一轮北师大版理数学训练：第5章 第1节　课时分层训练28　数列的概念与简单表示法 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时分层训练(二十八)数列的概念与简单表示法a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在数列an中，a11，an1(n2)，则a5()a.bc.dda212，a311，a413，a51.2下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()a1，b1，2，3，4，c1，d1，c根据定义，属于无穷数列的是选项a，b，c，属于递增数列的是选项c，d，故同时满足要求的是选项c.3(20xx·海淀期末)数列an的首项a12，且(n1)annan1，则a3的值为()【导学号：57962234】a5b6c7d8b由(n1)annan1得，所以数列为常数列，则2，即a

2、n2n，所以a32×36.4(20xx·广东3月测试)设sn为数列an的前n项和，且sn(an1)(nn*)，则an()【导学号：57962235】a3(3n2n)b3n2c3nd3·2n1c当n2时，ansnsn1(an1)(an11)，整理，得an3an1，由a1(a11)，得a13，3，数列an是以3为首项，3为公比的等比数列，an3n，故选c.5数列an满足a12，an，其前n项积为tn，则t2 017()【导学号：57962236】a.bc2d2c由an，得an1，而a12，则有a23，a3，a4，a52，故数列an是以4为周期的周期数列，且a1a2a3

3、a41，所以t2 017(a1a2a3a4)504a11504×22.二、填空题6(20xx·辽宁大连双基检测)已知数列an的前n项和sn2n，则a3a4_.12当n2时，an2n2n12n1，所以a3a4222312.7在数列1,0，中，0.08是它的第_项10令0.08，得2n225n500，则(2n5)(n10)0，解得n10或n(舍去)a100.08.8已知数列an满足a11，anan1nanan1(nn*)，则an_.【导学号：57962237】由已知得，n，所以n1，n2，1，所以，a11，所以，所以an.三、解答题9数列an的通项公式是ann27n6.(1)这

4、个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解(1)当n4时，a4424×766.3分(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项.8分(3)令ann27n6>0，解得n>6或n<1(舍去)所以从第7项起各项都是正数.12分10已知数列an中，a11，前n项和snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解(1)由s2a2得3(a1a2)4a2，解得a23a13.2分由s3a3得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.5分(

5、2)由题设知a11.当n2时，有ansnsn1anan1，整理得anan1.7分于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.10分将以上n个等式两端分别相乘，整理得an.显然，当n1时也满足上式综上可知，an的通项公式an.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1(20xx·郑州二次质量预测)设数列an满足：a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是()【导学号：57962238】a.b.c.dd由2nan(n1)an1(n1)an1得nan(n1)an1(n1)an1nan，又因为1×a11,2×a21×a1

6、5，所以数列nan是首项为1，公差为5的等差数列，则20a20119×5，解得a20，故选d.2(20xx·甘肃白银会宁一中月考)已知数列an的前n项和为sn，a11，an13sn，则an_.由an13sn，得an3sn1(n2)，两式相减可得an1an3sn3sn13an(n2)，an14an(n2)a11，a23s134a1，数列an是从第二项开始的等比数列，ana2qn23×4n2(n2)故an3已知数列an的通项公式是ann2kn4.(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)对于nn*，都有an1>an，求实数k的取值范围解(1)由n25n4<0，解得1<n<4.因为nn*，所以n2,3，所以数列中有两项是负数，即为a2，a3.2分因为ann25n42，由二次函数性质，得当n2或n3时，an有最小值，其最小值为a2a32.