高考数学理总复习 双基过关检测：“三角函数及其恒等变换” Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.5“三角函数及其恒等变换三角函数及其恒等变换”双基过关检测双基过关检测一、选择题一、选择题1.(20 xx杭州模拟杭州模拟)如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系 xoy 中，射线中，射线 op 交单交单位圆位圆 o 于点于点 p，若，若aop，则点，则点 p 的坐标是的坐标是()a(cos ，sin )b(cos ，sin )c(sin ，cos )d(sin ，cos )解析：解析：选选 a由三角函数的定义知由三角函数的定义知 xpcos ，ypsin ，故选，故选 a.2若若k360，m360(k，mz)，则角则角与与的终边的位置关系是的终边的位置关系

2、是()a重合重合b关于原点对称关于原点对称c关于关于 x 轴对称轴对称d关于关于 y 轴对称轴对称解析：解析：选选 c角角与与终边相同，终边相同，与与终边相同终边相同又角又角与与的终边关于的终边关于 x 轴对称轴对称角角与与的终边关于的终边关于 x 轴对称轴对称3(20 xx商丘模拟商丘模拟)sin(600)的值为的值为()a.32b.22c1d.33解析：解析：选选 asin(600)sin(720120)sin 12032.4已知已知 sin212，20，则，则 cos3 的值是的值是()a.12b.23c12d1解析：解析：选选 c由已知得由已知得 cos 12，sin 32，cos3

3、12cos 32sin 12.5(20 xx淄博调研淄博调研)已知已知 tan 2，则，则 sin2sin cos 的值是的值是()a.25b25c2d2解析：解析：选选 asin2sin cos sin2sin cos sin2cos2tan2tan tan21，把，把 tan 2 代入，原式代入，原式25，故选，故选 a.6设函数设函数 f(x)sin2x2 ，xr，则，则 f(x)是是()a最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数b最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数c最小正周期为最小正周期为2的奇函数的奇函数d最小正周期为最小正周期为2的偶函数的偶函数解析：解析：选选 bf(x)s

4、in2x2 cos 2x，f(x)是最小正周期为是最小正周期为的偶函数的偶函数7已知函数已知函数 f(x)sinx3 (0)的最小正周期为的最小正周期为，则该函数的图象，则该函数的图象()a关于直线关于直线 x3对称对称b关于点关于点3，0对称对称c关于直线关于直线 x6对称对称d关于点关于点6，0对称对称解析解析：选选 bf(x)sinx3 (0)的最小正周期为的最小正周期为，2，即即 f(x)sin2x3 .经验证可知经验证可知 f3 sin233 sin 0，即即3，0是函数是函数 f(x)的一个对称点的一个对称点8将函数将函数 y3sin2x3 的图象向右平移的图象向右平移2个单位长度

5、，所得图象对应的函数个单位长度，所得图象对应的函数()a在区间在区间12，712 上单调递减上单调递减b在区间在区间12，712 上单调递增上单调递增c在区间在区间6，3 上单调递减上单调递减d在区间在区间6，3 上单调递增上单调递增解析：解析：选选 b平移后的函数为平移后的函数为 y3sin2x2 33sin2x23 ，增区间：，增区间：22k2x2322k，kz，即，即12kx712k，kz，令，令 k0 时，时，12x712，故选故选 b.二、填空题二、填空题9(20 xx长沙一模长沙一模)若函数若函数 f(x)2tankx3 的最小正周期的最小正周期 t 满足满足 1t2，则自然则自然

6、数数k 的值为的值为_解析：解析：由题意知，由题意知，1k2，即，即 k2k.又又 kn，所以，所以 k2 或或 k3.答案：答案：2 或或 310 (20 xx衡水中学检测衡水中学检测)已知已知为第二象限角为第二象限角， 则则 cos 1tan2sin 11tan2_.解析：解析：原式原式cos sin2cos2cos2sin sin2cos2sin2cos 1|cos | sin 1|sin |，因为因为是第二象限角，所以是第二象限角，所以 sin 0, cos 0，所以所以 cos 1|cos |sin 1|sin |110，即原式等于即原式等于 0.答案：答案：011已知函数已知函数

7、yasin(x)0，|2 的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则_.解析：解析：由图象知由图象知 a1，t47123 ，2，再由，再由 232，得，得6.答案答案：612当当 x6，76 时，函数时，函数 y3sin x2cos2x 的最小值是的最小值是_，最大值是，最大值是_解析：解析：由由6x76，知，知12sin x1.又又 y3sin x2cos2x2sin2xsin x12sin x14278，当当 sin x14时，时，ymin78，当当 sin x1 或或12时，时，ymax2.答案答案：782三、解答题三、解答题13已知函数已知函数 f(x) 2sin2x4 1.(1)求

8、它的振幅、最小正周期、初相；求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数画出函数 yf(x)在在2，2 上的图象上的图象解：解：(1)振幅为振幅为 2，最小正周期，最小正周期 t，初相为，初相为4.(2)图象如图所示图象如图所示14已知已知2，且，且 sin2cos262.(1)求求 cos 的值；的值；(2)若若 sin()35，2，求，求 cos 的值的值解：解：(1)已知已知 sin2cos262，两边同时平方，两边同时平方，得得 sin 12.又又2，所以，所以 cos 1sin232.(2)因为因为2，2，所以，所以20)图象上最高点的纵坐图象上最高点的纵坐标为标为 2，且图象上相邻两个最高点的距离为，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求求 a 和和的值；的值；(2)求函数求函数 f(x)在在0，上的单调递减区间上的单调递减区间解：解：(1)f(x)4cos xsinx6 a4cos x32sin x12cos xa2 3sin xcos x2cos2x11a 3sin 2xcos 2x1a2sin2x61a.当当 sin2x6 1 时时，f(x)取得最大值取得最大值 21a3a，又又 f(x)图象上最高点的纵坐标为图象上最高点的纵坐标为 2，3a2，a1.又又 f(x)图象上相邻两个最高点的距离为图象上相