江苏高考数学模拟试卷四

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx年江苏高考数学模拟试卷（四）第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1设，且为正实数，则的值为 .2抛物线上的一点到其焦点的距离为3，则 .3函数是奇函数，则实数 .4已知全集，集合，则中最大的元素是 .5若向量，满足，且，则与的夹角为 . i2s0while im ss+i ii+3end whileprint send6下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为 .7设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为 8若0x，则函数y的最大值为 9在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方 （第6

2、题图） 体内随机取一点 ，则点到点的距离大于1的概率为 .10在中，两中线与相互垂直，则的最大值为 .11某同学为研究函数的性质，构造了如右图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，（第11题图）设，则. 请你参考这些信息，推知函数的零点的个数是 .12在平面直角坐标系xoy中，直线l：xy30与圆o：x2y2r2(r0)相交于a，b两点若2，且点c也在圆o上，则圆o的方程为 .13设正项数列an的前n项和是sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a1 .14对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.

3、15. （本小题满分14分）已知锐角中的三个内角分别为 设，求证是等腰三角形；设向量,，且,若，求的值（第16题）16. （本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， 平面，点是 的中点求证：平面；求证：平面平面17.（本小题满分14分如图一块长方形区域abcd，ad2（），ab1（）在边ad的中点o处，有一个可转动的探照灯，其照射角eof始终为，设aoe，探照灯o照射在长方形abcd内部区域的面积为s（1）当0时，写出s关于的函数表达式；g a f e d c b a o （第17题）（2）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（oe自oa转到oc，再回到oa，称“一个来回”，忽略oe

4、在oa及oc反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设ab边上有一点g，且aog，求点g在“一个来回”中，被照到的时间18(本小题满分16分) 已知椭圆和圆，a，b，f分别为椭圆c1左顶点、下顶点和右焦点点p是曲线c2上位于第二象限的一点，若apf的面积为，求证：apop；点m和n分别是椭圆c1和圆c2上位于y轴右侧的动点，且直线bn的斜率是直线bm斜率的2倍，证明直线mn恒过定点19.（本小题满分16分）对于函数yf(x)，若存在开区间d，同时满足：存在td，当xt时，函数f(x)单调递减，当xt时，函数f(x)单调递增；对任意x0，只要tx，txd，都有f(tx)f(tx)，则称yf

5、(x)为d内的“勾函数” （1）证明：函数y为(0，)内的“勾函数”； （2）若d内的“勾函数”yg(x)的导函数为yg¢(x)，yg(x)在d内有两个零点x1，x2，求证：g¢()0；（3）对于给定常数l，是否存在m，使函数h(x)lx3l2x22l3x1在(m，)内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由20（本小题满分16分）已知数列中，数列的前n项和为，且满足求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；数列中存在若干项，按从小到大的的顺序排列组成一个以s1首项，3为公比的等比数列求这个等比数列的项数与n的关系式； 记，求证：第卷（附加题，共40分）

6、21选做题本题包括a、b、c、d四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 （第21-a题）abpfoedc·a（选修：几何证明选讲）如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，ae=ac， de交ab于点f求证：pdfpocb（选修：矩阵与变换）已知矩阵，向量，求向量，使得c（选修：坐标系与参数方程）椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为，求椭圆的标准方程d（选修：不等式选讲）已知x，y，z均为正数求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.（1）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（2）求比赛局数x的分布列和数学期望e(x)23已知fn(x)(12)n，nn