最新一轮优化探究理数苏教版练习：第九章 第一节　直线的倾斜角与斜率 Word版含解析

1、 一、填空题1给出四个命题：任何一条直线都有惟一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30°；倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；过点m(a,1)，n(2,3)的直线斜率k.其中正确的是_解析：结合倾斜角的定义可知正确；因为倾斜角0，)，故不正确；由确定直线的几何要素可知，不正确；当a2时，直线的斜率不存在，故不正确答案：2过点m(2，m)，n(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_解析：由斜率公式得1，解得m1.答案：13已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：点(1，1)在直线ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答案：4直线l过a(2,1)

2、、b(5，2)两点，直线l的倾斜角为_解析：kab1，设直线l的倾斜角为，则tan 1，又0，)，.答案：5已知点a(1,3)，b(2， 1)若直线l：yk(x2)1与线段ab相交，则k的取值范围是_解析：由已知直线l恒过定点p(2,1)，如图若l与线段ab相交，则kpakkpb，kpa2，kpb，2k.答案：2，6若a(a,2)，b(5,1)，c(4,2a)不能构成一个三角形，则a_.解析：当a，b，c三点共线时，不能构成三角形kabkbc，即，解得a2或.答案：2或7若过点p(1a,1a)与q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：ktan .为钝角，<0，即(

3、a1)(a2)<0.2<a<1.答案：(2,1)8已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.解析：由a(a2)1×3且a×2a3×6，a1.答案：19给定三点a(0,1)，b(a,0)，c(3,2)，直线l经过b、c两点，且l垂直于ab，则a的值为_解析：由题意知abbc，则·1，解得a1或2.答案：1或2二、解答题10已知直线l1过点a(1,1)，b(3，a)，直线l2过点m(2,2)，n(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解析：(1)k1，k2存在且k2.由于l1

4、l2，k1k2，即，解得a±.又当a±时，kamkbm，a、b、m、n不共线a±适合题意(2)k1.a1时，k10，k21，k1·k20不合题意a1时，k10，l1l2，k2存在，则k2(a1)，l1l2，k1·k21，即·1，a0.11已知点m(2,2)，n(5，2)，点p在x轴上，分别求满足下列条件的p点坐标(1)mopopn(o是坐标原点)；(2)mpn是直角解析：设p(x,0)，(1)mopopn，omnp.komknp.又kom1，knp(x5)，1，x7，即p(7,0)(2)mpn90°，mpnp，kmp·knp1.又kmp(x2)，knp(x5)，×1，解得x1或x6，即p(1,0)或(6,0)12已知直线l过p(1,2)，且与点a(2，3)、b(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围解析：设pa与pb的倾斜角分别为、，直线pa的斜率是k15，直线pb的斜率是k2.当直线l由pa变化到与y轴平行的位置pc时，它的倾斜角由增至90