高考数学理一轮复习精品资料 专题01 集合的概念与运算教学案 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题01 集合的概念与运算（教学案）高考数学（理）一轮复习精品资料 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(venn)图表达集合的关系及运算 1元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集

2、合a与集合b中的所有元素都相同ab子集a中任意一个元素均为b中的元素ab真子集a中任意一个元素均为b中的元素，且b中至少有一个元素不是a中的元素ab空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言abx|xa，或xbabx|xa，且xbuax|xu，且xa4.集合的运算性质并集的性质：aa；aaa；abba；ababa交集的性质：a；aaa；abba；abaab补集的性质：a(ua)u；a(ua)；u(ua)a高频考点一集合的含义例1(1)已知集合a0,1,2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是()a1b3c5d9(2)已知集

3、合am2,2m2m，若3a，则m的值为_答案(1)c(2) (2)由题意得m23或2m2m3，则m1或m，当m1时，m23且2m2m3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m时，m2，而2m2m3，故m.【感悟提升】(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题【变式探究】(1)设集合a1,2,3，b4,5，mx|xab，aa，bb，则m中的元素个数为()a3b4c5d6(2)设a，br，集合1，ab，a，则ba_.答案

4、(1)b(2)2解析(1)因为集合m中的元素xab，aa，bb，所以当b4时，a1,2,3，此时x5,6,7.当b5时，a1,2,3，此时x6,7,8.所以根据集合元素的互异性可知，x5,6,7,8.即m5,6,7,8，共有4个元素(2)因为1，ab，a，a0，所以ab0，得1，所以a1，b1，所以ba2.高频考点二集合间的基本关系例2、(1)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0<x<5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1b2c3d4(2)已知集合ax|x220xxx20xx<0，bx|x<a，若ab，则实数a的取值范围是_答案(1)d(2) (b)（

5、- ，2 b( -2,3 c b【答案】b【解析】因为mx|x23x4<0x|1<x<4，nx|0x5，所以mnx|1<x<40x5x|0x<4（20xx·新课标全国卷）已知集合ax|x22x30，bx|2x<2，则ab()a b d（20xx·新课标全国卷 设集合m0，1，2，nx|x23x20，则mn()a1 b2 c0，1 d1，2【答案】d【解析】集合n，故mn1，2（20xx·山东卷） 设集合ax|x1|2，by|y2x，x，则ab()a b(1，3) c b d(0，1)【答案】b【解析】由mx|x0，xr，n

6、x|x2<1，xrx|1<x<1，xr，得mn c(1，2) d (1，2【答案】d【解析】ax|1<x<4，bx|x2，abx|1<x2，故选d.（20xx·全国卷） 设集合a1，2，3，b4，5，mx|xab，aa，bb，则m中元素的个数为()a3 b4 c5 d6 【答案】b【解析】1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合m中有4个元素（20xx·山东卷） 已知集合a0，1，2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是()a1 b3 c5 d9【答案】c【解析】x，y，xy值只可能为2，1，

7、0，1，2五种情况，集合b中元素的个数是5.（20xx·陕西卷） 设全集为r，函数f(x)的定义域为m，则rm为()a b(1，1)c(，1，故rm(，1)(1，)（20xx·四川卷） 设集合ax|x20，集合bx|x240，则ab() a2b2c2，2d【答案】a【解析】由已知，a2，b2，2，故ab2（20xx·天津卷） 已知集合axr|x|2，bxr|x1，则ab()a(，2 bc d【答案】d【解析】abxr|2x2xr|x1xr|2x1（20xx·新课标全国卷 已知集合mx|(x1)24，xr，n1，0，1，2，3，则mn()a0，1，2 b1

8、，0，1，2c1，0，2，3 d0，1，2，3【答案】a【解析】集合mx|1<x<3，则mn0，1，2（20xx·浙江卷） 设集合sx|x>2，tx|x23x40，则(rs)t()a(2，1 b(，4c(，1 d故选择c.（20xx·江苏卷） 集合1，0，1共有_个子集【答案】8【解析】集合1，0，1共有3个元素，故子集的个数为8.1下列集合中表示同一集合的是()am(3,2)，n(2,3)bm2,3，n3,2cm(x，y)|xy1，ny|xy1dm2,3，n(2,3)答案b2设集合a1,2,4，集合bx|xab，aa，ba，则集合b中的元素个数为()a4

9、b5c6d7答案c解析aa，ba，xab，x2,3,4,5,6,8.b中共有6个元素3已知集合a，则集合a中的元素个数为()a2b3c4d5答案c解析z，2x的取值有3，1,1,3，又xz，x的值分别为5,3,1，1，故集合a中的元素个数为4，故选c.4已知集合a2，1,0,1,2，bx|(x1)(x2)0，则ab等于()a1,0b0,1c1,0,1d0,1,2答案a解析由a2，1,0,1,2，bx|(x1)(x2)0x|2x1，得ab1,0，故选a.5已知集合a，b均为全集u1,2,3,4的子集，且u(ab)4，b1,2，则a(ub)等于()a3b4c3,4d答案a解析u1,2,3,4，u(

10、ab)4，ab1,2,3又b1,2，3a1,2,3，又ub3,4，a(ub)36已知全集ur，集合ax|lg(x1)0，bx|3x1，则u(ab)等于()a(，0)(0，) b(0，)c(，1(0，) d(1，)答案c解析lg(x1)00<x111<x0,3x1x0，则ab(1,0，u(ab)(，1(0，)7已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集共有()a2个b4个c6个d8个答案b解析m0,1,2,3,4，n1,3,5，mn1,3mn的子集共有224个8已知集合ax|1<x<0，bx|xa，若ab，则a的取值范围为()a(，0 b解析1x|x2

11、2xa>0，1x|x22xa0，即12a0，a1.10已知ur，集合ax|x2x20，bx|mx10，b(ua)，则m的可能取值组成的集合为_答案0,1，解析a1,2，b时，m0；b1时，m1；b2时，m.11已知集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.答案(0,1)，(1,2)解析a、b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可12已知集合axr|x2|<3，集合bxr|(xm)(x2)<0，且ab(1，n)，则m_，n_.答案11解析axr|x2|<3xr|5<x<1，由ab(

12、1，n)可知m<1，则bx|m<x<2，画出数轴，可得m1，n1.13已知集合a(x，y)|ylog2x，b(x，y)|yx22x，则ab的元素有()a1个b2个c3个d4个答案b14设集合ax|>1，xr，bx|y，则(ra)b等于()ax|1x1bx|1<x<1c1,1 d1答案c解析集合ax|>1x|1<x<1，bx|yx|1x1，rax|x1或x1，(ra)b1,115设集合m，n，且m，n都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫作集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”的最小值是()a. b. c. d.答案c16已知全集u2，1,0,1,2，集合a，则ua_.答案0解析因为a，当n0时，x2；n1时不合题意；n2时，x2；n3时，x1；n4时，xz；n1时，x1；n2时，xz.故a2,2,1，1，又