广东省深圳市高三第一次调研考试数学【文】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试题与参考答案1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，集合，则（ ）oxy图11-1a. b。 c。 d。2、是虚数单位，复数的虚部是（ ）a. b。 c。1 d。13、在四边形abcd中，“”是“abcd是平行四边形”的（ ） a. 充分不必要条件 b.充要条件 c. 必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件4、若函数的部分图象如图1所示，则a. b。 c. d。5、已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）a.3 b。3 c。4 d。56

2、、 如图2，三棱锥abcd中，ab平面bcd，bccd，若abbccd2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于bd）的面积为（ ）a. b。2 c。 d。7、 在中，a，b，c所对的边分别为，若a，则的面积为（ ）a. b。 c。 d。28、 已知分别是双曲线（）的左、右焦点，点p在c上，若，且，则c的离心率是（ ）a. b。 c。 d。9、 函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）a. b。 c。 d。10、 在平面直角坐标系中，设点m与曲线上任意一点距离的最小值为。若，则称比更靠近点m，下列为假命题的是（ ）a. ：比：更靠近 b。：比：更靠近c.若：比：更靠近点，则d.若，则：比：更靠近点

3、2、 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分满分20分。本大题分为必做题和选做题两部分（1） 必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生必须做答。11、 已知函数，则 12、 将容量为的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图。若批1至第5个长方形的面积之比3：4：5：2：1，且最后两组数据的频数之各等于15，则等于 13、 执行图3的程序框图，则输出的值为 （2） 选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分。14、 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离等于 15、 （几何证明选讲选做题）如图4，在中，d是ab边上的一

4、点，以bd为直径的与ac相切于点e。若bc6，则de的长为 三、解答题16（本小题满分12分）函数（）的最小正周期是 （1）求的值； （2）若=，且，求的值17 （本题满分12分）空气质量指数（简称aqi）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了aqi实时监测站下表是某网站公布的广东省内21个城市在12月份某时刻实时监测到的数据：城市 aqi数值城市 aqi数值城市 aqi数值城市 aqi数值城市 aqi数值城市 aqi数值城市 aqi数值广州118东莞137中山95江门78云浮76茂名107揭阳80深圳94珠海95湛江75潮州9

5、4河源124肇庆48清远47佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1） 请根据上表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中度污染aqi值范围0,50)50，100）100,150)150,200)城市个数 （2）现从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式确定6个城市，省环保部门再从中随机选取2个城市组织专家进行调研，则选取的城市既有空气质量“良好”的又有“轻度污染”的概率是多少？18、 （本小题满分14分）如图5，在四棱锥中，底面abcd是平行四边形，侧sbc是正三角形，点e是sb的中点，且ae。（1）证明：；（2）若，求点s到平面abc的距离。19、（本小题满分14分）已知各项为正的等差数列的公差为，且。（1） 求数列的通项公式；（2） 若数列满足：，（），是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分14分）如图5，a，b分别是椭圆c：的左右顶点，f为其右焦点，2是af与fb的等差中项，是af与fb的等比中项。（1） 求椭圆c的方程；（2） 已知点p是椭圆c上异于a，b的动点，直线过点a且垂直于轴，若过f作直线fq垂直于ap，并交直线于点q。证明：q，