最新云南省玉溪一中高三上学期第二次月考文科数学试卷含答案

1、 玉溪一中高高三第二次月考数学试卷（文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集u=r，集合a=，则（a）（1,1） （b）（1,3） （c） （d）2若复数满足，是虚数单位，则（a） （b） （c） （d）3下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（a） （b） （c）（d）4已知，则2（a） （b）22（c） （d）5某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（a）4 （b）6 （c）8 （d）1246若，且，则下列不等式成立的是（a） （b） （c） （d） 7右图是一个算法的程序框图，

2、该算法输出的结果是（a） （b） （c） （d）8已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（a）（b）（c）或（d）或9已知函数，若，则（a） （b） （c） （d）无法判断 与 的大小10在菱形中，若在菱形内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于的概率是（a） （b） （c） （d）11若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（a） （b） （c） （d） 12已知函数，若，且，则的最小值为 （a） （b） （c） （d）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.13或是的 条件. 14

3、设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.15已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 _16 已知函数，则 .三、解答题17（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列满足，且（）（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t （单位：）t2222< t2828< t 32天数612由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9（） 若把频率看作概率，求 ， 的值；（） 把日最高气温高于32称为本地区的“

4、高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附： 01000500.02500100.00500012.70638415.02466357.87910828abcdmp19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，为的中点，（）求证：/；（）求三棱锥的高20（本小题满分12分）已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.（）求与的方程；（）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.21.（本小题满分12分）已

5、知函数在处取得极值 （）求的值； （）证明：当时，.请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求点的极坐标；（）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）当时，解不等式；（）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.第二次月考数学试卷（文科）答案一、

6、选择题题号123456789101112答案cbcbadcacdbd二、填空题13.必要不充分 14 .2 15 .0 16 .100717解： 是等差数列， ，或，4分 又，6分 （ii）， 9分12分18解：（）由已知的： 6分（）高温天气非高温天气合 计旺销12122不旺销268合计32730，因为，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关 12分abcdmp19（）证明：连接，设与相交于点，连接， 四边形是平行四边形，点为的中点为的中点， 为的中位线， 2分，/ 4分（）解：平面，则平面，故，又, 且， 8分取的中点，连接，则，且. 9分设三棱锥的高为，由，有，得. 12分20、解：() 为圆的直径，则，即，把代入抛物线的方程求得，即，； 3分又圆的圆心是的中点，半径，则：. 5分() 设直线的方程为，,，由得，则 7分设的面积为,则9分解得：，又，则直线的方程为，即又圆心到的距离，故直线与圆相切. 12分21解：（），由已知得，（）由（）知，则又因为，因此欲证，只需证.令，则，令，解得.当时，此时单调递增.因此，即.从而.所以，当时，成立22、解：（）曲线的普通方程为，将代人上式整理得，解得.故点的坐标为，其极坐标为.5分（）依题知，坐标变换式为，故的方程为：，即.当直线的斜率不存在时，其方程为，显然成立.当直线的斜率存在时，设其方程为