高考数学理二轮专题复习 课时巩固过关练十三点、直线、平面之间的位置关系 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时巩固过关练(十三)点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()a若lm，m，则lb若lm，m，则lc若，l与所成的角和m与所成的角相等，则lmd若lm，l，则m解析：对于a，l可能在平面内也可能在平面外，错误；对于b，l可能在平面内，错误；对于c，l，m可能平行、相交、异面，错误；对于d，因为lm，l，所以m，又，所以m，正确答案：d2(20xx·北京海淀期中)设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也

2、不必要条件解析：l，m，n均为直线，m，n在平面内，llm且ln.反之，由lm且ln不一定能推出l，当mn时，l也可能平行于.故“l”是“lm且ln”的充分不必要条件故选a.答案：a3下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a bc d解析：对于图形：平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp，对于图形：abpn，ab平面mnp，即可得到ab平面mnp，图形、都不可以，故选c.答案：c4如图，直三棱柱abca1b1c1中，侧棱长为2，acbc1，acb90°，d是a1b1的中点，f是bb1上的

3、动点，ab1，df交于点e.要使ab1平面c1df，则线段b1f的长为()a. b1c. d2解析：设b1fx，因为ab1平面c1df，df平面c1df，所以ab1df.由已知可以得a1b1，设rtaa1b1斜边ab1上的高为h，则deh.又2×h，所以h，de.在rtdb1e中，b1e.由面积相等得db1·b1fdf·b1e，即×x，得x.答案：a5如图，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90°，bc1ac，则c1在底面abc上的射影h必在()a直线ab上 b直线bc上c直线ac上 dabc内部解析：由bc1ac，baac，得ac平面ab

4、c1，因此平面abc平面abc1，因此c1在底面abc上的射影h在直线ab上答案：a二、填空题6三棱锥sabc中，sbasca90°，abc是斜边aba的等腰直角三角形，给出以下结论：异面直线sb与ac所成的角为90°；直线sb平面abc；平面sbc平面sac；点c到平面sab的距离是a.其中正确结论的序号是_解析：由题意知ac平面sbc，又sb平面sbc，故acsb，又sbab，sb平面abc，平面sbc平面sac，正确；取ab的中点e，连接ce(如图)，可证得ce平面sab，故ce的长度即为c到平面sab的距离，为a，正确。答案：7给出下列四个命题：平行于同一平面的两条

5、直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析：中平行于同一平面的两条直线可能相交，也可能异面，不正确；根据直线与平面垂直的性质定理知，正确；若直线l与平面平行，则l必平行于内某一方向上的无数条直线，故不正确；显然正确故填.答案：8如图，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确结论的序号是_解析：pao所在的平

6、面，ab是o的直径，cbpa，cbac，cb平面pac.又af平面pac，cbaf.又f是点a在pc上的射影，afpc，又pcbcc，pc，bc平面pbc，af平面pbc，故正确又e为a在pb上的射影，aepb，pb平面aef，故正确而af平面pcb，ae不可能垂直于平面pbc.故错答案为.答案：三、解答题9如图，在正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p，q分别是dd1，cc1的中点求证：(1)po平面d1bq；(2)平面d1bq平面pao.解：(1)连接db，则d，o，b三点共线，p，o分别为dd1，db的中点，opd1b.又d1b平面d1bq，op平面d1bq，po平

7、面d1bq.(2)q为cc1的中点，p为dd1的中点，qbpa.qb平面d1bq，pa平面d1bq，pa平面d1bq.又po平面d1bq，papop，pa平面pao，po平面pao，平面d1bq平面pao.10(20xx·四川高考)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并说明你的结论；(3)证明：直线df平面beg.解：(1)点f，g，h的位置如图所示(2)平面beg平面ach.证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg.又fgeh，f

8、geh，所以bceh，bceh.于是bche为平行四边形，所以bech.又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach.同理bg平面ach.又bebgb，所以平面beg平面ach.(3)连接fh，bd，因为abcdefgh为正方体，所以dh平面efgh，因为eg平面efgh，所以dheg，又egfh，dhfhh，所以eg平面efhd.又df平面bfhd，所以dfeg.同理dfbg.又egbgg，所以df平面beg.11(20xx·浙江瑞安联考)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ad平面a1bc，其垂足d落在直线a1b上(1)求证：bca1b；(2)若ad，abbc2，p为a

9、c的中点，求二面角pa1bc的平面角的余弦值解：(1)三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，a1a平面abc，又bc平面abc，a1abc.ad平面a1bc，且bc平面a1bc，adbc.又aa1平面a1ab，ad平面a1ab，a1aada，bc平面a1ab.又a1b平面a1ab，bca1b.(2)由(1)知bc平面a1ab，ab平面a1ab，从而bcab，如图，以b为原点建立空间直角坐标系bxyz.ad平面a1bc，其垂足d落在直线a1b上，ada1b.在rtabd中，ad，ab2，sinabd，abd60°.在直三棱柱abca1b1c1中，a1aab.在rtaba1中，aa1ab·tan60°2，则b(0,0,0)，a(0,2,0)，c(2,0,0)，p