四川省成都经开区实验中学高三上第三次月考11月数学文试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5成都经济技术开发区实验中学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，,

2、则等于 a. b. c. d.2.已知等比数列，则是的 a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3.若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值 a.-1 b1 c d24.若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，则a. b. c. d.b与d是异面直线 5. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为a. b. c. d.6在中，ab=2,ac=1,e,f为边bc的三等分点，则等于 a. b. c. d. 7. 如上图，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为a96 b c d8. 已知数列为等差数列，满足，其

3、中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为a. b. c. d.9.阅读如下程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为abc.d10. 已知非零向量满足，且，则的夹角为a. b. c. d. 11.已知椭圆的左，右焦点为，离心率为.是椭圆上一点，满足，点在线段上，且.若，则a b c. d12.如图是函数yasin(x)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将ysin x(xr)的图象上所有的点a.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 b.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变c.向左平移个单位长度，再把所

4、得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变d.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变第卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.已知函数（）为奇函数，则 .14.一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是_. 15.设是定义在r上连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足条件的所有之积是 . 16. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将孙子算

5、经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至20xx这20xx个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 .三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）abc内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角b和角c18.（本小题满分12分）一所学校计划举办“国

6、学”系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示。（i）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（ii）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为，试比较与的大小（只需直接写出结果）；（iii）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于75分为优良）. 19（本题满分12分） 已知直角梯形中，为的中点，过作,将四边形沿折起使面面. （1）若为的中

7、点，求证：；（2）若，试求多面体体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆e的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍()求椭圆e的标准方程；()设p(2，0)，过椭圆e左焦点f的直线l交e于a、b两点，若对满足条件的任意直线l，不等式·(r)恒成立，求的最小值 21(本小题满分12分)设a，br，函数，g（x）=ex（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线（）求b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）证明：当时，g（x）f（x）在区间（，0）内恒成立请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（共1小

8、题，满分10分）22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中中，曲线c1的参数方程为（t为参数）；在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2的极坐标方程为曲线c1与c2交于a、b两点， 求|ab|。23.(本小题满分10分)选修45: 不等式选讲已知函数f(x)的定义域为r.()求实数m的取值范围；()若m的最大值为n，当正数a，b满足n时，求7a4b的最小值成都经开区实验中学高三上学期11月月考试题数学（文史类）参考答案15 dcdbb 610 acacc 1112 cd13. 14. 15. 16. 13417.解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=

9、sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，则函数f（x）的递增区间为k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c为三角形的内角，c=或，当c=时，a=；当c=时，a=（不合题意，舍去），则b=，c=18. 解：）设这10名同学中男女生的平均成绩分别为, .则 2分 4分（）女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差. 6分 （）设“两名同学的成绩均为优良”为事件a， 男生按成绩由低到高依次编号为， 女生按成绩由低到高依次编号为， 7分则从10名学生中随机

10、选取一男一女两名同学共有24种取法 ， ， 其中两名同学均为优良的取法有12种取法 9分， 11分所以， 即两名同学成绩均为优良的概率为. 12分19.证明：（1）取的中点，连接，因为，且，所以，且，所以四边形为平行四边形，故.解：（2）因为面，所以，两两垂直，连接，所求的几何体分为两部分，四棱锥与三棱锥，20.解析：()依题意，ab，c1，解得a22，b21，椭圆e的标准方程为y21.(4分)()设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则·(x12，y1)·(x22，y2)(x12)(x22)y1y2，当直线l垂直于x轴时，x1x21，y1y2且y，此时(3，y1)，(3，

11、y2)(3， y1)，所以·(3)2y；(7分)当直线l不垂直于x轴时，设直线l：yk(x1)，由整理得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，x1x2，所以·x1x22(x1x2)4k2(x11)(x21)(1k2)x1x2(k22)(x1x2)4k2(1k2)·(k22)·4k2<.要使不等式·(r)恒成立，只需(·)max，即的最小值为.(12分)21解：（）f'（x）=x2+2ax+b，g'（x）=ex，由f'（0）=b=g'（0）=1，得b=1（）f'（x）=x2+2a

12、x+1=（x+a）2+1a2，当a21时，即1a1时，f'（x）0，从而函数f（x）在定义域内单调递增，当a21时，此时若，f'（x）0，则函数f（x）单调递增；若，f'（x）0，则函数f（x）单调递减；若时，f'（x）0，则函数f（x）单调递增（）令h（x）=g'（x）f'（x）=exx22ax1，则h（0）=e01=0h'（x）=ex2x2a，令u（x）=h'（x）=ex2x2a，则u'（x）=ex2当时，u（0）=h'（0）=12a0，又当x0时，u'（x）0，从而u（x）单调递减；所以u（x）0故当x（，0）时，h（x）单调递增；又因为h（0）=0，故当x0时，h（x）0，从而函数g（x）f（x）在区间（，0）单调递减；又因为g（0）f（0）=0所以g（x）f（x）在区间（，0）恒成立12分22.解：在10cos的两边同乘以，得210cos，则曲线c2的直角坐标方程为x2y210x，3分将曲线c1的参数方程代入上式，得(6t)2t 210(6t)，整理，得t 2t