高考数学江苏专用理科专题复习：专题8 立体几何与空间向量 第50练 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5训练目标会应用定理、性质证明直线与平面平行、平面与平面平行训练题型证明空间几何体中直线与平面平行、平面与平面平行解题策略(1)熟练掌握平行的有关定理、性质；(2)善于用分析法、逆推法寻找解题突破口，总结辅助线、辅助面的做法.1.(20xx·徐州模拟)如图，四棱锥pabcd中，pdpc，底面abcd是直角梯形，abbc，abcd，cd2ab，点m是cd的中点(1)求证：am平面pbc；(2)求证：cdpa.2已知两正方形abcd与abef内的点m，n分别在对角线ac，fb上，且ammcfnnb，沿ab折起，使得daf90°.(1)证明：折叠后

2、mn平面cbe；(2)若ammc23，在线段ab上是否存在一点g，使平面mgn平面cbe？若存在，试确定点g的位置；若不存在，请说明理由3(20xx·辽宁五校协作体上学期期中)如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o为底面中心，a1o平面abcd，ab，aa12.(1)证明：aa1bd；(2)证明：平面a1bd平面cd1b1；(3)求三棱柱abda1b1d1的体积4如图，在直三棱柱abca1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分别是aa1和b1c的中点(1)求证：de平面abc；(2)求三棱锥ebcd的体积答案精析1证明(1)因为在直角梯形abcd中，a

3、bcd，cd2ab，点m是cd的中点，所以abcm，且abcm，又abbc，所以四边形abcm是矩形，所以ambc，又因为bc平面pbc，am平面pbc，故am平面pbc.(2)连结pm，因为pdpc，点m是cd的中点，所以cdpm，又因为四边形abcm是矩形，所以cdam，因为pm平面pam，am平面pam，pmmam，所以cd平面pam.又因为pa平面pam，所以cdpa.2.(1)证明如图，设直线an与直线be交于点h，连结ch，因为anfhnb，所以.又，所以，所以mnch.又mn平面cbe，ch平面cbe，所以mn平面cbe.(2)解存在，过m作mgab于点g，连结gn，则mgbc，

4、因为mg平面cbe，所以mg平面cbe，又mn平面cbe，mgmnm，所以平面mgn平面cbe.所以点g在线段ab上，且aggbammc23.3(1)证明底面abcd是正方形，bdac.a1o平面abcd，bd平面abcd，a1obd.a1oaco，a1o平面a1ac，ac平面a1ac，bd平面a1ac.aa1平面a1ac，aa1bd.(2)证明a1b1ab，abcd，a1b1cd.a1b1cd，四边形a1b1cd是平行四边形，a1db1c，同理a1bd1c，a1b平面a1bd，a1d平面a1bd，cd1平面cd1b1，b1c平面cd1b1，且a1ba1da1，cd1b1cc，平面a1bd平面

5、cd1b1.(3)解a1o平面abcd，a1o是三棱柱abda1b1d1的高在正方形abcd中，ab，可得ac2.在rta1oa中，aa12，ao1，a1o，v三棱柱abda1b1d1sabd·a1o×()2×.三棱柱abda1b1d1的体积为.4(1)证明如图，取bc的中点g，连结ag，eg.因为e，g分别是b1c，bc的中点，所以egbb1且egbb1.在直三棱柱abca1b1c1中，aa1bb1且aa1bb1，而d是aa1的中点，所以adbb1，且adbb1.所以egad且egad，所以四边形egad是平行四边形，所以deag，又因为de平面abc，ag平面abc，所以de平面abc.(2)解由agbc，b1bag，bcb1bb，得ag平面bce.因为adbb1，ad平面bce，bb1平面bce，所以ad平面bce，所以点d到平面bce的距离就是点a到平面bce