江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学【文】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5绝密启用前鹰潭市20xx届高三第一次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数，则的共轭复数是（ ）a. b. c. d.2己知集合，则下列结论正确的是（ ） a. b. c. d. 3设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ） a b2 c d4如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()a的图像上 b的图像上c的图像上 d的图像上5已知命题p: 已知实数，则是且的必要不充分条

2、件， 命题:在曲线上存在斜率为的切线， 则下列判断正确的是 ( ) a是假命题 b是真命题 c是真命题 d是真命题6设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（ ）a b c d7多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）（单位）a. b . c . d. 328，且则的最小值为（ ）a b c d 9已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为 （ ）a b c d10定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )a b c d11已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点p，过p作圆的切线pa,pb,切点

3、为a,.b使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） a b c d12函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记，关于实数，下列说法正确的是（ ）a恒为负数 b恒为正数 c当时，恒为正数；当时，恒为负数 d当时，恒为负数；当时，恒为正数第卷二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。13某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人14定义在r上的可导函数，已知y=2f ' (x)的图象如图所示， 则的减区间是_15在中，o为的内心，且 则 = .16已知数列满

4、足且若函数，记则数列的前9项和为 .解答题：本大题共6个题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.（）求角a的大小；（) 若，为的中点，求的长18（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,优秀非优秀合计甲班乙班合计（1）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚

5、均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，o是ac的中点，a1o平面， ，. （i）求证： ac1平面a1bc; （ii）若aa1=2，求点c到平面的距离。 20（本小题满分12分） 已知函数，在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。21（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点（）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；（）若直线与轴负半轴相

6、交，求面积的最大值。【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，ad,的长是关于的方程的两个根。（）证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，射线与曲线交于极点外的三点（）求证：；（）当时，两点在曲线上，求与的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

7、已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.绝密启用前鹰潭市20xx年高三第一次模拟考试数学试题(文科)答案一、选择题： 1-4 ddcd 5-8 cdbc 9-12 bbaa 二、填空题： (13) 760 (14) (15) (16) -93、 解答题：17.解：（1）易知 .6分 .12分18.解（1）假设成绩与班级无关，则则查表得相关的概率为99，故没达到可靠性要求。 6分（2）设“抽到或号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有:、共个. 9分事件包含的基本事件有:、共7个所以,即抽到9号或号的概率为. 12分19证明：（）因为a1

8、o平面abc，所以a1obc又bcac，所以bc平面a1acc1，所以ac1bc2分因为aa1ac，所以四边形a1acc1是菱形，所以ac1a1c所以ac1平面a1bc6分（）设三棱锥c-a1ab的高为h由（）可知，三棱锥a-a1bc的高为ac1因为vc-a1abva-a1bc，即sa1abhsa1bc·在a1ab中，aba1b2，aa12，所以sa1ab10分在a1bc中，bca1c2，bca190°，所以sa1bcbc·a1c2所以h12分20解：（1），在处的切线与直线垂直，解得 .4分（2），.6分，设，令则，在（0，1）上单调递减，又，即，故所求的最小值

9、为.12 分21.（1）联立，化简得由，解得2分设则设圆心则有，解得4分所以，圆心，故圆的方程为.6 分（）因为直线与轴负半轴相交，所以，又与抛物线交于两点，由（1）知，所以，7分直线：整理得，点到直线的距离 ， 0极大所以9分令，由上表可得的最大值为 所以当时，的面积取得最大值12分22. 证明：（）连结de,根据题意在ade和acb中，ad×ab=mn=ae×ac即,又dae=cab,从而adeacb因此ade=acb,所以c,b,d,e四点共圆。5分（）m=4,n=6,方程的两根为2,12.即ad=2，ab=12取ce的中点g，db的中点f，分别过g,f作ac,ab的垂线，两垂线交于点h，连结d,h,因为c,b,d,e四点共圆，所以圆心为h,半径为dh.由于a=900故ghab,hfac.从而hf=ag=5，df=5，故半径为5.10分23.解 （1）依题意 则+4cos 2分 =+= = 5分（2） 当时，b,c两点的极坐标分别为化为直角坐标为b，c .7分 是经过点且倾斜角为的直线，又因为经过点b,c的直线方程为 .9分 所以 10分2443xy解