高三人教版数学理一轮复习课时作业 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业一、选择题1(20xx·福建高考)已知向量a(x1，2)，b(2，1)，则ab的充要条件是()axbx1cx5 dx0dab2(x1)20，得x0.2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”b原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数3(20xx·武汉适应性训练)设a，br，则“a>0，b>0”是“>”的()a充分不必要条件 b必要不

2、充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件d由a>0，b>0不能得知>，如取ab1时，；由>不能得知a>0，b>0，如取a4，b0时，满足>，但b0.综上所述，“a>0，b>0”是“>”的既不充分也不必要条件4已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件a由直线xy0与圆x2(ya)21相切得，圆心(0，a)到直线xy0的距离等于圆的半径，即有1，a±.因此，p是q的充分不必要条件5(20xx·济南模拟)在命题p的四种

3、形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)()a1 b2c3 d4b若两条直线l1：a1xb1yc10与l2：a2xb2yc20平行，则必有a1b2a2b10，但当a1b2a2b10时，直线l1与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有2个正确命题，即f(p)2.6(20xx·深圳模拟)已知b，c是平面内的两条

4、直线，则“直线a”是“直线ab，直线ac”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件a依题意，由a，b，c，得ab，ac；反过来，由ab，ac不能得出a，因为直线b，c可能是平面内的两条平行直线综上所述，“直线a”是“直线ab，直线ac”的充分不必要条件，选a.7下列命题中为真命题的是()a命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题b命题“x>1，则x2>1”的否命题c命题“若x1，则x2x20”的否命题d命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题a对于a，其逆命题是：若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>

5、|y|y，必有x>y；对于b，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x225>1；对于c，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于d，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题8对于函数yf(x)，xr，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件b若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y

6、轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数9(20xx·潍坊模拟)命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()aa4 ba4ca5 da5c命题“x1，2，x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集，正确选项为c.10“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点”的一个充分不必要条件可以是()a1<k<3 b1k3c0<k<3 dk<1或k>3c“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点”等价于<r，即k(1，3)，四个选项中，只有(0，3)是(1，3)的真子集，故充分不必要条件是(0，

7、3)，故选c.11设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()axy2 bxy>2cx2y2>2 dxy>1b命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x>1或y>1”若xy>2，必有x>1或y>1，否则xy2；而当x2，y1时，211<2，所以x>1或y>1不能推出xy>2.对于xy2，当x1，且y1时，满足xy2，不能推出x>1或y>1.对于x2y2>2，当x<1，y<1时，满足x2y2>2，故不能推出x>1或y>1.对于xy>1

8、，当x<1，y<1时，满足xy>1，不能推出x>1或y>1，故选b.12在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，则“a<b”是“cos 2a>cos 2b”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件c由大边对大角可知，a<ba<b.由正弦定理可知，故a<bsin a<sin b.而cos 2a12sin2a，cos 2b12sin2b，又sin a>0，sin b>0，所以sin a<sin bcos 2a>cos 2b.所以a<bcos 2a>cos

9、 2b，即“a<b”是“cos 2a>cos 2b”的充要条件二、填空题13命题“若x>0，则x2>0”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案假14(20xx·绍兴模拟)“3<a<1”是“方程1表示椭圆”的_条件解析方程表示椭圆时，应有解得3<a<1且a1，故“3<a<1”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件答案必要不充分15下列命题：若ac2>bc2，则a>b；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析对于，ac2>bc2，c2>0，a>b正确；对于，sin 30°sin 150°/ 30°150°，所以错误；对于，l1l2a1b2a2b1，即2a4aa0且a1c2/ a2c1，所以正确；显然正确答案16已知集合a，bx|log4(xa)<1，若xa是xb的必要不充分条件，则实数a的取值范围