高考数学理二轮试题：第7章不等式的解法含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5精品题库试题 理数1. (20xx天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，6) 设集合，则（  ）(a) (b) (c)     (d) 1.  a 1.  集合，集合，, 所以.2. (20xx湖北黄冈高三4月模拟考试，3) 若一元二次不等式的解集为，则的解集为（    ）a. 或b. 或      c.            d.   2.  c 2.  依题意，

2、所以，即，所以的解集为.3.（20xx江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，6）若，则的解集为（  ）   a  b  c   d 3.  a 3.  函数的定义域为. ，由且，解得.4. (20xx湖北黄冈高三期末考试) 已知集合，则（    ）    a.     b.   c.  d.  4.  c 4.  依题意，.5. (20xx北京东城

3、高三12月教学质量调研) 设全集，集合，则等于（    ）（a）（b）（c）（d） 5.  b 5.  ，.6.（20xx大纲，4,5分）已知函数f(x) 的定义域为(-1,0), 则函数f(2x+1) 的定义域为()a. (-1,1)b. c. (-1,0)d. 6.b 6.由已知得-1< 2x+1< 0, 解得-1< x< -,所以函数f(2x+1) 的定义域为, 选b.7.（20xx湖北，2,5分）已知全集为r, 集合a=, b=x|x2-6x+80, 则arb=()a. x|x0b. x|2x4c. x|0x< 2或

4、x> 4d. x|0< x2或x4 7.c 7.由1得x0, 即a=, 故rb=(-, 2) (4, +),arb=b. c. d. 8.c 8.矩形的一边长为x, 则其邻边长为40-x, 故矩形面积s=x(40-x) =-x2+40x, 由s300得-x2+40x300, 即10x30.9.（20xx安徽，6,5分）已知一元二次不等式f(x) < 0的解集为, 则f(10x) > 0的解集为()a. x|x< -1或x> -lg 2b. x|-1< x< -lg 2c. x|x> -lg 2d. x|x< -lg 2 9.d 9.依

5、题意知f(x) > 0的解为-1< x< , 故-1< 10x< , 解得x< lg=-lg 2.10.（20xx浙江，2,5分）设集合s=x|x> -2, t=x|x2+3x-40, 则(rs) t=()a. (-2,1b. (-, -4c. (-, 1d. 10.c 10.rs=x|x-2, 又t=x|-4x1, 故(rs) t=x|x1, 选c.11. (20xx广东,9,5分)不等式|x-1|+|x+2|5的解集为_. 11.x|x-3或x2 11.原不等式等价于或或解得x2或x-3.故原不等式的解集为x|x-3或x2.12.（20xx重庆一中

6、高三下学期第一次月考，12）已知集合，集合，则集合             。 12.   12.  集合，所以.13. (20xx天津七校高三联考, 11) 已知定义域为r的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集为_. 13.  或 13.  是偶函数，又在上是增函数，在上是减函数，即或，截得或.不等式的解集为或.14. (20xx江西七校高三上学期第一次联考, 11) 若，则的解集为             . 14.  

7、 14.  ，令，解得，即的解集为.15.（20xx重庆，16,5分）若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|< a无解, 则实数a的取值范围是. 15.(-, 8 15.由绝对值的几何意义得|x-5|+|x+3|的最小值为8, 若|x-5|+|x+3|< a无解, 应有a8.故a的取值范围是(-, 8.16.（20xx四川，14,5分）已知f(x) 是定义域为r的偶函数, 当x0时, f(x) =x2-4x. 那么, 不等式f(x+2) < 5的解集是. 16.(-7,3) 16. f(x) 是偶函数,f(x) =f(|x|).又x0时, f(x) =x2-4x

8、,不等式f(x+2) < 5f(|x+2|) < 5|x+2|2-4|x+2|< 5(|x+2|-5) (|x+2|+1) < 0|x+2|-5< 0|x+2|< 5-5< x+2< 5-7< x< 3.故解集为(-7,3).17.（20xx广东，9,5分）不等式x2+x-2< 0的解集为. 17.x|-2< x< 1 17.由x2+x-2< 0得(x+2) (x-1) < 0, 解得-2< x< 1, 故不等式的解集为x|-2< x< 1.18.（20xx江苏，14,5分）在正项

9、等比数列an中, a5=, a6+a7=3. 则满足a1+a2+an> a1a2an的最大正整数n的值为. 18.12 18.设等比数列的首项为a1, 公比为q> 0,由得a1=, q=2.由a1+a2+an> a1a2an,得2n-1> .检验知n=12时, 212-1> 211; n=13时, 213-1< 218, 故满足a1+a2+an> a1a2an的最大正整数n的值是12.19. (20xx山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，24) 选修4-5：不等式选讲设函数(1) 求函数的最小值;(2) 若恒成立，求实数a的取

10、值范围. 19.查看解析 19.（1）由题意得所以 f（x）在上单调递减，在上单调递增.所以当时取得最小值此时（2）由（1）及可知恒过点过由图象可知20.（20xx安徽，17,12分）设函数f(x) =ax-(1+a2) x2, 其中a> 0, 区间i=x|f(x) > 0.() 求i的长度(注: 区间(, ) 的长度定义为-);() 给定常数k(0,1), 当1-ka1+k时, 求i长度的最小值. 20.() 因为方程ax-(1+a2) x2=0(a> 0) 有两个实根x1=0, x2=,故f(x) > 0的解集为x|x1< x< x2.因此区间i=, i的长度为.() 设d(a) =, 则d' (a) =.令d' (a) =0, 得a=1.由于0< k< 1, 故当1-ka< 1时, d' (