辽宁省瓦房店三中高三上学期期中考试数学文试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx-20xx高三上学期期中试卷数学（文）试卷考试分值：150分； 考试时间：120分钟；第i卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部（） ai bi c1 d12.已知向量，则与（ ） a. 垂直 b. 不垂直也不平行 c. 平行且同向 d. 平行且反向3.已知命题，方程 有解，则为（ ） a. ，方程无解b. 0，方程有解 c. ，方程无解d. 0，方程有解4.已知数列an满足3an+1+an=0，a2=，则an的前10项和等于（）a6（1310）bc3（1310）

2、d3（1+310）5.已知实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值为（）a4b5c4d无最小值6. 已知函数的图象如图下所示，则（ ） a. b. c. d. 7.一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积等于（） a12 b4 c d8.在abc中，a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a=60°，a=，b+c=3，则abc的面积为（） a b c d29.设a0，b0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（） a2 b8 c9 d1010.将函数f（x）=2cos2x2sinxcosx的图象向左平移t（t0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（） a

3、 b c d11.己知直线的斜率为k，它与抛物线y2=4x相交于a，b两点，f为抛物线的焦点，若，则|k|=（） a b c d12.设函数f（x）是奇函数f（x）（xr）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（） a（，1）（0，1） b（1，0）（1，+） c（，1）（1，0） d（0，1）（1，+）第ii卷（非选择题）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知正方形边长为1，是线段的中点，则_.14.若，则=_;15.在四面体sabc中，sa平面abc，abc=90°，sa=ac=2，ab=1，则该四面体的外

4、接球的表面积为16.设函数，且.若在上是增函数，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题共5题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）在等差数列an中，公差d0，a1=7，且a2，a5，a10成等比数列（1）求数列an的通项公式及其前n项和sn；（2）若，求数列bn的前n项和tn18.（12分）如图，是等边三角形，点在边的延长线上， 且,.（）求的长； （）求的值.19.（12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，点e、f分别是棱pc和pd的中点（1）求证：ef平面pab； （2）若ap=ad，且平面pad平面abcd，证明：af平面pcd 20.（12

5、分）已知函数，函数.（）已知直线是曲线在点处的切线，且与曲线相切，求的值；（）若方程有三个不同实数解，求实数的取值范围. 21.（12分）在平面直角坐标，直线：y=x3经过椭圆e：（ab0）的一个焦点，且点（0，b）到直线的距离为2（1）求椭圆e的方程；（2）a、b、c是椭圆上的三个动点a与b关于原点对称，且|ac|=|cb|问abc的面积是否存在最小值？若存在，求此时点c的坐标；若不存在，说明理由22.（10分）已知直线：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的坐标方程为=2cos（1）将曲线c的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点m的直角坐标为（5，），直线l

6、与曲线c的交点为a，b，求|ma|mb|的值高三数学文科期中试卷答案1、 选择题: d d a c c c b b c d a a二、填空题: 三、解答题：17.解：（1）a2，a5，a10成等比数列，（7+d）（7+9d）=（7+4d）2，又d0，d=2， （2）由（1）可得， 18. 解：（i）（ii）19.解：（1）证明：因为点e、f分别是棱pc和pd的中点，所以cdef因为底面abcd是矩形，所以abcd可得：abef，又因为ef平面pab，ab平面pab，所以ef平面pab （2）证明：在矩形abcd中，cdad又因为平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，所以cd平

7、面pad又af平面pad，所以cdaf由（1）可知abef，又因为abcd，所以cdef由点e是棱pc中点，所以点f是棱pd中点在pad中，因为pa=ad，所以afpd又因为pdcd=d，所以af平面pcd20.解：21.解：（1）对于直线l：y=x3，令y=0，可得x=，焦点为（，0），c=，点（0，b）到直线l的距离为2，=2，b0，b=1，a=2，椭圆e的方程；（2）当ab为长轴（或短轴）时，由题意，c是椭圆的上下顶点（或左右顶点），；当直线ab的斜率存在且不为0时，设ab：y=kx，代入椭圆方程，可得，|ac|=|cb|，o为ab的中点，ocab，直线oc的方程为y=，同理可得，sabc=2soac=|oa|oc|=，当且仅当1+4k2=4+k2，即k=±1时取等号，k=±1时，abc的面积最小值，此时，c（，±）或c（，±）22.解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x1）2+y2=1