高考数学文高分计划一轮狂刷练：第1章集合与常用逻辑用语 11a Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5基础送分 提速狂刷练一、选择题1(20xx·山西八校联考)已知集合ax|x22x30，bx|0<x4，则ab()a1,4b(0,3c(1,0(1,4d1,0(1,4答案a解析ax|x22x30x|1x3，故ab1,4故选a.2(20xx·石家庄质检)设集合ax|(x1)(x3)<0，bx|2<x<4，则ab()ax|1<x<3bx|1<x<4cx|1<x<2dx|2<x<3答案d解析因为ax|(x1)(x3)<0x|1<x<3，所以abx|2<x

2、<3故选d.3已知集合m1,0,1，ny，则集合mn的真子集的个数是()a4b3c2d1答案b解析因为n0,1,2，所以mn0,1，其真子集的个数是3.故选b.4(20xx·济南质检)已知集合ax|x(x1)<0，bx|ex>1，则(ra)b()a1，) b(0，)c(0,1) d0,1答案a解析依题意得，ax|0<x<1，则rax|x0或x1，bx|x>0，故(ra)bx|x11，)故选a.5若集合mx|x|1，ny|yx2，|x|1，则()amn bmncnm dmn答案c解析mx|x|11,1，ny|yx2，|x|10,1，所以nm.故选c.

3、6(20xx·山西模拟)设全集ur，集合axn|x2<6x，bxn|3<x<8，则如图阴影部分表示的集合是()a1,2,3,4,5b1,2,3,6,7c3,4d4,5,6,7答案b解析axn|x2<6xxn|0<x<61,2,3,4,5，bxn|3<x<84,5,6,7，ab1,2,3,4,5,6,7，ab4,5，图中阴影部分表示的集合是1,2,3,6,7故选b.7(20xx·中山模拟)已知集合axy，by，则ab()a(0,1 b(0,1)c(，0d0,1答案b解析由y得解得0<x<1，即a(0,1)由yx2x(

4、x1)20，得b0，)，故ab(0,1)故选b.8(20xx·湖南长沙模拟)已知集合a1,2,3，bx|x23xa0，aa，若ab，则a的值为()a1b2c3d1或2答案b解析当a1时，b中元素均为无理数，ab；当a2时，b1,2，ab1,2；当a3时，b，则ab，所以a的值为2.故选b.9(20xx·江西九江七校联考)设a是自然数集的一个非空子集，对于ka，如果k2a，且a，那么k是a的一个“酷元”，给定sxn|ylg (36x2)，设ms，集合m中有两个元素，且这两个元素都是m的“酷元”，那么这样的集合m有()a3个b4个c5个d6个答案c解析由36x2>0可解得

5、6<x<6，又xn，故x可取0,1,2,3,4,5，故s0,1,2,3,4,5由题意可知：集合m不能含有0,1，且不能同时含有2,4.故集合m可以是2,3，2,5，3,5，3,4，4,5故选c.10(20xx·豫北名校联考)设集合ax|x22x3>0，集合bx|x22ax10，a>0，若ab中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()a.bc.d(1，)答案b解析ax|x22x3>0x|x>1或x<3，设函数f(x)x22ax1，因为函数f(x)x22ax1图象的对称轴为xa(a>0)，f(0)1<0，根据对称性可知若ab中恰有一个

6、整数，则这个整数为2，所以有即所以即a<.故选b.二、填空题11(20xx·南昌模拟)已知集合mx|x24x<0，nx|m<x<5，若mnx|3<x<n，则mn等于_答案7解析由x24x<0得0<x<4，所以mx|0<x<4又因为nx|m<x<5，mnx|3<x<n，所以m3，n4，故mn7.12(20xx·洛阳模拟)已知集合a，bx|x<2m1，且a(rb)，则m的最大值是_答案解析依题意，a，rbx|x2m1，又a(rb)，所以2m1，解得m.故m的最大值为.13已知集合1,

7、2,3,4,5的非空子集a具有性质p：当aa时，必有6aa.则具有性质p的集合a的个数是_答案7解析由条件可知，有1必有5；有2必有4；3可单独也可与1,5或2,4在一起满足题意的子集有3、1,5、2,4、3,1,5、3,2,4、1,5,2,4、3,1,5,2,4，共7个14已知集合aa，b,2，b2，b2,2a，且abab，则a_.答案0或解析由于a2，a，b，b2a,2，b2，因abab，故ab，因此a，b中的元素对应相等，得或解得或或由集合中元素的互异性，得或所以a的值为0或.三、解答题15(20xx·运城模拟)设集合ax|x24x0，xr，bx|x22(a1)xa210，xr

8、若ba，求实数a的取值范围解ax|x24x0，xr4,0ba，ba或ba.当ab，即b4,0时，则4和0是方程x22(a1)xa210的两根，代入解得a1.当ba时，分两种情况：若b，则4(a1)24(a21)<0，解得a<1；若b，则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根4(a1)24(a21)0，解得a1，此时b0，满足条件综上所述，所求实数a的取值范围为a|a1或a116(20xx·合肥模拟)设集合a，bx|x23mx2m2m1<0(1)当xz时，求a的非空真子集的个数；(2)若ab，求实数m的取值范围解化简得集合ax|2x5，集合bx|(xm1)(x2m1)<0(1)xz，a2，1,0,1,2,3,4,5，即a中含有8个元素，a的非空真子集个数为2