【名师一号】高考数学人教版a版一轮配套题库：35三角恒等变换

1、高考数学精品复习资料 2019.5第五节三角恒等变换时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知为锐角，cos，则tan()a3 bc d7解析依题意得，sin，故tan2，tan2，所以tan.答案b2已知cos，则cosxcos的值是()a b±c1 d±1解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案c3已知cos2，则sin4cos4的值为()a. b.c. d1解析cos2，sin22，sin4cos412sin2cos21(sin2)2.答案b4已知，则(1tan)(1tan)的值是()a1 b1c

2、2 d4解析，tan()1，tantan1tantan.(1tan)(1tan)1tantantantan11tantantantan2.答案c5.(20xx·成都诊断检测)如图，在平面直角坐标系xoy中，角，的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于a，b两点，若点a，b的坐标为和，则cos()的值为()a bc0 d.解析cos，sin，cos，sin，cos()coscossinsin·()·.选a.答案a6若，则sincos的值为()a bc. d.解析(sincos)(cos2sin2)，sincos.答案c二、填空题(

3、本大题共3小题，每小题5分，共15分)7若tan，则tan_.解析tan，5tan522tan.7tan3，tan.答案8(20xx·江西卷)函数ysin2x2sin2x的最小正周期t为_解析ysin2x2sin2xsin2xcos2x2sin(2x)，所以t.答案9(20xx·新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos_.解析f(x)sinx2cosx(sinxcosx)sin(x)而sin，cos，当x2k(kz)时，f(x)取最大值，即2k时，f(x)取最大值coscos(2k)sin.答案三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共3

4、0分)10已知tan2(<<)，求的值解tan2，tan3或tan.又(，)，tan3.11已知函数f(x)2cos(其中0，xr)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)t10，.(2)由(1)得f(x)2cos，f2cos2sin.sin，cos.f2cos，cos，sin.cos()coscossinsin××.12(20xx·重庆卷)在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，且a2b2abc2.()求c；()设cosacosb，求tan的值解()因为a2b2abc2，由余弦定理有cosc.故c.()由题意得.因此(tansinacosa)(tansinbcosb)，tan2sinasinbtan(sinacosbcosasinb)cosacosb，tan2sinasinbtansin(ab)cosacosb.因为c，ab，所以sin(ab)，因为c