一轮创新思维文数人教版A版练习：第八章 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练a组基础对点练1直线xya0(a为实常数)的倾斜角的大小是()a30°b60°c120° d150°解析：直线xya0(a为实常数)的斜率为，令其倾斜角为，则tan ，解得150°，故选d.答案：d2如果ab<0，且bc<0，那么直线axbyc0不通过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：直线axbyc0可化为yx，ab<0，bc<0，>0，>0.直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选d.答案：d3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()a

2、0， b，)c0，(，) d，)，)解析：由直线方程可得该直线的斜率为，又1<0，所以倾斜角的取值范围是，)答案：b4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()am bm0cm0且m1 dm1解析：由解得m1，故m1时方程表示一条直线答案：d5设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：由a1可得l1l2，反之，由l1l2可得a1，故选c.答案：c6设直线l的方程为xycos 30(r)，则直线l的倾斜角的取值范围是()a0，) b.c. d.

3、解析：当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线l的方程，可得斜率k.因为cos 1,1且cos 0，所以k(，11，)，即tan (，11，)，又0，)，所以，综上知，直线l的倾斜角的取值范围是.答案：c7(20xx·开封模拟)过点a(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()a3x4y150 b4x3y60c3xy60 d3x4y100解析：设所求直线的斜率为k，依题意k×3.又直线经过点a(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.答案：a8直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()a(1，3) b(4,3)c(3,

4、1) d(2,3)解析：2mxxmyy7m40，即(2xy7)m (xy4)0，由，解得则直线过定点(3,1)，故选c.答案：c9(20xx·张家口模拟)直线l经过a(2,1)，b(1，m2)(mr)两点，则直线l的倾斜角的取值范围是()a0 b.<<c.< d.<解析：直线l的斜率ktan m211，所以<.答案：c10(20xx·西安临潼区模拟)已知直线xa2ya0(a是正常数)，当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是()a0 b2c. d1解析：直线xa2ya0(a是正常数)在x轴，y轴上的截距分别为a和，此直线在x轴，y轴上

5、的截距和为a2，当且仅当a1时，等号成立故当直线xa2ya0在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是1，故选d.答案：d11(20xx·北京二十四中模拟)已知点m(0，1)，点n在直线xy10上，若直线mn垂直于直线x2y30, 则点n的坐标是()a(2，1) b(2,3)c(2,1) d(2,1)解析：点n在直线xy10上，可设点n坐标为(x0，x01)根据经过两点的直线的斜率公式，得kmn.直线mn垂直于直线x2y30，直线x2y30的斜率k，kmn×1，即2，解得x02.因此点n的坐标是(2,3)，故选b.答案：b12直线l过点p(1,0)，且与以a(2,1)，b(

6、0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_解析：如图，因为kap1，kbp，所以k(，1，)答案：(，1，)13已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a_.解析：令x0，则l在y轴上的截距为2a；令y0，得直线l在x轴上的截距为1.依题意2a1，解得a1或a2.答案：1或214若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_解析：由解得所以点(1,2)满足方程mx2y50, 即m×12×250，所以m9.答案：915设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_解析：b为直线y2xb在y轴上的截

7、距，当直线y2xb过点a(1,0)和点b(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案：2,2b组能力提升练1已知f(x)asin xbcos x，若ff，则直线axbyc0的倾斜角为()a. b.c. d.解析：令x，则f(0)f，即ba，则直线axbyc0的斜率k1，其倾斜角为.故选d.答案：d2过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10cxy0 dx3y40解析：两部分面积之差最大，即弦长最短，此时直线垂直于过该点的直径因为过点p(1,1)的直径所在直线的斜率为1，所以所求直线的

8、斜率为1，方程为xy20.答案：a3过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为()a2xy30 b2xy30c4xy30 d4xy30解析：根据平面几何知识，直线ab一定与点(3,1)，(1,0)的连线垂直，而这两点连线所在直线的斜率为，故直线ab的斜率一定是2，只有选项a中直线的斜率为2，故选a.答案：a4已知p：“直线l的倾斜角>”；q：“直线l的斜率k>1”，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当<时，tan 0，即k0，而当k>1时，即tan >1，则<<

9、;，所以p是q的必要不充分条件，故选b.答案：b5若经过点(1,0)的直线l的倾斜角是直线x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()a4x3y40 b3x4y30c3x4y30 d4x3y40解析：设直线x2y20的倾斜角为，则其斜率tan ，直线l的斜率tan 2.又因为l经过点(1,0)，所以其方程为4x3y40，故选a.答案：a6一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()a或 b或c或 d或解析：由题知，反射光线所在直线过点(2，3)，设反射光线所在直线的方程为y3k(x2)，即kxy2k30.圆(x3)2(y2)21的圆心

10、为(3,2)，半径为1，且反射光线与该圆相切，1，化简得12k225k120，解得k或k.答案：d7已知倾斜角为的直线与直线x3y10垂直，则()a. bc. d解析：依题意，tan 3(0，)，所以，故选c.答案：c8(20xx·天津模拟)已知m，n为正整数，且直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行，则2mn的最小值为()a7 b9c11 d16解析：直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行，2nm(n1)，m2nmn，两边同除以mn可得1，m，n为正整数，2mn(2mn)5529.当且仅当时取等号故选b.答案：b9直线xcos y10(r)的倾斜角的取值范围为_

11、解析：直线的斜率为kcos 1,1，即tan 1,1，所以0，)答案：0，)10(20xx·黑龙江鹤岗一中检测)过点a(1,2)且与直线x2y30垂直的直线方程为_解析：直线x2y30的斜率为，所以由垂直关系可得要求直线的斜率为2，所以所求方程为y22(x1)，即2xy40.答案：2xy4011设mr，过定点a的动直线xmy0和过定点b的动直线mxym30交于点p(x，y)，则|pa|·|pb|的最大值是_解析：动直线xmy0(m0)过定点a(0,0)，动直线mxym30过定点b(1,3)由题意易得直线xmy0与直线mxym30垂直，即papb.所以|pa|·|pb