填空题：（14X5）1.15、（本大题潴分12分）已知函数y=1 定义域为R,求实数a的取值范.ax2 - 3ax a 1Ho函数y=log1 sin（2x-工）的单调递增区间是24Cb(1)求 tanQ +B)的值;(2)求a + 2P的值.时值域为【2,5，求a,b的值.2、若函数y=coslx-工四>0 ）的最小正周期是7T ,则切=.161'53、已知向量a与b的夹角为120t|a|=1,|b|=3,则|5ab|=.4、不等式x2 -ax+4 >0对x w 1,3恒成立，则

2、a的取值范围是.5、AABC 中，a =3,b = J3,B =30。，WJ A=6、如缸 在AABC, D E为边AB的两个三等分点，CA= a ,/A=2b,试用a,b表示向量CD=/7、设x,y,z为正实数，满足x2y+3z=0,则的最小值是/.8、 已 知sin x_2cosx = 0, 贝U 第b题图一2 一一 .一2 一一sx 十sxmix-cn x os.9、已知等比数列4中，a4=8,q =2则a,与a8的等比中项为y三x10、已知线性约束条件是<x+2yW4,则目标函数z = x-2y的最大值为.y-211、已知数列1a/满足& =1, an书=2an+1 ,贝

3、U an =12、_T命题中正确的序芍是_ . _a,b,c是非零向量，若a / b , b / c,则a / c ；若 cos(a + P) =1 ,则 sin(2a + P) +sin P =0；16、（本大题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角a ,B ,它 们的终边分别与单位圆交于A, B两点。已知A, B的横坐标分别为 四 ,2小5 .10517、(本大题满分 14 分)已知 m = (J3sinx,acosx),n = (2acosx,2cosx),设函数 b- -fc-f x = m n 3a b其中a : 0(1)求mn及其函数y= f(x)的表达式.

4、（2）若函数y= f（x）的定义域为I-,02x =-也是函数y =3sin（2x -）的图象的一条对称轴; 84-1y =a +（a <0）的取大值为0.a -213、形如a11a21a22的符号叫二阶行列式，现规定a11a21a12a22=a11 ,a22 _ a21 .a12,如果18、（本大题满分16分）在等比数列an中，an0（nWN*）,公比qw （0,1）, a1a5 + 2a3a5 + a2a8 = 25 ,且 2 是 a3与 a§ 的等比中项，sin 日 cos炎-22“日）=2n. 7n=3 6 w（0,n ）,则日=.cos sin1 一一 '&#

5、39;'33214、已知数列an中，an=an2-n,且4是递增数列，求实数a的取值范围(1)求数列an的通项公式;"/"anWOMWMSnJS、S + Sn最大时，求n的值.n、填空题19、(本大题满分16分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y (千辆/小时)与汽车的平均速度v (千米/小时)之间的函数关系为92vy = -2v 3v 16 0v 0)(1)在该时段内，当汽车的平均速度 V为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(2)若要求在该时段内车流量超过 10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内?35 、，、1、 10 2 、

6、 7 3 、依 + 冗，立 + 兀)(kw Z) 884、a|a<45 、60瞰 120口2，一6、(a + b) 7 、3 8 、139、±3210 、12 11 、2n 17112、1, 2, 3 13 、一或14 、a|a>-12123二、解答题4 、15、a | 0 < a .516、(1) tan(依 +P) = 3)；(2) a + 2=国冗.417、(1)m n 二 一2asin(2x)+ 2a + b ；6(2)18、20、(本大题满分18分)已知数列4的前n项和为Sn =n2 +1,数列满足：bn =(D(2)忙1或，b = 1Aw155 -nn = 8或 9.19、(1)当 v = 40km / h时,920前n项和为Tn ,设Cn丑1 -*(1)求数列bn的通项公式；(2)求证：数列心是单调递减数列；(3)若对n“时，总有Cn<16成立，求自然数k的最小值.21ymax 一83千俩/小时；(2