衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷二十八三角函数的图象与性质含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5衡水万卷作业（二十八）三角函数的图象与性质考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知函数 的图像与直线y= -2的相邻的两个公共点之间的距离为， 则 的值为( ) a b c. 3 d 已知a，b，c，d是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，,b为轴上的点，c为图像上的最低点，e为该函数图像的一个对称中心，b与d关于点e对称，在轴上的投影为，则的值为（ ） a. b c. d. 已知点p（tan，cos）在第三象限，则角的终

2、边在第几象限（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限（20xx新课标1高考真题）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）(a)（k-14,k+34,）,kz (b)（2k-14,2k+34）,kz(c)（k-14,k+34）,kz (d)（2k-14,2k+34）,kz设函数图象的一条对称轴方程是（）a. b. c. d. 函数的图象沿轴向右平移（）个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 函数f（x）sin（x）（xr）（0，）的部分图象如图所示，若x1，x2（，），且f（x1）f（x2），（x1x2），则f（x1x2）（）a b c

3、d1函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度设函数的最小正周期为，且则（ ） b. d.函数的图像大致是abcd函数(为常数，的部分图象如右图所示，则的值为( ) a b. c.0 d.将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则的最小值是( )a.6 b. c. d. 二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小正值是 函数y=sin（2x+）（0）是r上的偶函数，则的值是 若函数为奇函数，则

4、_.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是 .将函数的图象分别向左、向右各平移 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为_给出下列四个命题：函数y2cos2(x)的图像可由曲线y1cos2x向左平移个单位得到；函数ysin(x)cos(x)是偶函数；直线x是曲线ysin(2x)的一条对称轴；函数y2sin2(x)的最小正周期是2.其中不正确命题的序号是。三 、解答题（本大题共2小题，共28分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）

5、当，求的值域. （20xx湖北高考真题）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 衡水万卷作业（二十八）答案解析一 、选择题 c d 解析：因为a，b，c，d，e是函数y=sin（x+ ）（0，0一个周期内的图象上的五个点，如图所示，b为y轴上的点，c为图象上的最低点，e为该函数图象的一个对称中心，b与d关于点e对称，在x轴上的投影为，所以t=4×（）=，所以=2，因为，所

6、以0=sin（+ ），0，=故选d【思路点拨】通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出，利用a的坐标求出的值即可考点： 任意角的三角函数的定义专题： 计算题分析： 由题意，推导出，确定的象限，然后取得结果解答： 解：p（tan，cos）在第三象限，由tan0，得在第二、四象限，由cos0，得在第二、三象限在第二象限故选b点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题 d【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.考点：三角函数图像与性质d【解析】f（x）=sinxcos2x，f（-）=sin（-）cos2×（-）=1f（

7、0）=0，函数f（x）=sinxcos2x图象不关于x=-对称，排除a；f（-x）=sin（-x）cos2（-x）=-sinxcos2x=-f（x），f（x）=sinxcos2x为奇函数，不是偶函数，故不关于直线x=0对称，排除b；又f（）=sincos（2×）=-1f（0）=0，故函数f（x）=sinxcos2x图象不关于x=对称，排除c；又f（-x）=sin（-x）cos2（-x）=sinxcos2x=f（x）f（x）关于直线x=对称，故d正确【思路点拨】利用函数的对称性对a、b、c、d四个选项逐一判断即可a 提示：，函数图象向右平移个单位得到函数，要使函数的图象关于轴对称，则有

8、，即，所以当时，有最小值.cc d解析：由题意可知函数可化为又因为函数为偶函数，所以，所以，所以d为正确选项.【思路点拨】由三角函数的性质可知正确选项.a 解：在上，故函数的图像在x轴的上方，故排除c。当x趋于时，趋于零，故，故排除b、d,故选a。ad二 、填空题 考点： 由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式专题： 计算题分析： 根据函数y=sin（2x+）的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值解答： 解：函数y=sin（2x+）是r上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f（0）=±1即sin=±1所以=k+（kz），当且仅当取 k=0时，得=

9、，符合0 故答案为：点评： 本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题 . 2 解析：把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：，向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：。所得的两个图象对称轴重合， ，或 解得，不合题意；解得，kz的最小值为2故答案为：2【思路点拨】由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两函数的对称轴重合得到 或由此求得最小正数的值三 、解答题解（1）由最低点为得a=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即，由点在图像上的故 又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 【答案】（）；（）.【解析】试题解析：（）根据表中已