高考数学一轮复习第5章数列第1讲数列的概念与简单表示法知能训练轻松闯关文北师大版1124468

1、高考数学精品复习资料 2019.5 第第 1 1 讲讲 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( ) a1，12，13，14， b1， 2，3，4， c1，12，14，18， d1，2，3，n 解析：选 c.根据定义，属于无穷数列的是选项 a、b、c(用省略号)，属于递增数列的是选项c、d，故同时满足要求的是选项 c. 2已知数列an的前n项和snn22n，则a2a18( ) a33 b34 c35 d36 解析：选 b.当n2 时，ansnsn12n3，故a2a1834. 3(20 xx杭州模拟)数列an定义如下：a11，当n2 时，an1a

2、n2，n为偶数，1an1，n为奇数，若an14，则n的值为( ) a7 b8 c9 d10 解析：选 c.因为a11，所以a21a12，a31a212，a41a23，a51a413，a61a332，a71a623，a81a44，a91a814，所以n9，故选 c. 4已知sn是数列an的前n项和，snsn1an1(nn n*)，则此数列是( ) a递增数列 b递减数列 c摆动数列 d常数列 解析：选 d.因为snsn1an1， 所以当n2 时，sn1snan， 两式相减，得anan1an1an， 所以an0(n2) 当n1 时，a1(a1a2)a2，所以a10. 所以an0，(nn n*) 5

3、(20 xx长春质量检测)设数列an的前n项和为sn，且a11，snnan为常数列，则an( ) a.13n1 b.2n（n1） c.6（n1）（n2） d.52n3 解析： 选 b.由题意知snnan2， 当n2 时， (n1)an(n1)an1， 从而a2a1a3a2a4a3 anan11324n1n1，有an2n（n1），当n1 时上式成立，所以an2n（n1）. 6已知数列an的通项公式ann2(62)n2 016，若 a6或a7为数列an的最小项，则实数的取值范围是( ) a(3，4) b2，5 c3，4 d.52，92 解析：选 d.依题意，由二次函数的性质可知，当1123152，

4、即5292时，a6或a7为数列an的最小项，故实数的取值范围为52，92. 7已知数列3，7，11，15，则 53是数列的第_项 解析：易知数列的一个通项公式为an 4n1. 令4n153，即4n175， 所以 4n175，故n19. 答案：19 8(20 xx焦作模拟)已知数列an中，a11，前n项和为sn，且sn12sn1(nn n*)，则an_ 解析：sn12sn1. 当n2 时，sn2sn11. ，得an12an. 所以an2an1，an12an2，a22a1， 所以an2n1a12n1. 当n1 时，也适合上式，所以an2n1. 答案：2n1 9(20 xx北京东城区模拟)已知函数f

5、(x)的对应关系如下表所示，数列an满足a13，an1f(an)，则a4_，a2 015_. x 1 2 3 f(x) 3 2 1 解析： 因为a13， 所以a2f(a1)f(3)1，a3f(a2)f(1)3，a4f(a3)f(3)1， ，可知数列an是以 2 为周期的数列，所以a2 015a13. 答案：1 3 10下列关于星星的图案构成一个数列，则该数列的一个通项公式是_ 解析：从题图中可观察星星的构成规律，n1 时，有 1 个，n2 时，有 3 个；n3 时，有6 个；n4 时，有 10 个；，所以an1234nn（n1）2. 答案：ann（n1）2 11已知sn为正项数列an的前n项和

6、，且满足sn12a2n12an(nn n*) (1)求a1，a2，a3，a4的值； (2)求数列an的通项公式 解：(1)由sn12a2n12an(nn n*)，可得a112a2112a1，解得a11； s2a1a212a2212a2，解得a22； 同理a33，a44. (2)sn12a2n12an， 当n2 时，sn112a2n112an1， 得(anan11)( anan1)0. 由于anan10，所以anan11， 又由(1)知a11， 故数列an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，故ann. 12已知数列an的前n项和sn2n12. (1)求数列an的通项公式； (2)设bnanan1，求数列bn的通项公式 解：(1)当n1 时，a1s12222；