高考数学理二轮强化训练：专题3第3讲不等式及综合应用及答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第三讲不等式及综合应用1已知 a0，babab2b.ab2abacabab2adabaab22设 0b(ax)2的解集中的整数恰有 4 个，则ba1的取值范围为()a(3，4b(3，4)c(2，3d(2，3)3某中学生在制作纸模过程中需要 a、b 两种规格的小卡纸，现有甲，乙两种大小不同的卡纸可供选择，每张卡纸可同时截得 a、b 两种规格的小卡纸的块数如下表，今需 a、b 两种规格的小卡纸分别为 4、 7 块，所需甲、 乙两种大小不同的卡纸的张数分别为 m、 n(m、n 为整数)，则 mn 的最小值为()a 规格b 规格甲种卡纸21乙种卡纸13a.2b3c4d5

2、4(20 xx太原模拟)设 a，br，已知命题 p：a2b22ab；命题 q：(ab2)2a2b22，则 p 是 q 成立的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5(20 xx丽水二模)已知所有的点 an(n，an)(nn*)都在函数 yax(a0，a1)的图象上，则 a3a7与 2a5的大小关系是()aa3a72a5ba3a70，b0，且 ln(ab)0，则1a1b的最小值是_7(20 xx郑州模拟)若 x，y 满足条件3x5y60，2x3y150，y0，当且仅当 xy3 时，zaxy取最小值，则实数 a 的取值范围是_8(20 xx安徽池州期末)已知 x，

3、y 满足y20，x30，xy10，则y2x4的取值范围是_9已知 x0，y0，且 2x8yxy0，求：(1)xy 的最小值；(2)xy 的最小值10若 kr，求解关于 x 的不等式x22x（k1）xk2x.11(20 xx珠海模拟)已知二次函数 f(x)ax2x，若对任意 x1，x2r，恒有 2fx1x22f(x1)f(x2)成立，不等式 f(x)0 的解集为 a.(1)求集合 a；(2)设集合 bx|x4|a，若集合 b 是集合 a 的子集，求 a 的取值范围答案：1 【解析】选 a.由 b1.可知 01b21b0，所以 aabab2.故选 a.2 【解析】选 a.整理不等式得(1a)xb(

4、1a)xb0.因为整数解只有 4 个，且 1a0，可得 1a1.其解集为(b1a，b1a)又 0b1a，所以b1a1，欲使解集中的整数只有 4 个，则4b1a0，a1)的图象上，所以有 anan， 故 a3a7a3a7， 由基本不等式得： a3a72 a3a72a5(因为 a0， a1，从而等号不成立)，又 2a52a5，故选 a.6 【解析】由已知条件 ln(ab)0 得 ab1，又 a0，b0，1a1b(ab)1a1b 2baab4，当且仅当ab1，baab，即 ab12时取“”号，所以1a1b的最小值是 4.【答案】47 【解析】画出可行域，得到最优解(3，3)，把 zaxy 变为 ya

5、xz，即研究z 的最大值，当 a23，35 时，yaxz 均过(3，3)且截距最大【答案】23，358 【解析】由题意绘出可行性区域如图所示，求y2x4的取值范围，即求可行域内任一点与点(4，2)连线的斜率 k 的取值范围，由图象可得 k0，67 .【答案】0，679 【解】x0，y0，2x8yxy0，(1)xy2x8y2 16xy， xy8，xy64.故 xy 的最小值为 64.(2)由 2x8yxy，得2y8x1.又 x0，y0，xy(xy)1(xy)2y8x 102xy8yx10818.故 xy 的最小值为 18.10 【解】不等式x22x（k1）xk2x可化为x2（k1）xk2x0.当 k1 时，x(k，1)(2，)；当 k1 时，x(2，)；当 1k0.由 f(x)ax2xaxx1a 0，解得 a1a，0