高考数学文二轮复习 高考小题标准练一 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(一)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：z，所以复数z在复平面内所对应的点在第四象限，故选d.答案：d2设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy6平行，则实数a()a1b.cd1解析：由题意得y2ax，y|x12a2，所以a1.故选a.答案：a3已知函数f(x)cos(xr)，给出如下结论：函数f(x)的最小正周期为函数f(x)是奇函数

2、函数f(x)的图象关于点对称函数f(x)在区间上是减函数其中真命题序号的个数是()a4 b3 c2 d1解析：变形得f(x)sin3x，命题容易验证均正确，f(x)在区间上先减后增故选b.答案：b4设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分条件是()aa，b， ba，b，ca，b， da，b，解析：对于a，由a，b，得a与b可能相交、平行或异面，故a错误；对于b，由a，得a，又b，所以ab，故b错误；对于c，由b，得b，又a，所以ba，故c正确；对于d，由a，b，得a与b可能相交、平行或异面，故d错误，故选c.答案：c5设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()a7 b6

3、 c5 d3解析：解法1：作出约束条件表示的可行域，如下图阴影部分所示：平移直线2x3y0，易知当直线z2x3y经过可行域内的点m(3,4)时，目标函数z2x3y取得最小值，且zmin6.故选b.解法2：如图，可行域的边界三角形的三个顶点依次为m(3,4)，n(3，2)，p(0,1)，将三点的坐标分别代入目标函数z2x3y中，求得的z值依次为6,12，3，故比较可得，目标函数z2x3y的最小值为6.故选b.答案：b6若向量b与a(1，2)的夹角是180°，且|b|2，则向量b()a(2,4) b(2，4) c(4，2) d(4,2)解析：设bx(1，2)(x，2x)(x<0)因

4、为|b|x|2，则|x|2.又x<0，所以x2，所以b(2,4)故选a.答案：a7下图是一个几何体的三视图若它的表面积为7，则图中实数a()a1 b. c. d2解析：该几何体下半部分是底面圆半径为1、高为a的圆柱体，上半部分是底面圆半径为1、高为、母线为2的圆锥体表面积s×122×a×2×2(32a)7，所以a2.故选d.答案：d8将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个小组，如下表：组数12345678频数101314141513129则第3组的频率和前3组的累积频率分别是()a0.14,0.37 b.，c0.03,0.06 d.，解

5、析：第3组的频率为0.14，前3组的累积频率为0.37.故选a.答案：a9执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a2b4c8d16解析：执行循环如下：k0，s1；k1，s2；k2，s8；k3时满足输出条件，故输出的s为8，故选c.答案：c10已知f(x，y)是定义在d上的函数，则函数的值域是()a0， b(，c. d.解析：把f(x，y)，则函数的值域可转化为点p(x，y)与q(0,3)之间的距离，即求|pq|的范围，其中p(x，y)在区域d内|pq|min为过点q作xy10的垂线段d；|pq|max|qa|，所以|pq|(，故选b答案：b二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正

6、确答案填在题中横线上)11在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知a2b22c，且acosb3bcosa，则c_.解析：由acosb3bcosa及余弦定理得a·3b·，又a2b22c，所以，即c24c0，解得c4或c0(舍去)故c4.答案：412设等比数列an的前n项和为sn.已知s1,2s2,3s3成等差数列，则数列an的公比为_解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，则s1a1，s2a1a2a1a1q，s3a1a2a3a1a1qa1q2.由于s1,2s2,3s3成等差数列，得2·2s2s13s3，即4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2)，解

7、得q0或q.因为q0，所以q.答案：13.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动若xy，其中x，yr，则xy的最大值是_解析：解法1：如图1，过点c分别作ob，oa的平行线cd，ce，交oa，ob的延长线于d，e两点，则xy.而|1，故x|，y|.设aoc(0°120°)，在doc中，即xsin(120°)，ysin，从而xysinsin(120°)sincos2sin(30°)因为0°120°，所以30°30°150°，故当60&#

8、176;，(xy)max2.解法2：如图2，以o为坐标原点，以oa为x轴正半轴，建立直角坐标系，设aoc(0°120°)，则点c(cos，sin)，a(1,0)，b，则(cos，sin)x(1,0)y.所以即则xysincos2sin(30°)，下同解法1.解法3：设aoc(0°120°)，则即故xy2coscos(120°)2sin(30°)，下同解法1.答案：214已知一系列函数有如下性质：函数yx在(0,1上是减函数，在1，)上是增函数；函数yx在(0，上是减函数，在，)上是增函数；函数yx在(0，上是减函数，在，)上是增函数；利用上述信息解决问题：若函数yx(x>0)的值域是6，)，则实数m的值是_解析：归纳得出yx在(0，上是减函数，在，)上是增函数，当x>0时，y在x时取最小值2.因为函数yx(x>0)的值域是6，)，所以有26，解得m2.答案：215已知函数f(x)的定义域为(4a3,32a2)，ar，且yf(2x3)是偶函数，又g(x)x3ax2，存在x0，kz，使得g(x0)x0，则满足条件的实数k的个数为_解析：令2x134a3,2x2332a2，从而可得x12a，x23a2，又函数yf(2x3)是偶函数，所以3a22a0，解得a3或a1；当a3时，4a39,32