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1、执笔人:审核人:2019年8月15日必修5第一章小结与复习1 第课时一、学习目标进一步熟悉正、余弦定理内容,能够应用正、余弦定理进行边角关系的 相互转化,判断三角形的形状;二、课前预习(一) 三角形中的定理1. 正弦定理:,其中R为正弦定理的作正弓 a 2RsinA,; sin A 2,;2R a: b: c .2. 余弦定理:a2 b2 c2 2bc cos A,余弦定理的作用: cos A 等; a2 b2 c2 等.3. 三角形面积公式:S1-absi nC24.在已知两边a,b及角A解三角形时,需要讨论(1)若 A>90°,则有a>b时有解;a< b时解.(
2、2 )若AV9O°时,则有若av bsinA ,则解;若a = bsinA,则解;若bsinA v av b,则有解;若a > b,则有解.课前热身:1.(2019年广东卷文)已知 ABC中, A, B, C的对边分别为a,b,c若 a c J6 J2 且 A 75°,则 b 2. (2019浙江)在厶ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若x/3b c cos A acosC,贝y cosA .3. (2019湖南)在 ABC中,角A B, C所对的边分别为a, b, c,若 a 1,b= ,7,c , 3,则 B .4. (2019长郡中学第六次月考)
3、ABC的三内角 代B,C所对边的长分别uru ra, b,c设向量 p (a c,b),q (b a,c a),若 p/q,则角 C 的大小为三、综合应用例1. (2019全国卷I理)在 ABC中,内角A B、C的对边长分别为 a、2 2b、c,已知 a c 2b,且 sin AcosC 3cos AsinC,求 b【随堂记录】:例2.在厶ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若I * 1AB AC BA BC k(k R).(I)判断 ABC的形状;(n)若c . 2,求k的值.【随堂记录】:AC2A,则-A匕的cos Aa,b,c,B -3ABC的面积.例3. (2019湖南卷文)在锐角 ABC中,BC 1,B值等于 , AC的取值范围为【随堂记录】:四、巩固训练(2019北京理) 在 ABC中,角A,B,C的对边分别为cos A 4,b . 3。(I)求 si nC 的值;(n)求5五、反思总结熟悉了正、余弦定理在进行边角关系转换时的桥
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