最新南昌市高三第一次模拟测试卷数学文及答案

1、 20xx度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（文）本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分钟 满分150分参考公式：锥体体积公式 v=sh , 其中s为底面积，h为高 第i卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数z=在复平面上对应的点位于a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 1 o -1d2函数y=-1的图像关于x轴对称的图像大致是 1 o -1c 1 o 1b 1 -1 oanmu3函数y=的定义域为m，n=x|log2(x-1)<1，则如图所示阴影部分所表示的集合是 a.

2、x|-2x<1 b. x|-2x2 c. x|1<x2 d. x|x<24若a(0,)，且sin2a+cos2a=，则tana的值等于 a b c d5若sn是等差数列an的前n项和，且s8-s3=10，则s11的值为a12 b18 c22 d448 0 6 75 4 1 1 0 2 2 4 3 6某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. s1,s2分别表示甲乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则 as1 >s2 bs1 <s2 cs1 =s2 ds1,s2大小不能确定输出0开始输入a,bc=abc=0?c

3、=0?输出1输出-1结束否是是否7程序框图，如图所示，已知曲线e的方程为ax2+by2=ab (a,br)，若该程序输出的结果为s，则a当s=1时，e是椭圆 b当s= -1时，e是双曲线c当s=0时，e是抛物线 d当s=0时，e是一个点8已知a、b、c是三条不同的直线，命题“ab且acÞbc”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有a1个 b2个 c3个 d4个9已知函数f(x)=|logx|- ()x有两个零点x1，x2，则有 a0<x1x2<1 bx1x2=1 c 1<x1x2<2 dx1x2210已知abc外接圆半径r=

4、，且abc=120°，bc=10，边bc在轴x上且y轴垂直平分bc边，则过点a且以b,c为焦点的双曲线方程为a . =1 b. =1 c. =1 d. =1第卷二 、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分条件，则m的最大值为 12.已知函数f(x)=xex，则函数f（x）的图象在点(0,f(0)处的切线方程为 13.已知关于x的方程x2+2px-(q2-2)=0 (p、qr)无实根，则p+q的取值范围是 14.如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，cc1中点为e，则直线ae与bc1所成的角的大小为 15

5、.若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为r，则实数m的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知向量=(-cos2x,a)，=(a, 2-sin2x)，函数f(x)=·-5(a>0)(1) 求函数f(x) (xr)的值域(2) 当a=2时，求函数y=f(x)在0，上的单调递增区间17（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列an的前四项和s4=14,且a1，a3，a7成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设tn为数列an的前n项和，若tnlan+1对"nn*恒

6、成立，求实数l的最小值18（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1) 根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml)酒精含

7、量频率/组距0.020.0150.010.005(2) 从血液酒精浓度在70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率19(本小题满分12分)podcba在三棱锥p-abc中，pac和pbc都是边长为的等边三角形，ab=2，o,d分别是ab,pb的中点.(1) 求证:od平面pac(2) 求证:op平面abc(3) 求三棱锥p-abc的体积20(本小题满分13分)椭圆e的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，离心率为，点p(1,),a,b在椭圆e上,且+=m (mr)(1) 求椭圆e的方程及直线ab的斜率；(2) 当m=-3时，证明原点o是pab的重心，并求直线ab的方程21.（

8、本小题满分14分）已知函数f(x)= (m,nr)在x=1处取到极值2 .(1) 求f(x)的解析式;(2) 设函数g(x)=lnx+ .若对任意的x1-1,1，总存在x21,e，使得g(x2)f(x1)+ ,求实数a的取值范围。20xx南昌市高三第一次模拟测试卷 数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案abcdcbbcad二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16. 解：（1）3分因为，所以因为，所以即的值域为 6分（2）当8分由，得10

9、分因为，所以，故：函数在上的单调递增区间为12分17. 解：（1）设公差为。由已知得3分解得或 (舍去) 所以，故 6分（2）因为所以 9分因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为 12分18. 解: (1)酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数3441酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人数2321所以醉酒驾车的人数为人6分(2)因为血液酒精浓度在70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c， 80,90)范围内有2人，记为d，e，则从中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)

10、，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种.8分恰有一人的血液酒精浓度在80,90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种，.10分设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件a，则p(a).12分19. （1）分别为的中点，又平面，平面平面4分（2）如图，连结，为中点，, ，同理, ，6分又,，,平面8分（3）由（2）可知垂直平面为三棱锥的高，且 12分 20. 解：（1）由=及解得a2=4，b2=3， 椭圆方程为；2分设a（x1,y1）、b（x2,y2）， 由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，），即 又，两式相减得; 6分（2）由（1）知，点a（x1,y1）、b（x2,y2）的坐标满足，点p的坐标为（1，）, m=-3， 于是x1+x2+1=3+m=0，y1+y2+=3+=0， 因此pab的重心坐标为(0，0)即原点是pab的重心.x1+x2=-1，y1+y2=-，ab中点坐标为（，），10分 又，两式相减得; 直线ab的方程为y+=(x+),即x+2y+2=0.13分21. 解: 解: （1） 2分由在处取到极值2，故，即,解得，经检验，此时在