高考数学理二轮专题复习 高考小题标准练九 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(九)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1满足条件a1,2,3,4，且ax|x2<2x，xn，则这样的集合a的个数是()a6b7c8d9解析：因为x|x2<2x，xn1，故a1，所以1a，所以集合a有23个故选c.答案：c2已知两条不同的直线a，b，三个不同平面，则下列条件中能推出的是()aa，b，abba，b，a，bca，b，abda，b，a，b解析：对于a，b，可推出或与相交；对于c，因为a，b，ab，所以

2、a，b方向相同而直线与平面垂直，则与平行或为同一个平面又由题意与为不同平面，所以由c可推出；对于d，可推出或与相交故选c.答案：c3已知tan2，则sin2sincos2cos2()a b. c d.解析：sin2sincos2cos2.故选d.答案：d4在abc中，若1，2，则ab()a1 b3 c5 d9解析：由1得|cosa1.由2得|cosb2，所以ab|cosa|cosb3.故选b.答案：b5对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图由图可知寿命在100300 h的电子元件的数量与寿命在300600 h的电子元件的数量的比是()a. b. c. d.解析：由图可知10

3、0300 h与300600 h所占阴影面积之比即为数量之比，又面积之比为14，故数量之比是.故选c.答案：c6设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的实数a的取值范围是()a. b0,1c. d1，)解析：令f(a)t，则f(t)2t，当t<1时，3t12t，由g(t)3t12t的导数为g(t)32tln2，在t<1时，g(t)>0，g(t)在(，1)递增，即有g(t)<g(1)0，则方程3t12t无解；当t1时，2t2t成立，由f(a)1，即3a11，解得a，且a<1；或a1,2a1，解得a0，即为a1.综上可得a的取值范围是.故选c.答案：c7若9(ar)

4、展开式中x9的系数是，则sinxdx()a1cos2 b2cos1ccos21 d1cos2解析：由题意得tr1c(x2)9r(1)rr(1)rcx183r，令183r9得r3，所以c，解得a2，所以sinxdx(cosx)|cos2cos01cos2.故选a.答案：a8一个多面体的直观图和三视图如图，则多面体abcdef外接球的表面积是()a3 b4 c12 d48解析：易得该多面体为正方体的一部分，所以其外接球的一条直径为正方体的体对角线，由三视图易求得外接球半径为，故s4r212.故选c.答案：c9用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字且比20 000大的五位偶数的个数为()a48

5、 b24 c36 d18解析：分类讨论：形如“2？4”形式时，情况有a6(种)；形如“3？x”形式时，情况有ca12(种)；形如“4？2”形式时，情况有a6(种)；形如“5？x”形式时，情况有ca12(种)，共36种情况故选c.答案：c10若在区间1,4上任取实数a，在区间0,3上任取实数b，则关于x的方程ax22xb0有实根的概率为()a. b. c. d.解析：由题意知，关于x的方程有实根，所以44ab0，即ab1，所求概率即平面区域的面积s1与平面区域的面积s2的比值又s1daln4ln12ln2，s29，所以.故选d.答案：d二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填

6、在题中横线上)11给出定义：若函数f(x)在d上可导，即f (x)存在，且导函数f (x)在d上也可导，则称f(x)在d上存在二阶导函数，记f(x)(f (x).若f(x)<0在d上恒成立，则称f(x)在d上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是_f(x)sinxcosx f(x)lnx2xf(x)x32x1 f(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，则f(x)sinxcosx，在x上，恒有f(x)<0，故选项为凸函数；若f(x)lnx2x，则f(x)，在x上，恒有f(x)<0，故选项为凸函数；若f(x)x32x1，则f(x)6x，在x上，恒有f(x)<0，故选项

7、为凸函数；若f(x)xex，则f(x)2exxex(2x)ex，在x上，恒有f(x)>0，故选项不为凸函数答案：12若函数f(x)ln(x)ax的减区间是(1,0)，则实数a_.解析：f (x)a，则由题意知x<0且f (x)<0的解集为(1,0)，又由a<0得x，故a1.答案：113下列关于棱长为1的正方体abcda1b1c1d1的叙述，叙述正确的是_(填序号)任取四个顶点，共面的情况有8种；任取四个顶点顺次连结总共可构成10个正三棱锥；任取六个表面中的两个，两个平面平行的情况有5种；如图把正方体展开，正方体原下底面a1b1c1d1与标号4对应；在原正方体中任取两个顶

8、点，这两点间的距离在区间上的情况有4种解析：任取四个顶点，共面的情况有12种，故错误；任取四个顶点顺次连结总共可构成以每个顶点为顶点的8个正三棱锥，相对面异面的两条对角线的四个顶点可构成2个正四面体，故可构成10个正三棱锥，故正确；任取六个表面中的两个，两面平行的情况有3种，故错误；明显正确；两顶点间的距离在区间上，则这两顶点的连线为正方体的体对角线，共有4种情况，故正确答案：14已知函数f(x)若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是_解析：在同一平面直角坐标系中作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示若两函数图象无交点，则k<lg.答案：15已知p(x0，y0)是抛物线y22px(p>0)上的一点，过点p的切线方程的斜率可