四川省宜宾市高三普通高中上学期半期测试数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5宜宾市秋期普通高中三年级半期测试数学（理工农医类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至3页，第卷3至4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第卷（选择题，共60分）注意事项：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集u，集合，集合，则 （a） （b） （c） （d）2. 在复平面内，复数对应的点位于（a）第一象限 （b）第二

2、象限 （c）第三象限 （d）第四象限3. 已知命题则为 （a） （b） （c） （d）4. 若向量则（a）2 （b） （c） （d）5. 函数的定义域为（a） （b） （c） （d）6. 若，则 （a） （b） （c） （d）7. 函数的部分图象大致是（a） （b） （c） （d） rtfebcda8. 如图，平行四边形中，点分别是边的中点,分别与交于两点,则下列关系中错误的是（a） （b） （c） （d）9. 已知是上的减函数，那么实数的取值范围是 （a）（b） （c） （d）10. 已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（a） （b）（c） （d）11. 已知函数是定义在上

3、的偶函数，且对任意的，都有当 时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（a）或 （b）或 （c）或 （d）12. 已知上的连续函数满足：当时，恒成立(为函数的导函数)；对任意都有.又函数满足：对任意的，都有成立.当时，.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（a）（b） （c） （d）或第卷（非选择题，共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量,，则实数 _.14. 已知函数，则 _

4、.15. 设函数在区间是减函数,则的取值范围_16. 已知函数,，则函数的最大值与最小值的差是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚17.（本小题满分10分）已知函数 ，且，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数,图像上的点处的切线方程为.()若函数在时有极值,求的表达式;()设函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知向量，（）若，求的值；（）设函数，求在定义域内的单调减区间20（本小题满分12分）已知函数.（） ,判断函数的奇偶性，并说明理由；（） 若，求实数的范围21. （本小题满分12分）如图,在中, ,为内

5、一点, .（） 若，求；（） 若,求的值22（本小题满分12分）设函数（）若，求函数的单调增区间；（）若存在，使成立，求实数的取值范围秋期普通高中三年级半期测试数 学（理工农医类）答案说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选

6、择题题号123456789101112答案bdcabdcdabad二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：当时， 由，得，与相矛盾，应舍去. （3分）当时， 由，得，满足. （6分）当时， 由，得，又，. （9分）综上可知，的值为或. （10分）18. 解:因为函数在处的切线斜率为0,所以,即 （分）又,即 (分)()函数在时有极值,所以解得,所以. (分)()因为函数在区间上单调递增,所以导函数在区间上的函数值恒大于或等于零 (分), (11分)所以实数的取值范围为. 分19.解（）若 ，则 （2分）即， （4分）又，或 ，即 或 （6分）（） （8分）令，解得 又 （11分）的单调减区间是 （12分）20. （）由 ,得定义域 （2分）为奇函数 （5分） （）由 ,得 由(i)知 （7分）(1) 当,为增函数, （9分）(2) 当,为减函数, （11分）综上, （12分） 21. 解()由已知得, ,在中,由余弦定理得 ; （5分） ()设,由已知得,在中, （6分）由正弦定理得, 化简得, （7分） （8分） （10分） （12分）22.解：（）由已知得 （1分）, （2分）所以,令,得,或函数的单调增区间为 （4分）（）问题等价于：“当时，有” （5分）当时，在上为减函数，则，故 （7分）当<时，由于在上的值域为（），即，在恒成立， 故在上为增