上海市长宁区上学期高三数学理科期末考试试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5长宁区20xx学年第一学期高三数学期终抽测试卷答案一、填空题(每小题4分，满分56分)1234156(理)，(文)7891011(理)，(文)12(理)，(文)13(理)，(文)14(理)，(文)1二、选择题(每小题5分，满分20分)15a16b17c18c三、解答题19解(1)由得3分即所以，其最小正周期为6分(2)(理)因为，则因为为三角形内角，所以9分法一：由正弦定理得，所以的取值范围为12分法二：，因此，因为，所以，又，所以的取值范围为12分(2)(文),因此的最小值为，9分由恒成立，得，所以实数的取值范围是12分20解(1)连接，则，3分设，则，又，

2、所以，6分所以，8分(2)12分21(理)解(1)由题意：当时，；当时，设2分再由已知得解得4分故函数v(x)的表达式为7分(2)依题意并由(1)可得，9分当时，为增函数故当x20时，其最大值为60×201200；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间20，200上取得最大值12分综上，当时，在区间0，200上取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时14分(文)解：(1)3分由基本不等式得当且仅当，即时，等号成立6分，成本的最小值为元7分(2)设总利润为元，则10分当时,13分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元14分

3、22(理)解：(1)由1x0且1x0，得1x1,所以定义域为2分又由0得值域为4分(2)因为令，则，()t6分由题意知g(a)即为函数的最大值注意到直线是抛物线的对称轴7分因为a0时,函数ym(t),的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则8分若，即则10分若，即则11分综上有12分(3)易得，14分由对恒成立，即要使恒成立，15分，令，对所有的成立，只需17分求出m的取值范围是18分(文)解：(1)当时，不合题意；1分当时，在上不可能单调递增；2分当时，图像对称轴为，由条件得，得4分(2)设，5分当时，7分因为不等式在上恒成立，所以在时的最小值大于或等于2，所以，9分解得10分(3)在上是增

4、函数，设，则，12分因为，所以，14分而，16分所以18分23(理)解：(1)因为所以其值域为2分于是4分又6分(2)因为所以8分法一：假设存在常数，使得数列，10分得符合12分法二：假设存在常数k0，使得数列满足当k1不符合7分当，9分则当12分(3)因为所以的值域为13分于是则14分因此是以为公比的等比数列，又则有16分进而有18分(文)解：(1)设数列的公差为，由,解得，3，2分4分，sn6分(2)8分10分(3)由(2)知， ，成等比数列12分即当时，7，1，不合题意；当时，16，符合题意；当时，无正整数解；当时，无正整数解；当时，无正整数解；当时，无正整数解；15分当时，则，而，所以，此时不存在正整数m,n,且1mn,使得成等比数列17分综上，存在正整数m2,n16,且1mn,使得成等比数列18分另解：(3)由(2)知， ，成等比数列，12分取倒数再化简得当时，16，符合题