最新与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练：第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪训练2 Word版含解析

1、 课时跟踪训练(二)基础巩固一、选择题1(20xx·安徽马鞍山模拟)命题“若abc有一内角为，则abc的三个内角成等差数列”的逆命题()a与原命题同为假命题b与原命题的否命题同为假命题c与原命题的逆否命题同为假命题d与原命题同为真命题解析原命题显然为真，原命题的逆命题为“若abc的三个内角成等差数列，则abc有一内角为”，它是真命题故选d.答案d2(20xx·河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3<b3”是“2a<2b”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析由于函数yx3，y2x在r上单调递增，所以a3<b3a<

2、b2a<2b，即“a3<b3”是“2a<2b”的充要条件故选c.答案c3(20xx·山东卷)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由题意得，直线a和直线b相交平面和平面相交，反之，由“平面和平面相交”不能推出“直线a和直线b相交”，故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选a.答案a4(20xx·安徽卷)设p：1<x<2，q：2x>1，则p是q成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条

3、件d既不充分也不必要条件解析q：2x>1x>0，且(1,2)(0，)，所以p是q的充分不必要条件故选a.答案a5已知p：(a1)21，q：xr，ax2ax10，则p是q成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由(a1)21解得0a2，p：0a2.当a0时，ax2ax10对xr恒成立；当a0时，由得0<a4，q：0a4.p是q成立的充分不必要条件故选a.答案a6(20xx·昆明三中、玉溪一中统考)已知条件p：|x4|6；条件q：(x1)2m20(m>0)，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是()a21，)b9，)c19

4、，)d(0，)解析条件p：2x10，条件q：1mxm1，又因为p是q的充分不必要条件，所以有或解得m9.故选b.答案b二、填空题7(20xx·北京卷)能够说明“设a，b，c是任意实数若a>b>c，则ab>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_解析要使该命题为假命题，只需证a>b>c时，abc(a，b，cr)为真命题，所以c<b<a<0.不妨取a2，b3，c4(不唯一)，经检验，符合题意答案2，3，4(答案不唯一)8(20xx·湖北百校联考)命题“若x1，则x24x21”的否命题为_解析由否命题的定义可知，命题“若x1，则

5、x24x21”的否命题为“若x<1，则x24x2<1”答案若x<1，则x24x2<19(20xx·河北保定期中)已知命题p：x22x3>0；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是_解析p：由x22x3>0，得x<3或x>1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件又q：x>a，故a1.答案1，)10(20xx·山东威海教学质量检测)下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60&#

6、176;”的逆否命题其中真命题的序号是_解析“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的两个三角形全等”，显然该命题为假命题；“若ab0，则a0”的否命题为“若ab0，则a0”，而由ab0可得a，b都不为零，故a0，所以是真命题；因为原命题“正三角形的三个角均为60°是真命题，故其逆否命题也是真命题故填.答案能力提升11(20xx·全国卷)设有下面四个命题p1：若复数z满足r，则zr；p2：若复数z满足z2r，则zr；p3：若复数z1，z2满足z1z2r，则z12；p4：若复数zr，则r.其中的真命题为()ap1，p3bp1，p4cp2，p3dp2，p4解析设复数zabi

7、(a，br)p1：ir，则b0，zr，是真命题；p2：z2(abi)2a2b22abir，则2ab0，所以a0或b0.所以z为实数或纯虚数，是假命题；p3：设z12i，z22i，则z1z2r，但z12，是假命题；p4：zr，所以b0，r，是真命题故选b.答案b12(20xx·河北衡水中学第三次调研)abc中，“角a，b，c成等差数列”是“sinc(cosasina)cosb”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由角a，b，c成等差数列，得b；由sinc(cosasina)cosb，得sin(ab)(cosasina)cosb，化简得cosasin

8、0，所以a或b，所以“角a，b，c成等差数列”是“sinc(cosasina)cosb”的充分不必要条件，故选a.答案a13(20xx·吉林长春一模)设a，b都是非零向量，则使成立的充分条件是()a|a|b|且abbabcabda2b解析对于a，当ab且|a|b|时，可能有ab，此时；对于b，当ab时，；对于c，当ab时，与可能不相等；对于d，当a2b时，.综上所述，使成立的充分条件是a2b，选d.答案d14(20xx·贵州贵阳月考)以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lgalgb；“所有奇

9、数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在abc中，a<b是sina<sinb的充分不必要条件a0b1c2d3解析中，令a2，b3，则ab<2，故逆命题是假命题；中，令ab2，lg(ab)lgalgb成立，故命题是真命题；中，根据命题否定的规则，可以判定命题是真命题；中，在abc中，a<bsina<sinb，是充要条件，故命题是假命题综上，真命题的个数为2.故选c.答案c15设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解设ax|4x3|1，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知a，bx|axa1由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即ab，或所求实数a的取值范围是.延伸拓展(20xx·湖北荆、荆、襄、宜四地七校联盟联考)已知函数f(x)ax24axlnx，则f(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是()aabacada解析f(x)2ax4a，f(x)在(1,3)上不单调，则f(x)2ax