高考数学复习 【第二章】课时限时检测4

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时限时检测(四)函数及其表示(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难函数、映射的概念35分段函数18定义域值域7、106求解析式24、9、1112一、选择题(每小题5分，共30分)1(20xx·福建高考)设f(x)g(x)则f(g()的值为()a1b0c1 d【解析】根据题设条件，是无理数，g()0，f(g()f(0)0.【答案】b2下列各对函数中，是同一个函数的是()af(x)，g(x)bf(x)，g(x)cf(x)，g(x)()2n1，nn*df(x)·，g(x)【解析】对于选项a，由于f(x)|x

2、|，g(x)x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一个函数；对于选项b，由于函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，而g(x)的定义域为r，所以它们不是同一个函数；对于选项c，由于当nn*时，2n±1为奇数，所以f(x)x，g(x)()2n1x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一个函数；对于选项d，由于函数f(x)·的定义域为0，)，而g(x)的定义域为(，10，)，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数【答案】c3已知a，b为实数，集合m，na,0，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab等于()a1b0 c1d±1【

3、解析】由集合性质结合已知条件可得a1，b0，ab1.【答案】c4(20xx·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x【解析】将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于a，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于b，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于c，f(2x)2x12f(x)；对于d，f(2x)2x2f(x)，故只有c不满足f(2x)2f(x)，所以选c.【答案】c图2115(20xx·枣庄模拟)如图211，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数

4、关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【解析】由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有d符合题意【答案】d6(20xx·广州模拟)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()a1个 b2个c3个 d4个【解析】由x211得x0，由x213得x±，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个【答案】c二、填空题(每小题5分，共15分)7(20xx·珠海一中等六校联考)函数f(x)的定义域为_【解析】由题意得，解之得x4且x3

5、.【答案】x|x4且x38(20xx·北京高考)函数f(x)的值域为_【解析】当x1时，logxlog10，当x1时，f(x)0.当x<1时，0<2x<21，即0<f(x)<2.因此函数f(x)的值域为(，2)【答案】(，2)9已知一次函数f(x)满足ff(x)3x2，则f(x)的函数解析式为_【解析】由题意令f(x)axb，则ff(x)af(x)ba(axb)b3x2.解得或f(x)x1或f(x)x1.【答案】f(x)x1或f(x)x1三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)求函数y的定义域【解】要使函数有意义，只需解得即x，且x0,1，l

6、og431，函数的定义域为.11(12分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围【解】(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得，故f(x)x2x1.(2)由题意得，x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m1.12(13分)如图212所示，在梯形abcd中，ab10，cd6，adbc4，动点p从b点开始沿着折线bc，cd，da前进至a，若p点运动的路程为x，pab的面积为y.图212(1)写出yf(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域【解】如图所示，(1)当p在bc上运动时，如图所示，易知b60°，y×10×(xsin 60°)x,0x4.当p点在cd上运动时，如图所示，y×10×210，4x10.当p在da上运动时，如图所示，y×10×(