高考数学理二轮专题复习：选择题的解题方法与技巧

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题一选择题的解题方法与技巧一、选择题1函数f(x)x2bxc(x0)是单调函数的充要条件是()ab0 bb0cb0 db02不等式|xlog2x|x|log2x|的解集是()a(0,1) b(1，)c(0，) d(，)3关于函数f(x)sin2x|x|，有下面四个结论：f(x)是奇函数；当x2 003时，f(x)恒成立；f(x)的最大值是； f(x)的最小值是.其中正确结论的个数是()a1个 b2个c3个 d4个4在(0,2)内，使cos xsin x成立的x的取值范围是()a. b.c. d.5复数z(mr，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于()a

2、第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限6把曲线ycos x2y10先沿x轴向右平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到的曲线方程是()a(1y)sin x2y30b(y1)sin x2y30来源:c(y1)sin x2y10d(y1)sin x2y107由a11，an1给出的数列an的第34项是()a. b. c. d.8一种细胞，每三分钟分裂一次(一个分裂为两个)，把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时充满；如果开始时把两个这种细胞放入该容器内，那么细胞充满容器的时间为()a57分钟 b30分钟c27分钟 d45分钟9. 从正方形的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法

3、共有()a8种 b12种c16种 d20种10关于直线a，b，l以及平面m，n，下面命题中正确的是()a若a平面m，b平面m，则abb若a平面m，ba，则b平面mc若a平面m，b平面m，且la，lb，则l平面md则a平面m，a平面n，则平面m平面n11. 过抛物线yax2(a>0)的焦点f作一直线交抛物线于p，q两点，若线段fp与fq的长分别是p，q，则()a2a b.c4a d.12点p(1,0)到曲线(其中tr为参数)上的点的最短距离是()a0 b1 c. d213已知椭圆1(ab0)，双曲线1和抛物线y22px(p0)的离心率分别为e1，e2，e3，则()ae1e2e3 be1e2

4、e3ce1e2e3 de1e2e314平行移动抛物线y23x，使其顶点的横坐标非负，并使其顶点到点的距离比到y轴的距离多，这样得到的所有抛物线所经过的区域是()来源:axoy平面 by22xcy22x dy22x15某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()a5种 b6种c7种 d8种16银行计划将某资金给项目m和n投资一年，其中40%的资金给项目m,60%的资金给项目n.项目m能获得10%的年利润，项目n能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为

5、了使银行年利润不小于给m，n总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()a5% b10%c15% d20%17某电视台的颁奖礼盒用如下方法做成：先将一个奖品放入一个正方体内，再将正方体放在一个球内，使正方体内接于球；然后再将该球放入一个正方体内，球内切于该正方体，再将正方体放入一个球内，正方体内接于球如此下去，正方体与球交替出现. 如果正方体与球共有13个，最大正方体的棱长为162 cm. 奖品为羽毛球拍、蓝球、乒乓球拍、手表、项链之一，则奖品只能是(构成礼品盒材料的厚度忽略不计)()a项链b项链或手表c项链或手表或乒乓球拍d项链或手表或乒乓球拍或蓝球参考答案1解析：抛物线

6、f(x)x2bxc的开口向上，其对称轴为x，于是有是单调递增区间，从而0，即b0，应选a.答案：a来源:2解析：当x与log2x异号时，有|xlog2x|x|log2x|, 又x0，从而log2x0，解出0x1，故应选a.答案：a3解析：由f(x)是偶函数，可知错；又当x1 000时，f(x)1 000，所以错；f(x)sin2x，故错应选a.答案：a4解析：将原不等式转化为sin0.由0x2，知x，从而0x，故应选c.事实上，由x显然满足cos xsin x，从而否定a，b，d，故应选c.亦可在同一坐标系中，作出函数ysin x和ycos x在(0,2)上的图象，进行直观求解答案：c来源:5

7、解析：z(m2i)(12i)(m4)2(1m)i由无解，可知应选a.亦可取特值进行排除事实上，记复数z对应的点为p.若取m2，点p在第二象限；若取m0，则点p在第三象限； 若取m5，则点p在第四象限，故应选a. 答案：a6解析：对ycos x2y10作变换(x，y)，得(y1)cos2(y1)10，即(y1)sin x2y10.故应选c.记住一些变换的小结论是有效的本题是函数y向方程式的变式，较为新颖答案：c7解析：对已知递推式两边取倒数， 得，即3.这说明数列是以1为首项， 3为公差的等差数列， 从而有33d100，即a34，应选b.构造等差数列、等比数列是解决数列考题的常用方法， 值得我们

8、重视答案：b8解析：设容器内细胞共分裂n次，则2202·2n，即n19，从而共花去时间为19×357分钟，故应选a.答案：a9解析：采用补集思想求解. 从6个面中任取3个面的取法共有c种方法，其中三个面交于一点共有8种可能，从而满足题意的取法共有c812种，故应选b.答案：b10解析：对于选项d, 过a作平面p交平面n于直线a，则aa，而a平面m，从而a平面m，又a平面n，故平面m平面n，应选d.可举反例说明命题a，b，c均为假命题答案：d11解析：由题意知，对任意的过抛物线焦点f的直线，的值都是a的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则pq，所以4a，故应选c.答案：c1

9、2解析：由两点间的距离公式，得点p(0,1)到曲线上的点q(t2,2t)的距离为|pq|t211.当t0时，|pq|min1，故应选b.将曲线方程转化为y24x，显然点p(0,1)是抛物线的焦点，由定义可知：抛物线上距离焦点最近的点为抛物线的顶点，故应选b.答案：b13解析：e1，e2，e31，e1e21e1.故应选c.答案：c14解析：我们先求出到点的距离比到y轴的距离多的点的轨迹设p(x，y)是符合条件的点，则|x|，两边平方并整理得y2(|x|x)，x0，y2x.再设平移后抛物线的顶点为(a2，a)，于是平移后抛物线的方程为(ya)23(xa2)，按a整理得2a22ya3xy20.ar，(2y)28(3xy2)0，化简得y22x.故应选b.答案：b15解析：设购买单片软件x片， 磁盘y盒， 由题意得经检验可知，该不等式组的正整数解为：当x3时，y2,3,4；当x4时，y2,3；当x5时，y2.总共有7组， 故应选c.答案：c16解析：设共有资金为a, 储户回扣率x, 由题意得0.1a0.1·0.4a0.35·0.6axa0.15a，解得0.1x0.15，故应选b.来源