湖北省重点高中协作校高三第一次联考数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5湖北省重点高中协作校20xx届高三第一次联考理科数学试题 第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则等于 （ ）a2b3c2或3d2或4 2.已知角的终边经过点且，则等于 （ ）abcd3.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）a1bc2d4.为得到函数的图象，可将函数的图象（ ）a向左平移个单位b向左平移个单位c.向右平移个单位d向右平移个单位 5.“”是“函数是在上的单调函数”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c.充要条件d既不充分也不必要条件 6.

2、的大小关系为（ ）abc.d7.已知命题：对任意，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（ ）abcd8.函数的图象大致是（ ）abcd 9.若函数的图象关于直线对称，且当，时，则等于（ ）abc.d 10.等于（ ）abc.d11.设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）ab c.d4 12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )abc.d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“若，则”的否命题为14.已知集合，则的元素个数是 .15.若，则.16.设函数对任意实数满足，且当时，若关于的方程有3

3、个不同的实数根，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为，函数的值域为（1）当时，求；（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18.（本小题满分12分）设，满足（1）求的值；（2）求的值；19.（本小题满分12分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知. “”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，且的

4、最小值是，求实数的值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）证明：当时，函数没有零点（提示：）22.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，且有极大值，求实数的取值范围；（2）若，试判断在上的单调性，并加以证明（提示：）高三数学试卷（理科）试卷答案一、选择题1c，因为，所以或32a，由三角函数的定义知，得，结合已知得，从而，由，得3a，由已知得，则，所以4c，将函数的图象向右平移个单位，得的图象，故选c5b，若函数是在上的单调函数，则，即6b，由于，因为，所以，又，7d，当时，即，即为假命题8d，易判断函数为偶函数，由得，且，故选d9c，

5、又，从而，且关于直线对称，从而10b，原式11a，设的值域为，因为函数在上的值域为，所以，因此至少要取遍中的每一个数，又，于是，实数需要满足或，解得12d，由题意知，设，则，令，则，令，得，由数形结合可知，当时，当时，所以，且，所以或，解得或二、填空题13.若，则，否命题要求条件和结论都否定14.3，在平面直角坐标系中画出圆与抛物线的图形，可知它们有3个交点15.3，设，解得或，又，16.，因为，所以，即是以2为周期的函数当时，当时，所以，当时，则，当时，则，当时，当时，由，消去得，解得，当时，由，消去得，解得数形结合知，三、解答题17.解（1）由，解得，即2分当时，因为，所以，即，4分所以5

6、分，6分（2）由（1）可得8分，10分12分19.解：由，得，即：1分函数无极值点，恒成立，得，解得，即：3分（1）“”为假命题，“”为真命题，与只有一个命题是真命题若为真命题，为假命题，则5分若为真命题，为假命题，则6分于是，实数的取值范围为7分（2）“”为真命题，8分又，或，10分即：或，从而：是的必要不充分条件，即是的充分不必要条件，解得12分20.解：（1）2分，3分由得，函数的单调增区间为5分（2）7分，8分当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知不相符；9分当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得10分当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得,这与相矛盾11分综上所述：12分21.解：（1）因为，所以2分因为，所以当时，当时，所以函数的单调增区间为，单调减区间为4分当时，取得极小值5分（2）由（1）可知：当时，取得极小值，亦即最小值，又因为，所以，设，则7分因为在上单调递减，且，所以有唯一的零点，使得在上单调递增，在上单调递减9分又由于10分所以恒成立，从而恒成立，则恒成立所以当时，函数没有零点12分22.解：（1），1分当时，由得；由得故只有极小值