高考数学人教版文一轮复习课时作业58第9章 算法初步、统计、统计案例3 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业(五十八)用样本估计总体一、选择题1样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()a. b.c. d2解析：由题可知样本的平均值为1，所以1，解得a1，所以样本的方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故选d。答案：d2从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.4,124.5)内的频率为()a0.2 b0.3c0.4 d0.5解析：依题意得，样本数据落在114.4,124.5)内的频率为0.4，选c

2、。答案：c3(20xx·重庆卷)重庆市各月的平均气温()数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是()0891258200338312a.19 b20c21.5 d23解析：样本数据有12个，位于中间的两个数为20,20，则中位数为20。答案：b4(20xx·长春调研)如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)、40,45)的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()a0.04 b0.06c0.2 d0.3解析：由频率分布直方图可知，年龄在20,25)的频率为0.01

3、15;50.05，25,30)的频率为0.07×50.35，又年龄在30,35)，35,40)，40,45)的频率成等差数列分布，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2。答案：c5甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()甲乙8727868882910a.x甲x乙；乙比甲成绩稳定bx甲x乙；甲比乙成绩稳定cx甲x乙；乙比甲成绩稳定dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：由题意可知，x甲×(7277788692)81，x乙×(7888889190)87.又由方差公式可得s×(81

4、72)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s×(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定。故选c。答案：c6某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()甲乙8976465x2811y649116a.9 b10c11 d13解析：观察茎叶图，甲班学生成绩的平均分是86，故x8，乙班学生成绩的中位数是83，故y5，xy13，故选d。答案：d二

5、、填空题7若一组样本数据2,3,7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2_。解析：由5，得a5，所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2。答案：8某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用下图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则ab_。甲乙798078557911133462202310140解析：由茎叶图可知，a19，b11，ab8。答案：89某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方

6、形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n_。解析：设第1个小长方形的面积为s，则4个小长方形的面积之和为4s×0.1，由题意知，4s×0.11，s0.1。又0.1，n100。答案：100三、解答题10从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的

7、概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组。(只需写出结论)解析：(1)根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有62210名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9。从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9。(2)课外阅读时间落在组4,6)的有17人，频率为0.17，所以a0.085。课外阅读时间落在组8,10)的有25人，频率为0.25，所以b0.125。(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组

8、。11从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？解析：(1)(2)质量指标值的样本平均数为80×0.0690×0.26100×0.38110×0.221

9、20×0.08100。质量指标值的样本方差为s2(20)2×0.06(10)2×0.260×0.38102×0.22202×0.08104。所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104。(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68。由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定。12某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘

10、制茎叶图如下：甲部门乙部门49 79 7 6 6 5 3 3 2 1 1 09 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 6 6 5 5 2 0 0 6 3 2 2 2 03456789105 90 4 4 81 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 90 1 1 2 3 4 6 8 8 0 0 1 1 3 4 4 91 2 3 3 4 50 1 1 4 5 60 0 0(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。解析：(1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75。50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67。(2)由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比