山东省淄博一中上学期高三数学文科12月阶段性检测考试试卷参考答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5淄博一中20xx20xx学年第一学期高三阶段性检测参考答案、评分标准、存在问题及跟踪练习(12月13日)(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)dcddc cabcb ab二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.2，14(0，e),150,7,16(1)(2)存在问题：第14题没考虑定义域，16题出错较多跟踪练习：1定义在r上的函数f(x)满足f(x)，则f(20xx)的值为_2若函数f(x)在x1处取极值，则a_3若点p(m，3)到直线4x3y10的距离为4，且点p在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_4已知下列四个命题

2、若sina0,则a是第一、二象限角；向量(t,2),(3,6),若与的夹角为钝角,则实数t的取值范围是t4已知函数f(x)是r上的偶函数，且f(1x)f(1x),当xÎ0,1时，f(x)x2，则函数yf(x)log5x的零点个数是3；使函数f(x)log2(ax22x1)的定义域为r的实数a的取值集合为(1,)其中错误命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(本小题满分12分)求圆心在直线y2x上，并且经过点a(2，1)，与直线xy1相切的圆的方程解法一解：因为a(2，1)在直线xy1上，且圆与直线相切，所以a是切点2则经过点a且与直线xy1垂直的直线方程：y1x2,

3、即xy3也经过圆心，又圆心在y2x上，得x1,y28圆心c的坐标(1，2)，所以圆的方程为12解法二存在问题：1能根据三个条件列出方程，但不能正确求解2把半径错看成点(2，1)到直线y2x的距离跟踪练习：求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程18(本小题满分12分)向量(a1,sinx),(1,4cos(x),设函数g(x)·(ar,且a为常数)(1)若为任意实数，求的最小正周期；(2)若在上的最大值与最小值之和为7，求的值解：(1)由题意可得·a14sinxcos(x)a14sinx(cosxsinx)asin2xcos2xa2sin(

4、2x)t6分(2)0x,2x,sin(2x)1g(x)maxa2,g(x)mina1g(x)maxg(x)min2a37a26分存在问题：1余弦二倍角公式、两角和与差的正余弦公式化简不熟练；2与的三角函数值记忆不准确3不能对题目中所给角0x的范围确定出sin(2x)的范围跟踪练习：设ar，f(x)cosx(asinxcosx)cos2满足ff(0)，求函数f(x)在上的最大值和最小值19(本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，为ad的中点(1)求证：平面pbq；(2)已知点m为线段pc的中点，证明：pa/平面bmq证明：(1)pad中，papd，q为

5、ad中点，pqad，底面abcd中，ad/bc，bcad,dq/bc,dqbcbcdq为平行四边形，由Ðadc900，Ðaqb900，adbq由adpq,adbq,bqpqq,pq、bqÌ面pbqad平面pbq6分(2)连接cq,acbqn,由aq/bc,aqbc,abcq为平行四边形，n为ac中点，由dpac中，m、n为pc、ac中点，mn/pa由mnÌ面bmq，paË面bmq面bmq12分存在问题：(1)图看不清楚，辅助线实虚不分；(2)丢bqpqq;(3)连接ac交bq与点n，不会求n为中点；(4)思路不清楚，乱作辅助线；(5)线面平行条

6、件漏掉线在面外跟踪练习：已知在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，且ad2，ab1，pa面abcd，e、f分别是线段ab、bc的中点(1)证明：pffd；(2)判断并说明pa上是否存在点g，使得eg平面pfd20(本小题满分12分)已知函数f(x)x3(a2)x2ax,xr,ar(1)若f¢(0)2，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在(1,2)上单调递增，求a的取值范围解：(1)¦/(x)x2(a2)xa若¦/(0)2，则a21分¦(x)x32x，¦/(x)x22令¦/(x)0，得x或x2分当x变化时，¦/(x

7、)，¦(x)变化情况若下表：x(¥，)(，)(，¥)¦/(x)00¦(x)单调递增单调递减单调递增5分¦极大(x)¦()，¦极小(x)¦()6分(2)若函数¦(x)在(1,2)上单调递增，则¦/(x)x2(a2)xa0在xÎ(1，2)上恒成立7分a在xÎ(1，2)上恒成立8分令h(x)，xÎ(1，2)则h/(x)0在xÎ(1，2)上恒成立10分h(x)在(1,2)上单调递减所以h(x)h(1)，a11分因此a的取值范围为，¥)12分存在

8、问题：(1)计算出错，或者是结果不能化为最简，比如解x220的根、极大值、极小值；(2)许多同学求极值时没有列表，用文字表述过程中没有解出单调区间，说明单调性；(3)对极值和极值点的概念分不清；(4)单调性问题没有明确的转化为恒成立问题，或者是转化中漏掉了“”;(5)许多同学没有选择分离参数的办法转化恒成立问题，而是直接研究导函数的最小值：直接理解为端点值最小；或者在讨论中情况遗漏、求解错误、合并错误跟踪练习：已知函数()(1)若函数处取得极值，且极小值为，求的解析式；(2)若，函数图象上的任意一点的切线斜率为，求恒成立时a的取值范围21(本小题满分13分)解：已知椭圆的离心率为，左焦点为(2

9、,0)斜率为1的直,线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)()求椭圆的方程；()求pab的面积解:(1)由题意,得,解,得a2b2a2c21284椭圆g的方程为14分(2)设直线l方程为yxm,l与椭圆g的交点a(x1,y1),b(x2,y2)则化简整理,得4x26mx3(m24)06分线段ab的中点为m(m,m)由papb,m是ab的中点,得pmabkpmkab1即1解,得m28分x1x23,x1x20,y2y1(x2m)(x1m)(x1x2)|ab|10分3|pm|12分spab|ab|pm|(3)()13分存在问题：1椭圆方程求错；2解方程组时，整理一元二次方程出错；

10、3没求出m值；4弦长公式化简出错；5思路不条理，表述不规范跟踪训练:已知定点c(1,0)及椭圆x23y25,过点c的动直线与椭圆相交于a，b两点(1)若线段ab中点的横坐标是,求直线ab的方程；(2)当直线ab与x轴不垂直时,在x轴上是否存在点m,使为常数？若存在,求出点m的坐标;若不存在,请说明理由22(本小题满分13分)已知为等差数列，且数列的前n项和为sn,且bn22sn(1)求数列的通项公式；(2)若的前n项和，求tn，并证明：解：(1)因为a514,a720,所以d3,又14a14d,所以，a12所以，an2(n1)33n12分因为bn22sn,又bn122sn1，(n1)所以，bn

11、bn1(22sn)(22sn1),所以3bnbn1，4分即因此数列bn是等比数列，且公比为，首项为,因此bn·()n12()n6分(2)因为cnan·bn(3n1)·2()n2(3n1)·()n,7分所以tnc1c2c3cn22()15()28()3(3n1)()ntn22()25()3(3n4)()n(3n1)()n18分得，tn23()23()33()n(3n1)()n110分所以tn3()2()3()n(3n1)()n1·(3n1)()n1·()n·()n，所以tn12分因为0,所以tn13分存在问题：递推公式bn22sn不会处理；算错首项b1,其结果为b11或；通项公式bn·()n12()n2；将数列bn的前n项和sn用到数列an上,因为