辽宁省东北育才双语学校上学期高三数学理科第一次月考考试试卷参考答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5东北育才双语学校20xx-20xx学年度上学期高三年级第一次模拟考试数学学科答案一、选择题：112 baabc bcbac ac二、填空题：13 149 15i10 1620xx三、解答题：17(1)当a2时，a(2，7)，b(4，5)ab(4，5)4(2)bx|2axa21，当a时，a(3a1，2) 要使ba，必须2a3a1，a212，此时a1；6当a时，a，使ba的a不存在；当a时，a(2，3a1)要使ba，必须2a2，a213a1此时1a310综上可知，使ba的实数a的取值范围为1，311218解：若按方案一执行，设收益为万元，则其分布列为 4-2p3若

2、按方案二执行，设收益为万元，则其分布列为20-1p6若按方案三执行，收益4×(1-5)=0.38万元7又10由上知这说明方案一、二收益相等，但方案二更稳妥所以，建议李师傅家选择方案二投资较为合理1219解：(1)以d为原点，da，dc，dd1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则a、b、c的坐标分别为a(2，0，0)、b(2，2，0)、c(0，2，0)设d1(0，0，2m)(m0)，则e(1，1，m)(1，1，m)，(0，0，2m)，解得：m1故e点坐标为(1，1，1) 4分(2)由(1)可知，正四棱柱abcda1b1c1d1是棱长为2的正方体又fd1， f(1，0，0)

3、，(2，2，2)，(0，1，1)，(2，0，0)，·0220，·0000，efbd1，efad又ed1b，fad，故ef是ad与d1b的公垂线 8分(3)设n平面fd1b，n=(x，y，z)取n0=(2，1，1)，10分则n0与所成角等于二面角d1fbc的平面角，二面角d1bfc的余弦值为12分解法二：()延长cd交bf延长线于p，作dnbp于n，连nd1，dd1平面abcd， nd1bp，dnd1就 是二面角d1fdc的平面角 10分在rtdfp中，dp=2，fd=1，fp=，二面角d1bfc的余弦值为12分20解：()设p1(x0，y0)，p2(x0，y0)，则a1p1

4、的方程为 a2p2的方程为 将×，得又p1(x0，y0)在双曲线上，即，代入上式，得 5分()法一：设的方程为，联立，得 消，得则12分21解：(1)2分 在(0，1)上是增函数在(0，1)上恒成立，即在(0，1)上恒成立(当且仅当时取等号)4分 当时，在(0，1)上也是增函数 6分(2)设ext，则h(t)g(x)t2|ta|x0，ln3 1t3当a1时，h(t)t2ta在区间1，3上是增函数hmin(t)h(1)2a8分当1a时，在区间1，3上是增函数hmin(t)h(1)a10分综上：当a1时，g(x)的最小值为2a；当1a时，g(x)的最小值为a12分22(1)连结ad因为ab为圆的直径，所以adb=90°，又efab，efa=90°则a、d、e、f四点共圆dea=dfa(2)由(1)知，bdbe=babf又abcaef即：ab·af=ae·acbe·bd-ae·ac=ba·bf-ab·af=ab(bf-af)=ab223将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心