河南省新乡、许昌、平顶山高三第二次调研考试数学文科试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 新乡许昌平顶山20xx届高三第二次调研考试数学（文科） 本试卷分为第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第i卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1的值为 a b. c. d. 2在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则等于 a b. c. d.与,无关 3如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是

2、 a. b.c. d. 4复数、满足，并且，则的取值范围是a b c d5已知是三角形的最大内角，且，则曲线的离心率为 a b c d 6. 已知实数满足不等式组，则的最大值力 a15 b. 17 c. 20 d307若双曲线和椭圆有共同的焦点，p是两条曲线的一个交点，则 a b c d 8已知函数，如果，且，下列关于的性质： ，不存在反函数， ，方程在上没有实数根， 其中正确的是 a b c d9设为等差数列的前n项和，若，则的值为a8 b7 c. 6 d510在三棱锥p-abc中，平面abc，d为侧棱pc上的一点，它的正视图和侧视图如图所示， 则下列命题正确的是 a面pbc，且三棱锥d-a

3、bc髀体积为 bbd上平pac且三棱锥d-abc的体积为 c. 平面pbc且三棱锥d-abc的体积为 d .平面pac且三棱锥d-abc的体积为 11已知函数，下列结论中错误的是 a既是偶函数又是周期函数 b.最大值是1 c.的图像关于点对称 d.的图像关于直线对称 12自平面上一点o引两条射线oa，ob，点p在oa上运劝，点q在ob上运动且保持为定值a（点p,q不与点o重合），已知，则的取值范围为 a b c d 第卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第22 -24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分。 13过圆的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为 _。 14如图，在三棱柱中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面的中心，则ad与平面所成角的大小是_.15已知,为二次函数，满足， 且在上的最大值为7，则=_.16如图所示，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下顺次为第一群，第二群，第n群，第n群恰好n个数,则第月群中n个数的和是_. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本小题满分12分） 在abc中， (i)求角c的大小； ()若的外接圆半径为1，求的面积， 18（本小题满分12分）某高校共有450名学生参加环保知识测

5、试，其中男生250名，女生200名，已知所有学生的成绩均大于60且小于等于100，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩，从男生和女生中抽查的结果分别如表1和表2： (i)求m，n的值， ()记表2中分组在（60，70中的2名女生为a、b，(90，l00中的4名女生为c，d、e、f，现从表2中（60，70的女生中抽取1人，从(90，100的女生中抽取2人做专题发言，求（60，70中的女生a和(90，100中的女生c同时被抽到的概率是多少？19（本小题满分12分） 已知四棱锥p-abcd中，底面abcd，pc=2，且底面abcd是边长为1的正方形e是最短的侧棱pc上的动点 (i)求证:

6、p、a、b、c、d五点在同一个球面上，并隶该球的体积； ()如果点f在线段bd上，平面pab，求的值；()求二面角b-ef-c的余弦值， 20（本小题满分12分） 已知椭圆的离心事为，过其右焦点作与x轴垂直的直线与该椭圆交于a、b两点，与抛物线交于c、d两点，且 (i)求椭圆e的方程(ii)若过点m(2，0)的直线与椭圆e相交于g、h两点，设p为椭圆e上一点，且满足（o为坐标原点），当时，求实数t的取值范围 21（本小题满分12分） 已知函数， (i)当时，求的最小值；()当a<1时，若存在，使得对任意的，恒成立，求a的取值范围，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2b铅笔在答意卡上把所选题目的题号涂黑。 22（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲 如图所示，是圆o的内接三角形，ac=bc，d为弧ab上任一点，延长da至点e，使ce=cd (i)求证：bd=ae ()若，求证： 23(本小题满分10分)选修4-4；坐标系与参数方程 己知直线曲线（为参数） (i)设与相交于a，b两点，求； ()若把曲线上各点的横坐标压缩